初中数学人教版八年级下册17.1 勾股定理习题ppt课件

这是一份初中数学人教版八年级下册17.1 勾股定理习题ppt课件，共38页。PPT课件主要包含了或28，2求BD的长，附加题20分等内容，欢迎下载使用。
一、选择题(每小题3分，共30分)
1.在Rt△ABC中，∠C＝90°，若∠A，∠B，∠C所对的三边分别为a，b，c，且a＝7，b＝24，则c的长为(　　)A.26 B.18 C.25 D.212.以下列各组数为边长，可以构成直角三角形的是(　　)A.4，5，6 B.3，4，5 C.2，3，4 D.1， ，3
3.如图，分别以Rt△ABC的三条边为边向外作正方形，面积分别记为S1，S2，S3.若S1＝36，S2＝64，则S3的值为(　　)
A.8 B.10 C.80 D.100
4.如图，一个圆桶底面直径为24 cm，高为32 cm，则桶内所能容下的木棒最长为(　　)
A.20 cm B.50 cm C.40 cm D.45 cm
5.如图，网格中每个小正方形的边长均为1，点A，B，C都在格点上，以点A为圆心，AB长为半径画弧，交网格线于点D，则CD的长为(　　)
A. B.0.8 C.3－ D.
6.如图，在△ABC中，D是BC上一点，已知AB＝15，AD＝12，AC＝13，CD＝5，则BC的长为(　　)
A.14 B.13 C.12 D.9
7.如图，在△ABC中，AB＝10，AC＝8，BC＝6，AB的垂直平分线分别交AC，AB于点D，E，连接BD，则CD的长为(　　)
A.1 B. C. D.
8.如图，高速公路上A，B两点相距25 km，C，D为两个村庄，已知DA＝10 km，CB＝15 km，DA⊥AB于点A，CB⊥AB于点B.现要在AB上建一个服务站E，使得C，D两个村庄到服务站E的距离相等，则AE的长是(　　)
A.5 km B.10 km C.15 km D.25 km
9.如图，在△ABC中，CE平分∠ACB，CF平分△ABC的外角∠ACD，且EF∥BC，交AC于点M，若CM＝4，则CE2＋CF2的值为(　　)
A.8 B.16 C.32 D.64
10.如图是用4个全等的直角三角形与1个小正方形镶嵌而成的正方形图案，已知大正方形的面积为64，小正方形的面积为9.若用x，y分别表示直角三角形的两直角边长(x＞y)，有下列说法：①x2＋y2＝64；②x－y＝3；③2xy＝55；④x＋y＝11.其中正确的是(　　)
A.①②④ B.①②③ C.①③④ D.①②③④
【解析】∵大正方形的面积为64，∴根据勾股定理，得x2＋y2＝64，∴①正确；由图可知x－y的值为小正方形的边长，即x－y＝ ＝3，∴②正确；∵(x－y)2＋2xy＝x2＋y2，∴9＋2xy＝64，可得2xy＝55，∴③正确；∵x2＋2xy＋y2＝64＋55，∴(x＋y)2＝119，即x＋y＝ ≠11，∴④错误.故正确的是①②③，选B.
二、填空题(每小题3分，共24分)
11.“直角三角形有两个角是锐角”这个命题的逆命题是________________________________________________________________________.
有两个角是锐角的三角形是直角三角形
12.如图，要从电线杆离地面12 m处向地面拉一条钢缆，要求地面钢缆的固定点A与电线杆底部点B的距离是5 m，则钢缆的长度为________.(不计接头)
13.《九章算术》是我国古代重要的数学著作之一.其中记载了一道“折竹抵地”问题：今有竹高一丈，末折抵地，去本三尺，问折者高几何？译文如下：如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＋AB＝10，BC＝3，求AC的长.在这个问题中，可求得AC的长为________.
14.如图，已知每个小正方形的边长为1，A，B，C是小正方形的顶点，则AB2＝________，∠ABC＝________°.
