初中数学人教版八年级下册第十九章 一次函数综合与测试习题课件ppt

这是一份初中数学人教版八年级下册第十九章 一次函数综合与测试习题课件ppt，共36页。PPT课件主要包含了a＜c＜b，2求点C的坐标，附加题20分，＜k≤1或k＝2等内容，欢迎下载使用。

一、选择题(每小题3分，共30分)　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
1.下列函数中，是正比例函数的是(　　)A.y＝x－2 B.y＝ C.y＝－8x D.y＝2x2－12.若点(m，3)在函数y＝2x＋1的图象上，则m的值是(　　)A.－2 B.－1 C.1 D.2
3.下列函数的图象不经过第四象限的是(　　)
A.y＝－x B.y＝2x－1C.y＝－x－1 D.y＝x＋1 4.已知直线y＝－3x＋4过点A(－1，y1)和点(－3，y2)，则y1和y2的大小关系是(　　)A.y1＞y2 B.y1＜y2 C.y1＝y2 D.不能确定
5.已知y－3与x成正比例，且x＝2时，y＝7，则y关于x的函数解析式为(　　)
A.y＝2x＋3 B.y＝2x－3C.y－3＝2x＋3 D.y＝3x－3
6.某商店在节日期间开展优惠促销活动：凡购买原价超过200元的商品，超过200元的部分可以享受打折优惠.若购买商品的实际付款金额y(元)与商品原价x(元)之间的函数关系的图象如图所示，则图中a的值是(　　)
A.300 B.320 C.340 D.360
7.已知一次函数的图象经过点A(0，3)且与两坐标轴所围成的三角形的面积为3，则这个一次函数的解析式为(　　)
A.y＝1.5x＋3 B.y＝－1.5x＋3C.y＝1.5x＋3或y＝－1.5x＋3 D.无法确定
8.将一次函数y＝x－b的图象沿着过点(1，0)且垂直于x轴的直线翻折后经过点(4，1)，则b的值为(　　)
A.－5 B.－3 C.3 D.5
9.已知一次函数y1＝ax＋b和y2＝bx＋a(a≠b)，函数y1和y2的图象可能是(　　)
10.如图，在平面直角坐标系中，点A1，A2，A3，…都在x轴上，点B1，B2，B3，…在直线y＝x上，△OA1B1，△B1A1A2，△B2B1A2，△B2A2A3，△B3B2A3，…都是等腰直角三角形，若OA1＝1，则点B2 021的坐标是(　　)
A.(22 018，22 018) B.(22 019，22 019)C.(22 020，22 020) D.(22 021，22 021)
二、填空题(每小题3分，共24分)
11.若y＝(m＋1)x|m|＋3是关于x的一次函数，则m＝________.12.请写出一个一次函数，满足以下条件：①经过第二、三、四象限；②与y轴的交点坐标为(0，－2)，则此一次函数的解析式可以是_____________.13.直线y＝2x－4向右平移m个单位后的函数解析式为y＝2x－10，则m的值为________.
y＝－x－2(答案不唯一)
14.如图，三个正比例函数的图象分别对应的函数解析式如下：①y＝ax；②y＝bx；③y＝cx.将a，b，c从小到大排列，并用“＜”连接为______________.
15.如图，在平面直角坐标系中，直线y＝x＋b交x轴于点A，交y轴于点B，以点A为圆心，线段AB的长为半径作圆弧，交x轴正半轴于点C，若AC＝ ，则b的值为________.
16.小明从家到图书馆看报，然后返回，他离家的距离y与离家的时间x之间的对应关系如图所示，如果小明在图书馆看报30 min，那么他离家50分钟时离家的距离为________km.
17.已知一次函数y＝kx＋b(k≠0)，当－2≤x≤3时，－1≤y≤9，则k＋b＝________.
18.如图，正方形OABC的对角线OB在直线y＝－ x上，点A在第一象限.若正方形OABC的面积为50，则点A的坐标为________.
