初中数学人教版七年级上册2.2 整式的加减教学设计

问题与情境

师生行为

设计意图

[创设问题情境]

通过摄像头把同学们桌面上摆放的杂乱无章的书投在大屏幕上，问:你应该如何整理好你的书才能最快找出你的数学课本？

动手动脑：请同学们数一数讲台上的硬币共有多少钱？怎样数，会又快又好？

[知识探索]：

青藏铁路上，在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土地段。列车在冻土地段的行驶速度可以达到100千米/时，在非冻土地段的行驶速度可以达到120千米/时，请根据这些数据回答下列问题：在西宁到拉萨路段，列车通过非冻土地段所需时间是通过冻土地段所用时间的2.1倍，如果通过冻土地段需要t小时，你能用含t的式子表示这段铁路的全长吗？

探究1：

式子100t+252t化简吗？依据是什么？

（1）运用有理数的运算律计算：

100*2+252*2=

    100*(-2)+252*(-2)=

（2）根据（1）中的方法完成下面的运算，并说明其中的道理.

100t+252t=

探究2

（1）100t-252t=（   ）t

（2）3x2+2x2=（    ）x2

（3）3ab2-4ab2=（    ）ab2

课堂练习

  3x2y-4xy2-3+5x2y+2xy2+5

(1)这个多项式中含有哪些项？

(2)各项的系数是多少？

(3)哪些项可以合并成一项？为什么？

[精讲多练]：

试着把多项式合并同类项.

 4x2+2x+7+3x-8x2-2

例1     、合并下列各式的同类项：

（1）xy2-1/5xy2；

(2)4a2+3b2+2ab-4a2-4b2；

(3)-3x2y+2x2y+3y2x-2xy2

例2 （1）求多项式

2x2-5x+x2+4x-3x2-2

值，其中x=1/2

（2）求多项式3a+abc-1/3c2-3a+1/3c2的值，其中a=-1/6;b=2;c=-3

[拓展提高、挑战自我]：

例3   （1）水库中水位第一天连续下降了a小时，每小时平均下降2cm；第二天连续上升了a小时，每小时上升0.5cm，这两天水位总的变化情况如何？

（2）某商店原有5袋大米，每袋大米为x千克.上午卖出3袋，下午又购进同样包装的大米4袋.进货后这个商店有大米多少千克？

[收获与体会]：

  通过本节的学习，你最开心的是解决了些什么问题，又学到了什么知识？

[学生] 边整理书籍边回答：语文资料在一块，数学在一块…

动手动脑：先把相同面值的硬币放到一起数

[师] 引导学生意识到“归类”存在于生活中。

[师]大屏幕上播放视频：伴随着 歌声“青藏高原”的响起，一列火车正驰骋在雄伟的青藏铁路上。

[学生]思考并回答：

   100t+252t

提出问题，让学生带着这个问题先解决下面两个小题.

[学生] 独立完成（1），并对（2）进行分组讨论.

[师] 巡视，对能化简出结果的小组，请他们说出化简的理由及依据.对不能化简出的小组应加以引导，参与到他们的讨论中.

在探究1的基础上，以原有的关于数的运算律的知识，开展探究2。让学生通过观察多项式中各项的特点，得出同类项的概念以及合并同类项的概念。类比数的运算，探究得出合并同类项的法则。

学生独立思考后回答.如果回答有误可让本组内其他成员改正。

让学生加深对同类项的认识，加强对合并同类项法则的理解。

学生独立完成，教师详细讲解，并示范解题步骤.

注意：学生对同类项的正确判别以及合并时不要漏项.

因为初学合并同类项，要求学生按照例题的格式独立完成。

注意：再次强调同类项的概念，能够熟练的判别同类项（当字母不止一个时，与字母的顺序无关，如（2）中的 和

学生独立完成，教师巡视.引导学生应用两种方法进行比较：直接代入求值，先化简再求值，看哪种方法简便.

 引导学生回顾用正负数表示具有相反意义的量，然后学生独立完成.

注意：关注学生是否能用正负数表示题目中具有相反意义的量

师生交流这节课的收获与体会.了解学生对知识点的总结是否全面、准确.

从学生身边的现象出发，创设情境，在激发学生学习兴趣的同时把生活中的分类思想引入到数学中来。着重指出分类时把具有相同特征的归为一类。

以雄伟的青藏铁路为背景，优美的音乐伴随，陶冶了学生的情操，同时在具体情境中用整式表示问题中的数量关系，利用实际问题吸引学生的注意力，增强学生的好奇心。

探究1是本节内容的核心，让学生在探究的过程中体会用字母表示数的意义，培养学生的抽象概括能力，在小组合作中体会交流的重要性和必要性。

通过对探究1和探究2的探讨，引出同类项的概念、合并同类项概念.

学生接受同类项的定义不是很难，但是做到判断无误却很困难，需要通过练习，反复强调同类项判断标准，使学生通过甄别、比较，逐步提高准确度和熟练度.

通过具体练习让学生熟悉如何识别同类项、体会合并同类项的过程就是化简多项式的过程，并具体示范，让学生进一步感受化简过程的理论依据(运算律)；初步掌握如何运用合并同类项法则.

合并同类项法则的直接运用.让学生熟悉利用分配律计算的过程，以养成良好的学习习惯。

在巡视过程中了解学生的困难点，再在讲解过程中加以重视.

在比较两种方法的过程中，体会合并同类项

对运算的简化作用；自己得出结论：解决这类问题先化简再求值更简单.

提高学生将所学知识运用在实际问题中的能力，培养用数学的思想解决实际问题.

由学生进行小结，能够提高学生的归纳总结能力和语言表达能力.