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    2022-2023年华师大版数学八年级上册13.5《逆命题与逆定理》课时练习(含答案)

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    2022-2023年华师大版数学八年级上册13.5《逆命题与逆定理》课时练习              、选择题1.下列说法中正确的是(  )A.同位角相等B.邻补角相等C.垂线段最短D.平行同一条直线的两条直线平行2.已知Q是直线l上的一点,P是直线l外的一点,则下列说法错误的是(      )A.直线PQ与直线l相交B.直线PQ与直线l垂直C.过点P有且只有一条直线与直线l平行D.过点Q有无数条直线与直线l相交3.下列说法中,正确的个数有(      )过一点有无数条直线与已知直线平行;经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行;如果两条线段不相交,那么它们就平行;如果两条直线不相交,那么它们就平行.A.1个            B.2个            C.3个            D.4个4.下列命题中,正确的命题是(   )A.3是9的算术平方根B.9的平方根是3C.的算术平方根是4D.内错角相等5.下列命题中,是真命题的是(    )A.若互补的两角相等,则这两个角都是直角B.直线是平角C.不相交的两条直线叫做平行线D.和为180°的两个角叫做邻补角6.下列说法错误的是(      )A.错误的判定也是命题B.命题有真命题和假命题两种C.定理是命题D.命题是定理7.能说明命题对于任何实数a,|a|>-a是假命题的一个反例可以是(     )A.a=-2         B.a=        C.a=1           D.a=8.如图所示,点A、B分别是NOP、MOP平分线上的点,ABOP于点E,BCMN于点C,ADMN于点D,下列结论错误的是(  )A.AD+BC=AB             B.与CBO互余的角有两个C.AOB=90°            D.点O是CD的中点9.如图,MN是线段AB的垂直平分线,C在MN外,且与A点在MN的同一侧,BC交MN于P点,则(  )A.BC>PC+AP    B.BC<PC+AP  C.BC=PC+AP   D.BCPC+AP10.如图,已知AB=AC,A=36°,AC的垂直平分线MN交AB于点D,交AC于点M,以下结论不正确的是(      ).A.BCD是等腰三角形B.线段BD是ACB的角平分线C.BCD的周长CBCD=AB+BCD.ADE≌△BCD              、填空题11.定理对角线互相平分的四边形是平行四边形的逆定理是     .12.如图,已知点P为AOB的角平分线上的一定点,D是射线OA上的一定点,E是OB上的某一点,满足PE=PD,则OEP与ODP的数量关系是           .13.如图,BD平分ABC,DEAB于E,DFBC于F,AB=6,BC=8.若SABC=28,则DE=       .14.如图,在ABC中,DE是AC垂直平分线,ABD周长为13,ABC周长为19,则AE=______15.如图,在ABC中,AB=AC,A=50°,AB的垂直平分线分别交AC和AB于点D和E,那么DBC=    .16.如图,点P是AOB外一点,点M、N分别是AOB两边上的点,点P关于OA的对称点Q恰好落在线段MN上,点P关于OB的对称点R落在线段MN的延长线上.若PM=2.5cm,PN=3cm,MN=4cm,则线段QR的长为      .              、作图题17.在一次军事演习中,红方侦查员发现蓝方的指挥部P设在S区.到公路a与公路b的距离相等,并且到水井M与小树N的距离也相等,请你帮助侦查员在图上标出蓝方指挥部P的位置.(不写作法,保留作图痕迹)                                                                      、解答题18.请你写出下列命题的逆命题.并判断真假性,若是假命题,请举出一个反例.(1)如果a能被4整除,那么a一定是偶数;(2)若|a|=|b|,则a=b.   19.把下列命题按要求进行改写:命题:若x,y为实数,且x2+y2=0,则x,y全为0;命题:两直线平行,同位角相等.(1)交换命题的条件和结论;(2)同时否定命题的条件和结论;(3)交换命题的条件和结论后,再同时否定新命题的条件和结论.    20.如图,在ABC中,点O是ABC、ACB平分线的交点,AB+BC+AC=20,过O作ODBC于D点,且OD=3,求ABC的面积.    21.如图,在ABC中,M为BC的中点,DMBC,DM与BAC的角平分线交于点D,DEAB,DFAC,E、F为垂足,求证:BE=CF.   22.如图,AD是ABC的角平分线,DEAB,DFAC,垂足分别是E,F,连接EF,EF与AD相交于点G.求证:AD是EF的垂直平分线.   23.如图,在ABC中,BE是角平分线,ADBE,垂足为D.求证:2=1+C.
    参考答案1.C2.B3.A4.A5.A6.D7.A8.B9.C10.D11.答案为:平行四边形是对角线互相平分的四边形.12.答案为:OEP=ODP或OEP+ODP=180°.13.答案为:4.14.答案为:315.答案为:15°.16.答案为:4.5cm.17.解:如图所示, 作公路a与公路b的交角AOB的平分线OC,连接MN,作线段MN的中垂直平分线EF,EF和OC的交点P就是所求的点.18.解:(1)如果a是偶数,那么a能被4整除.假命题.反例:如a=2是偶数,但2不能被4整除.(2)若a=b,则|a|=|b|.真命题. 19.解:命题:(1)若x,y为实数,且x,y全为0,则x2+y2=0;(2)若x,y为实数,且x2+y20,则x,y不全为0;(3)若x,y为实数,且x,y不全为0,则x2+y20.命题:(1)同位角相等,两直线平行;(2)两直线不平行,同位角不相等;(3)同位角不相等,两直线不平行.20.解:如图,过点O作OEAB于E,OFAC于F,连接OA.点O是ABC,ACB平分线的交点,OE=OD,OF=OD,即OE=OF=OD=3,SABC=SABO+SBCO+SACO=ABOE+BCOD+ACOF=×2×(AB+BC+AC)=×3×20=30.21.解:连接DB.点D在BC的垂直平分线上,DB=DC;D在BAC的平分线上,DEAB,DFAC,DE=DF;∵∠DFC=DEB=90°在RtDCF和RtDBE中,DB=DC,DE=DF.RtDCFRtDBE(HL),CF=BE(全等三角形的对应边相等).22.证明:AD是ABC的角平分线,DEAB,DFAC,DE=DF,AED=AFD=90°在RtAED和RtAFD中AD=AD,DE=DF.RtAEDRtAFD,AE=AF,DE=DF,A、D为不同的点,直线AD是EF的垂直平分线,AD垂直平分EF.23.证明:如图,延长AD交BC于点F,BE是角平分线,ADBE,∴△ABF是等腰三角形,且2=AFB,∵∠AFB=1+C,∴∠2=1+C. 

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