【解析】过点O作OF⊥OB，交BA的延长线于点F，过点B作BM⊥x轴于点M，过点F作FN⊥x轴于点N.∵四边形ABCD是正方形，∴∠OBA＝45°.∵∠BOF＝90°，∴△BOF是等腰直角三角形，∴OB＝OF.易证△BOM≌△OFN，∴BM＝ON，OM＝FN.∵正方形OABC的面积是50，∴OA＝5 ，∴OB＝10.∵点B在直线y＝－ x上，∴设点B的坐标为(a，－ a)， ∴OM2＋BM2＝OB2，即|a|2＋(－ |a|)2＝102，解得a＝6(舍 去)或a＝－6，∴点B，F的坐标分别为B(－6，8)，F(8，6). ∵BA＝AF，∴点A的坐标为(1，7).
三、解答题(共66分)
19.(8分)已知一次函数y＝(2m＋1)x＋3－m.(1)若y随x的增大而减小，求m的取值范围；
(2)若图象经过第一、二、三象限，求m的取值范围.
20.(8分)已知正比例函数的图象过点P(3，－3).
(1)求这个正比例函数的解析式；
解：(1)设正比例函数的解析式为y＝kx.把P(3，－3)代入，得3k＝－3，解得k＝－1，所以这个正比例函数的解析式为y＝－x.
(2)已知点A(a2，－4)在这个正比例函数的图象上，求a的值.
(2)把A(a2，－4)代入y＝－x，得－4＝－a2，解得a＝±2.
21.(8分)如图，已知一次函数y＝kx＋b的图象经过A(1，6)，B(－3，－2)两点.
(1)求此一次函数的解析式；
(2)求△AOB的面积.
22.(10分)“和谐号”火车从车站出发，在行驶过程中速度y(m/s)与时间x(s)之间的关系如图所示，其中线段BC∥x轴.
请根据图象提供的信息，解答下列问题：(1)当0≤x≤10，求y关于x的函数解析式；
解：(1)当0≤x≤10时，设y关于x的函数解析式为y＝kx，则10k＝50，解得k＝5，即当0≤x≤10时，y关于x的函数解析式为y＝5x.
23.(10分)甲、乙两辆汽车沿同一公路从A地出发前往路程为100千米的B地，乙车比甲车晚出发15分钟，两车行驶的路程分别用y1，y2(千米)表示，它们与甲车行驶的时间x(分钟)之间的函数关系如图所示.
(1)分别求出y1，y2关于x的函数解析式，并写出自变量的取值范围；
解：(1)设y1关于x的函数解析式为y1＝kx，则120k＝100，解得k＝ ， ∴y1关于x的函数解析式为y1＝ x(0≤x≤120). 设y2关于x的函数解析式为y2＝ax＋b.将(15，0)，(90，100)代入， 得 解得 ∴y2关于x的函数解析式为y2＝ x－20(15≤x≤90).
(2)乙车行驶多长时间追上甲车？
24.(10分)如图，在平面直角坐标系中，一次函数y＝－ x＋4的图象l1分别与x，y轴交于A，B两点，正比例函数的图象l2与l1交于点C(m，3).
(1)求m的值及l2的函数解析式；
(2)求S△AOC－S△BOC的值；
(3)已知一次函数y＝kx＋1的图象为l3，且l1，l2，l3不能围成三角形，求k的值.
25.(12分)如图，在平面直角坐标系中，直线y＝ x＋2与x轴、y轴分别交于A，B两点，以AB为边在第二象限内作正方形ABCD.
(1)求点A，B的坐标，并求边AB的长；
(2)求点C，D的坐标；
(3)在x轴上找一点M，使△MDB的周长最小，请求出点M的坐标，并直接写出△MDB的周长最小值.
在平面直角坐标系xOy中，直线l：y＝kx－1(k≠0)与直线x＝－k，y＝－k分别交于点A，B.直线x＝－k与y＝－k交于点C.记线段AB，BC，AC围成的区域(不含边界)为W；横、纵坐标都是整数的点叫做整点.(1)当k＝－2时，区域W内的整点个数为________；(2)若区域W内没有整点，则k的取值范围是________________.