华师大版九年级上册22.1 一元二次方程精品课后作业题

2022-2023年华师大版数学九年级上册22.1

《一元二次方程》课时练习

一              、选择题

1.下列方程是一元二次方程的是(        )

A.ax2+bx+c=0      B.3x2﹣2x=3(x2﹣2)      C.x3﹣2x﹣4=0     D.(x﹣1)2+1=0

2.下列关于x的方程：

①ax2+bx+c=0；②3(x﹣9)2﹣(x+1)2=1；③x+3=；④(a2+a+1)x2﹣a=0；⑤=a﹣1.

其中一元二次方程的个数是(       )

A.1             B.2            C.3               D.4.

3.关于x的方程(m+1)x|m|+1+4x+2=0是一元二次方程，则m的值为(　　)

A.m1=﹣1，m2=1        B.m=1        C.m=﹣1        D.无解

4.下列方程中，常数项为零的是(　　)

A.x2＋x=1    B.2x2－x－12=12     C.2(x2－1)=3(x－1)   D.2(x2＋1)=x＋2

5.将一元二次方程3x2=﹣2x+5化为一般形式后,二次项系数、一次项系数、常数项分别为(        )

A.3、﹣2、5        B.3、2、﹣5        C.3、﹣2、﹣5        D.3、5、﹣2

6.把方程2(x2+1)=5x化成一般形式ax2+bx+c=0后，a+b+c的值是(　　)

A.8      B.9      C.﹣2      D.﹣1

7.方程2(x＋3)(x－4)=x2－10的一般形式为(　　)

A.x2－2x－14=0   B.x2＋2x＋14=0    C.x2＋2x－14=0    D.x2－2x＋14=0

8.已知x=2是一元二次方程x2﹣mx+2=0的一个解，则m的值是(　　)

A.﹣3         B.3          C.0       D.0或3

9.下列是方程3x2＋x－2=0的解的是(    )

A.x=－1       B.x=1          C.x=－2          D.x=2

10.若n(n≠0)是关于x的方程x2+mx+2n=0的根，则m+n的值为(      )

A.1                B.2                C.﹣1               D.﹣2

二              、填空题

11.若关于x的方程(a+3)x|a|﹣1﹣3x+2=0是一元二次方程，则a的值为     .

12.若关于x的一元二次方程(a－2)x2－(a2－4)x＋8=0不含一次项，则a=     .

13.关于x的一元二次方程3x(x﹣2)=4的一般形式是______.

14.已知关于x的一元二次方程2x2－3mx－5=0的一个根是－1，则m=________.

15.若关于x的一元二次方程ax2+bx+5=0(a≠0)的一个解是x=1，则2020﹣a﹣b的值是      .

16.已知方程3ax2﹣bx﹣1=0和ax2＋2bx﹣5=0,有共同的根﹣1, 则a=______, b=______.

三              、解答题

17.已知关于x的方程(m＋3)(m－3)x2＋(m＋3)x＋2=0.

(1)当m为何值时，此方程是一元一次方程？

(2)当m为何值时，此方程是一元二次方程？

18.若(m+1)x|m|+1+6x﹣2=0是关于x的一元二次方程，求m的值.

19.将下列方程化为一元二次方程的一般形式，并写出其中的二次项系数、一次项系数和常数项：

(1)2x2=8；  (2)2x2＋5=4x；  (3)4y(y＋3)=0；  (4)(x－2)(2x＋1)=x2＋2.

20.把方程(3x+2)(x﹣3)=2x﹣6化成一般形式,并写出它的二次项系数,一次项系数和常数项.

21.根据下列问题，列出关于x的方程，并将其化为一般形式.

(1)正方体的表面积为36，求正方体的边长x；

(2)x支球队参加篮球赛，参赛的每两个队之间都要比赛一场，一共进行了15场比赛，求参赛的篮球队支数x.

参考答案

1.D

2.B

3.B

4.D

5.B

6.D

7.A

8.B

9.A

10.D

11.答案为：3.

12.答案为：﹣2.

13.答案为：3x2﹣6x﹣4=0.

14.答案为：1；

15.答案为：2025

16.答案为：1 ，﹣2

17.解：(1)由题意，得(m＋3)(m－3)=0且m＋3≠0，

所以m－3=0，即m=3.

(2)由题意，得(m＋3)(m－3)≠0，即m≠±3.

18.解：因为是关于x的一元二次方程，这个方程一定有一个二次项，

则(m+1)x|m|+1一定是此二次项.

所以得到，解得m=1.

19.解：(1)移项，得一元二次方程的一般形式：2x2－8=0.

其中二次项系数为2，一次项系数为0，常数项为－8.

(2)移项，得一元二次方程的一般形式：2x2－4x＋5=0.

其中二次项系数为2，一次项系数为－4，常数项为5.

(3)去括号，得一元二次方程的一般形式：4y2＋12y=0.

其中二次项系数为4，一次项系数为12，常数项为0.

(4)去括号，得2x2＋x－4x－2=x2＋2.

移项、合并同类项，得一元二次方程的一般形式：x2－3x－4=0.

其中二次项系数为1，一次项系数为－3，常数项为－4.

20.解：(3x+2)(x﹣3)=2x﹣6,

3x2﹣9x+2x﹣6=2x﹣6,

3x2﹣9x=0,

所以它的二次项系数是3,一次项系数是﹣9,常数项是0.

21.解：(1)6x2=36.一般形式为6x2－36=0.

(2)x(x－1)=15.一般形式为x2－x－15=0或x2－x－30=0.