初中数学冀教版八年级上册15.4 二次根式的混合教学ppt课件

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二次根式的混合运算乘法公式在二次根式中的应用
　　母亲节快到了，为了表示对妈妈的敬意，格格同学特地做了两张大小不同的正方形的壁画送给妈妈，其中一张面积为 800 cm2，另一张面积为 450 cm2，她想，如果把壁画的边包上金色彩带应该会更漂亮，她手上现有1.2 m 长的金色彩带，请你帮格格算一算，她的金色彩带够用吗? 如果不够，还需买多长的金色彩带?
谈一谈你在运算时，用到了哪些运算律和乘法公式.
1.二次根式的混合运算：(1)运算种类：二次根式的加、减、乘、除、乘方(或开方)的混合运算．(2)运算顺序：先算乘方、开方，再算乘除，最后算加减，如果有括号就先算括号里面的．要点精析: (1)二次根式混合运算的结果应写成最简二次根式(或整式)的形式并且分母中不含二次根式；(2)进行二次根式的开方运算时应使开出的因数(式)是非负数(式)．
进行二次根式的混合运算时要注意以下几点: (1) 运算顺序； (2) 运算法则； (3) 运算律与乘法公式的灵活运用； (4) 最后结果要化到最简.
2 【中考·宁夏】下列计算正确的是(　　)A. B．C．D. (a≥0，b＞0)
3 【中考·钦州】对于任意的正数m，n，定义运算※为：m※n＝ 计算(3※2)×(8※12)的结果为(　　)A．B．2C．D．20
乘法公式在二次根式中的应用
　　二次根式的混合运算顺序与实数类似，先乘方、开方，再乘除，最后加减；有括号时，先算括号内的. 在二次根式混合运算中，每一个二次根式可看成一个“单项式”，多个非相同被开方数的最简二次根式之和可以看成一个“多项式”，因此整式运算法则、运算律及乘法公式在二次根式运算中仍然适用．
二次根式的运算律：(1)实数运算中的运算律(交换律、结合律、分配律)和整式乘法中的乘法公式(平方差公式和完全平方公式)在二次根式的运算中仍然适用．(2)在进行计算时，能用乘法公式的要尽量使用乘法公式，同时注意合理地运用运算律．
1.二次根式的加减法与二次根式的乘除法的区别