15.已知直角三角形的三边长分别为6，8，x，则以x为边长的正方形的面积为________.
16.如图，把长方形纸片ABCD折叠，使点C与点A重合，折痕为EF，若BC＝8，AB＝4，则折痕EF的长为________.
17.如图，在四边形ABCD中，∠A＝∠C＝90°，∠ABC＝60°，AD＝2，CD＝5，则BD的长为________.
18.如图，长方体的长为15 cm，宽为10 cm，高为20 cm，BC＝2 cm，一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点A爬到点B，需要爬行的最短距离是________.
【解析】把右侧面展开到水平面上，连接AB，如图1， ；把右侧面展开到正面上，连接AB，如图2，AB＝ ；把向上的面展开到正面上，连接AB，如图3，AB＝ ，∴蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点A爬到点B，需要爬行的最短距离为 cm.
三、解答题(共66分)
19.(8分)在Rt△ABC中，∠C＝90°，a，b，c分别是∠A，∠B，∠C所对的三条边.(1)若a＝3，b＝4，求c的长；
(2)若c＝13，b＝12，求a的长.
20.(8分)学校要征收一块土地，形状如图所示，其中∠B＝90°，AB＝20 m，BC＝15 m，AD＝24 m，CD＝7 m，土地价格为1 000元/m2，请你计算学校征收这块土地需要多少钱.
21.(8分)如图，有一架秋千，当它静止时踏板离地的垂直高度DE＝1 m，将它往前推送6 m(水平距离BC＝6 m)时，秋千的踏板离地的垂直高度BF＝4 m，秋千的绳索始终拉直，求绳索AD的长.
解：由题意知CD＝BF－DE＝3 m.设秋千的绳索长为x m，则AC＝(x－3)m.在Rt△ACB中，∵AB2＝BC2＋AC2，∴x2＝62＋(x－3)2，解得x＝7.5，∴绳索AD的长度是7.5 m.
22.(10分)如图，有一架长25 m的梯子AB斜靠在一竖直的墙AC上，此时梯足B到墙底端C的距离为7 m.
(1)这个梯子的顶端距地面有多高？
(2)如果梯子的顶端沿墙垂直下滑4 m至E处，那么梯子的底部在水平方向也滑动了4 m吗？
23.(10分)小明是一位善于思考的学生，在一次数学活动课上，他将一副直角三角板按如图所示的方式摆放，A，B，D三点在同一直线上，EF∥AD，∠CAB＝∠EDF＝90°，∠C＝45°，∠E＝60°，DE＝8.
(1)求点F到AD的距离；
24.(10分)如图，在△ABC中，∠A，∠B，∠C所对应的边分别为a，b，c.
(1)若a，b，c满足 ，求证：△ABC是直角三角形；
(2)若a＝m－n，b＝ ，c＝m＋n，其中m，n都是正整数，且m＞n，求证：△ABC是直角三角形.
25.(12分)如图，在△ABC中，∠ABC＝90°，AC＝25，BC＝15.
(1)在AB上有一点P，且∠PAC＝∠PCA.求AP的长；
(2)在AC上有一点M，且△MBC为等腰三角形，求AM的长.
阅读下面的材料，然后解答问题：我们新定义一种三角形：两边的平方和等于第三边平方的2倍的三角形叫做“奇异三角形”.(1)①根据“奇异三角形”的定义，等边三角形________“奇异三角形”；(填“是”或“不是”) ②若某三角形的三边长分别为1， ，2，则该三角形________ “奇异三角形”；(填“是”或“不是”)
(2)在Rt△ABC中，其中两边长分别是a，c，且a2＝50，c2＝100，判断这个三角形是否是“奇异三角形”；
(2)当c为斜边时，b2＝c2－a2＝50，易知Rt△ABC不是“奇异三角形”；当b为斜边时，b2＝c2＋a2＝150.∵50＋150＝2×100，即a2＋b2＝2c2，∴Rt△ABC是“奇异三角形”.