人教A版 (2019)必修 第一册3.2 函数的基本性质课前预习课件ppt

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下图为某地区24小时温度变化曲线图
观察上图可以看出图象的最高（低）点吗？
思考? 仿照函数最大值的定义,你能描述函数y=f(x)的最小值的定义吗?
一般地，设函数y=f(x)的定义域为I,如果存在实数M满足：(1)对于任意的x∈I, 有f(x)≤M;
(2)存在x0∈I,使得f(x0)=M.
那么称M是函数y=f(x)的最大值。
一般地，设函数y=f(x)的定义域为I,如果存在实数M满足：(1)对于任意的x∈I, 有f(x)≥M;
(2) 存在x0∈I, 使得f(x0)=M.
那么称M是函数y=f(x)的最小值。
类型一:图象法求函数最值
1.画出函数y=x2-2|x| 的图象，指出函数的 单调区间和最值.
函数单调区间包括单调递增区间和单调递减区间函数最值包括最大值和最小值
类型二:利用单调性求函数最值
类型三:二次函数的最值及应用问题
二次函数“轴定区间定”求最值问题，根据图象的单调性处理（数形结合）
★★★求二次函数的最值，可用配方法，用数形结合思想，但要注意定义域
二次函数“轴动区间定”求最值问题，根据对称轴与区间的 关系分几种情况讨论
★★★考虑二次函数问题，要注意①开口方向②对称轴位置③区间位置④是否过定点
二次函数“轴定区间动”求最值问题，根据对称轴与区间的关系分几种情况讨论
7.将进货单价40元的商品按50元一个售出时，能 卖出500个，若此商品每个涨价1元，其销售量减少10个，为了赚到最大利润，售价应定为多少？最大利润为多少？
=-10x 2 +1400x-40000
在（70，100]上单调递减
分子与分母相似——拼凑法（分离常数法）
类型四:技巧性求函数的最值
为了简化式子（式子相对复杂）——换元法