苏科版八年级上册4.1 平方根教学ppt课件

这是一份苏科版八年级上册4.1 平方根教学ppt课件，共20页。PPT课件主要包含了学习目标，课时讲解，课时流程，课时导入，知识点，感悟新知，课堂小结等内容，欢迎下载使用。

估算用计算器求一个正数的算术平方根
你能计算 吗？
探究1能否用两个面积为1 dm2的小正方形拼成一个面积为2 dm2的大正方形？
如图，把两个小正方形分别沿对角线剪开，将所得的4个直角三角形拼在一起，就得到一个面积为2 dm2的大正方形. 你知道这个大正方形的边长是多少吗？设大正方形的边长为x dm，则x2 = 2.由算术平方根的意义可知x= ，所以大正方形的边长是 dm.
探究2 有多大？
因为 12 = 1，22=4，所以1< <2;因为 1. 42 = 1. 96，1. 52=2. 25，所以 1.4< <1.5;因为 1.412 = 1.988 1，1.422 = 2.016 4，所以 1.41< <1.42；因为 1. 4142 = 1. 999 396，1. 4152=2. 002 225， 所以 1.414< <1.415；……
如此进行下去，可以得到 的更精确的近似值. 事实上， =1. 414 213 562 373…，它是一 个无限不循环小数.实际上，许多正有理数的算术平方根(例如 等)都是无限不循环小数.
求一个正数(非完全平方数)的算术平方根的近似值，一般采用夹逼法． “夹”就是从两边确定取值范围；“逼”就是一点一点加强限制，使其所处范围越来越小，从而达到理想的精确程度．
小丽想用一块面积为 400 cm2的正方形纸片，沿着边的方向裁出一块面积为 300 cm2的长方形纸片，使它的长宽之比为 3: 2. 她不知能否裁得出来，正在发愁. 小明见了说：“别发愁，一定能用一块 面积大的纸片裁出一块面积小的纸片.”你同意小明的说法吗？小丽能用这块纸片裁出符合要求的纸片吗？
设长方形纸片的长为3x cm，宽为2x cm. 根据边长与面积的关系得3x • 2x=300，6x2 =300， x2 =50， x = .因此长方形纸片的长为 cm.因为50>49，所以 >7.由上可知 >21，即长方形纸片的长应该大于21 cm.
因为 =20，所以正方形纸片的边长只有20 cm. 这样，长方形纸片的长将大于正方形纸片的边长.答：不能同意小明的说法. 小丽不能用这块正方 形纸片裁出符合要求的长方形纸片.
估算 (a≥0)时，可以采用夹逼法，首先确定 的整数部分，根据算术平方根的定义，有m2＜a＜n2，其中m，n是连续的非负整数，则m＜ ＜n，则 的整数部分为m；同理可得 的小数部分，如此进行下去，可得的近似值．
比较下列各组数的大小：
(1)因为 ≈2.83， ≈3.16，所以 < ；(2)因为 ≈8.06，所以 >8；(3)因为 ≈0.62，所以 ＞0.5；(4)由(3)知 <1.
用计算器求一个正数的算术平方根
请同学们互相看一下各自的计算器，拿同一类型计算器的同学坐到一起，这样便于讨论问题. 请同学们看下图中所示的计算器，我们首先来熟悉一下这个计算器的操作程序，如果你的计算器与这个计算器是同一类型的话，可以操作一下，其余的同学看看操作步骤.
大多数计算器都有 键，用它可以求出一个正数的算术平方根(或其近似值)，应注意的是，不同型号的计算器按键的顺序可能不同，使用计算器时，一定要按照说明书进行操作．
用计算器求下列各式的值：(1) ；(2) (精确到 0.001).
(1)依次按键 3136 ， 显示：56. ∴ =56. (2)依次按键， 2 ， 显示：1.414 213 562. ∴ ≈1.414.
用计算器求下列各式的值： (1) ；(2) ； (3) (精确到 0.01).
用计算器计算，若按键顺序为 ，则相应的算式是(　　)A. ×5－0×5÷2＝ B．( ×5－0×5)÷2＝C. －0.5÷2＝ D．( －0.5)÷2＝
1. 利用计算器求一个正数的算术平方根，有时它的 算术平方根是准确数，有时它的算术平方根是近 似数．2. 采用算术平方根比较法比较大小时，被开方数大 的算术平方根就大；即若a≥b≥0时， ≥ ≥0； 反之亦成立．