初中数学人教版八年级下册18.1.2 平行四边形的判定习题课件ppt

这是一份初中数学人教版八年级下册18.1.2 平行四边形的判定习题课件ppt，共19页。PPT课件主要包含了平行四边形等内容，欢迎下载使用。

知识点一　两组对边分别相等的四边形是平行四边形
1.下列图形中，一定可以拼成平行四边形的是(　　)A.两个等腰三角形 B.两个直角三角形C.两个锐角三角形 D.两个全等三角形2.在四边形ABCD中，AB＝8，BC＝6，当AD＝________，CD＝________时，四边形ABCD是平行四边形.3.一个四边形边长依次为a，b，c，d，且(a－c)2＋|b－d|＝0，则这个四边形为_________________.
4.如图，点D是直线l外一点，在l上取两点A，B，连接AD，分别以点B，D为圆心，AD，AB的长为半径画弧，两弧交于点C，连接CD，BC，则四边形ABCD是平行四边形，理由是_______________________________________.
两组对边分别相等的四边形是平行四边形
5.如图，在四边形ABCD中，AB＝CD，BC＝AD，E，F为对角线AC上两点，且AE＝CF，求证：BE＝DF.
证明：∵AB＝CD，BC＝AD，∴四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥CD，∴∠BAC＝∠DCA，又∵AE＝CF，∴△ABE≌△CDF，∴BE＝DF.　
知识点二　两组对角分别相等的四边形是平行四边形
6.在四边形ABCD中，∠A，∠B，∠C，∠D的度数之比如下：①1∶2∶3∶4；②2∶2∶3∶3；③2∶3∶2∶3；④2∶3∶3∶2.其中能判定四边形ABCD是平行四边形的是(　　)A.① B.② C.③ D.④
7.下列条件不能确定四边形ABCD为平行四边形的是(　　)
A.∠A＝∠C，∠B＝∠DB.∠A＝∠B＝∠C＝90°C.∠A＋∠B＝180°，∠B＋∠C＝180°D.∠A＋∠B＝180°，∠C＋∠D＝180°
知识点三　对角线互相平分的四边形是平行四边形
8.(2019·泸州)四边形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，下列四组条件中，一定能判定四边形ABCD为平行四边形的是(　　)A.AD∥BC B.OA＝OC，OB＝ODC.AD∥BC，AB＝DC D.AC⊥BD
9.如图，AC，BD是两条相交的线段，O为它们的中点，当BD绕点O旋转时，连接AB，BC，CD，DA，所得到的四边形ABCD始终为______________.
10.如图，在□ABCD中，点E，F在对角线BD上且BE＝DF，求证：四边形AECF是平行四边形.
证明：连接AC与BD相交于点O.∵四边形ABCD是平行四边形，∴OA＝OC，OB＝OD.又∵BE＝DF，∴OB－BE＝OD－DF，即OE＝OF，∴四边形AECF是平行四边形.
11.顺次连接平面上A，B，C，D四点得到一个四边形，下列四个条件：①AB∥CD；②BC＝AD；③∠A＝∠C；④∠B＝∠D，从中任取两个，可以判定“四边形ABCD是平行四边形”这一结论的情况有(　　)
A.5种 B.4种 C.3种 D.1种
12.如图，以△ABC的三边为边，在BC的同侧作等边三角形△ABD，△BCE，△ACF，则四边形ADEF的形状是_______________.
13.如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，E是BC的中点，直线AE交DC的延长线于点F.试判断四边形ABFC的形状，并证明你的结论.
14.(课本P51习题T14改编)如图，点O是□ABCD对角线AC的中点，过点O的直线ME，NF分别交AB，CD，BC，AD于点M，E，N，F，求证：MN綊EF.
15.如图，在□ABCD中，∠DAB＝60°，点E，F分别在CD，AB的延长线上，且AE＝AD，CF＝CB.
(1)求证：四边形AFCE是平行四边形；
证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴DC∥AB，∠DCB＝∠DAB＝60°，∴∠ADE＝∠CBF＝60°.∵AE＝AD，CF＝CB，∴△AED，△CFB是等边三角形.∴∠AEC＝∠BFC＝60°，∠EAF＝∠FCE＝120°.∴四边形AFCE是平行四边形.
(2)若去掉已知条件的“∠ADB＝60°”，上述的结论还成立吗？若成立，请写出证明过程；若不成立，请说明理由.