八年级上册3 积的乘方精品综合训练题
展开2022-2023年华师大版数学八年级上册12.1.3
《积的乘方》课时练习
一 、选择题
1.下列运算正确的是( )
A.2a+3b=5ab B.a2•a3=a5 C.(2a)3=6a3 D.a6+a3=a9
2.计算(－2a2)3的结果是( )
A.－6a2 B.－8a5 C.8a5 D.－8a6
3.计算(﹣3x2)3的结果是（ ）
A.9x5 B.﹣9x5 C.27x6 D.﹣27x6
4.下列各式中错误的是( )
A.［(x-y)3］2=(x-y)6 B.(-2a2)4=16a8 C.(-m2n)3=-m6n3 D.(-ab3)3=-a3b6
5.如果(ambn)3= a9b12，那么m，n的值等于( )
A.m=9，n=4 B.m=3，n=4 C.m=4，n=3 D.m=9，n=6
6.计算﹣(﹣3a2b3)4的结果是( )
A.81a8b12 B.12a6b7 C.﹣12a6b7 D.﹣81a8b12
7.计算(-x2y)2的结果是（ ）
A.x4y2 B.-x4y2 C.x2y2 D.-x2y2
8.计算(﹣2a2b3)3的结果是( )
A.﹣2a6b9 B.﹣8a6b9 C.8a6b9 D.﹣6a6b9
9.已知a=1.6×109，b=4×103，则a2×2b=（ ）
A.2×107 B.4×1014 C.3.2×105 D.3.2×1014
10.已知2a=3，2b=6，2c=12，则a，b，c的关系为：
①b=a+1；②c=a+2；③a+c=2b；④b+c=2a+3.
其中正确的个数有( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
二 、填空题
11.计算(2a3)3的结果是 .
12.计算：(﹣2xy2)3= ．
13.计算：(-3a2)3= ．
14.计算：(﹣2xy3z2)2= ．
15.已知2x＋3·3x＋3=36x－2，则x的值为_______.
16.若a+3b﹣2=0，则3a·27b= ．
三 、解答题
17.计算：
(1)(2ab)3； (2)(－3x)4； (3)(xmyn)2； (4)(－3×102)4.
18.计算：[(－3a2b3)3]2；
19.计算：(－2xy2)6＋(－3x2y4)3；
20.若2n•4n=64，求n的值.
21.已知2n= a，5n= b，20n= c，试探究a，b，c之间有什么关系.
22.(1)若2x+5y-3=0，求4x•32y的值.(2)若26=a2=4b，求a+b值.
23.在比较216和312的大小时，我们可以这样来处理：
∵216=(24)4=164，312=(33)4=274，
又∵16＜27，
∴164＜274，即216＜312.
你能类似地比较下列各组数的大小吗？
(1)2100与375；
(2)3555，4444与5333.
参考答案
1.B
2.D
3.D
4.D
5.B
6.D
7.A
8.B
9.D
10.D
11.答案为：8a9.
12.答案为：﹣8x3y6．
13.答案为：-27a6．
14.答案为：4x2y6z4．
15.答案为：7．
16.答案为：9．
17.解：(1)8a3b3. (2)81x4. (3)x2my2n. (4)8.1×109.
18.解：原式=729a12b18.
19.解：原式=37x6y12 ；
20.解：∵2n•4n=2n•22n=23n=64，
∴3n=6，
∴n=2.
21.解：∵20n= (22×5)n= 22n×5n= (2n)2×5n= a2b，且20n= c，
∴c= a2b.
22.解：(1)8；(2)11或-5；
23.解：(1)∵2100=(24)25=1625，375=(33)25=2725，
又∵16＜27，
∴1625＜2725，即2100＜375.
(2)∵3555=(35)111=243111，4444=(44)111=256111，5333=(53)111=125111，
又∵125＜243＜256，
∴125111＜243111＜256111.
即5333＜3555＜4444.
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