初中数学人教版八年级下册17.1 勾股定理复习ppt课件

这是一份初中数学人教版八年级下册17.1 勾股定理复习ppt课件，共22页。PPT课件主要包含了重热点一勾股定理，评分说明，选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

【例1】如图是“赵爽弦图”，△ABH，△BCG，△CDF和△DAE是四个全等的直角三角形，四边形ABCD和EFGH都是正方形，如果AB＝10，EF＝2，那么AH的长为(　　)A.2　　　　　　　　　　　B.4　　　　　　　　　　　C.6　　　　　　　　　　　D.8
【变式训练1】如图，在四边形ABCD中，∠B＝∠D＝90°，∠A＝60°，AB＝4，则AD的取值范围是(　　)
A.2＜AD＜8 B.4＜AD＜8 C.2＜AD＜6 D.4＜AD＜6
【变式训练2】在△ABC中，∠C＝90°，AC＝8 cm，BC＝6 cm.动点P从点C开始，按C→A→B→C的路径运动，速度为每秒2 cm，运动的时间为t秒.以下结论：①当t为6秒时，CP把△ABC的周长分成相等的两部分；②当t为6.5秒时，CP把△ABC分成面积相等的两部分；③当t为3秒或5.4秒或6秒或6.5秒时，△BCP为等腰三角形.其中正确的有(　　)
A.①②③ B.①② C.②③ D.①③
重热点二　勾股定理的逆定理
【例2】(9分)如图，在5×5的方格纸中，每一个小正方形的边长都为1，四边形ABCD的顶点都在格点上.(1)∠BCD是不是直角？请说明理由；解：(1)∠BCD是直角.……………………………………………………(1分)理由如下：连接BD.∵BC2＝22＋42＝20，CD2＝12＋22＝5，BD2＝32＋42＝25，…………(4分)∴BD2＝BC2＋CD2，∴∠BCD是直角. …………………………………(6分)
(2)求四边形ABCD的面积.(可以根据需要添加字母)
(2)根据图示知，S四边形ABCD＝S正方形AHEJ－S△BCE－S△ABH－S△ADI－S△DCF－S正方形DFJI，………………………………………(7分)则S四边形ABCD＝ 5×5－ ×2×4－ ×1×5－ ×1×4－ ×2×1－1×1＝14.5，即四边形ABCD的面积是14.5. ………………………………………………………………(9分)
1.正确判断∠BCD是直角，得1分；2.正确计算三条线段的长度的平方得3分；3.正确利用勾股定理的逆定理，得到∠BCD是直角得2分；4.正确分割四边形的面积，得1分；5.正确计算四边形面积得2分.
重热点三　勾股定理的应用
【例3】如图，∠AOB＝90°，OA＝9 cm，OB＝3 cm，一机器人在点B处看见一个小球从点A出发沿着AO方向匀速滚向点O，机器人立即从点B出发，沿BC方向匀速前进拦截小球，恰好在点C处截住了小球.如果小球滚动的速度与机器人行走的速度相等，则机器人行走的路程BC长为________.
1.分别以下列四组数作为三角形的三边长：①3，4，5；②5，12，13；③8，15，17；④32，42，52.其中能构成直角三角形的有(　　)A.4组　 　 B.3组　 　 C.2组　 　 D.1组
2.如图，在△ABC中，∠C＝90°，CB＝8 cm，AC＝6 cm，则点C到AB的距离是(　　)
A.4.8 cm B.6 cm C.8 cm D. cm
3.一个正方体物体沿斜坡向下滑动，其截面如图所示.正方形DEFH的边长为2米，∠B＝90°，AB＝8米，BC＝6米.当DC2＝AE2＋BC2时，AE的长为(　　)
A.2米 B.2.5米 C.3.4米 D.3.6米
4.在古代《算法统宗》中有一道“荡秋千”的问题：“平地秋千未起，踏板一尺离地.送行二步与人齐，五尺人高曾记.仕女佳人争蹴，终朝笑语欢嬉.良工高士素好奇，算出索长有几？”译文：“有一架秋千，当它静止时，踏板离地1尺，将它往前推送10尺(水平距离)时，秋千的踏板就和人一样高，这个人的身高为5尺，秋千的绳索始终拉得很直，试问绳索有多长？”则绳索的长为(　　)
A.12.5尺 B.13.5尺 C.14.5尺 D.15.5尺
5.将一根长为x cm的细木棒放进一个内部长、宽、高分别是50 cm，40 cm，30 cm的木箱中，则x的最大值为________.
6.如图，某自动感应门的正上方装着一个感应器，离地2.5米，当物体进入感应器的感应范围内时，感应门就会自动打开.一个身高1.6米的学生正对门，缓慢走到离门1.2米的地方时，感应门才自动打开，则感应器的最大感应距离是________米.
7.在△ABC中，如果AB＝5 cm，AC＝4 cm，BC边上的高线AD＝3 cm，那么BC的长为_____________________cm.
8.如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC为长方形，点A的坐标为(10，0)，点C的坐标为(0，6)，将边BC折叠，使点B落在边OA上的点D处，求线段EA的长.
9.在一条东西走向的河的一侧有一村庄C，河边原有两个取水点A，B，且AB＝AC.由于某种原因，由C到A的路现在已经不通，为方便村民取水，该村庄决定在河边新建一个取水点H(点A，H，B在一条直线上)，并新修一条路CH，测得BC＝3 km，CH＝2.4 km，BH＝1.8 km.
(1)问CH是否为从村庄C到河边的最近路线？请通过计算加以说明；
解：是.理由如下：在△CHB中，∵CH2＋BH2＝2.42＋1.82＝9，BC2＝9，∴CH2＋BH2＝BC2，∴△CHB是直角三角形，且∠CHB＝90°，∴CH⊥AB，∴CH是从村庄C到河边的最近路线.