人教版八年级下册第十八章 平行四边形综合与测试复习ppt课件

这是一份人教版八年级下册第十八章 平行四边形综合与测试复习ppt课件，共22页。PPT课件主要包含了评分说明，选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
重热点一　三角形的中位线
【例1】如图，在四边形ABCD中，AC⊥BC，AD∥BC，BC＝3，AC＝4，AD＝6.M是BD的中点，则CM的长为(　　)A.　　　　　　　　　　　B.2　　　　　　　　　　　C.　　　　　　　　　　　D.3
重热点二　平行四边形的性质与判定
【例2】如图，分别以Rt△ABC的直角边AC及斜边AB为边作等边△ACD及等边△ABE，已知∠BAC＝30°，EF⊥AB，垂足为F，连接DF交AC于点O.下列结论：①AC＝EF；②四边形ADFE是平行四边形；③△ABC≌△ADO；④2FO＝BC；⑤∠EAD＝120°.其中正确的有(　　)A.2个 B.3个 C.4个 D.5个
【变式训练】如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，BC的垂直平分线DE交BC于点D，交AB于点E，点F在DE的延长线上，且AF＝CE.
(1)求证：四边形ACEF是平行四边形；
证明：四边形ACEF是平行四边形.理由如下：∵DE垂直平分BC，∠ACB＝90°，∴BE＝CE，FD∥AC，∴∠3＝∠4，∠1＝∠5.∵∠1＋∠3＝90°，∠2＋∠4＝90°，∠3＝∠4，∴∠1＝∠2，∴AE＝EC.∵AF＝EC，∴AE＝AF，∴∠F＝∠5，∴∠FAE＝∠AEC，∴AF∥EC.又∵AF＝EC，∴四边形ACEF是平行四边形.
(2)当∠B＝30°时，判断四边形ACEF的形状，并说明理由.
重热点三　特殊平行四边形的性质与判定
【例3】(8分)(2019·宿迁)如图，在矩形ABCD中，AB＝4，BC＝2，点E，F分别在AB，CD上，且BE＝DF＝ .(1)求证：四边形AECF是菱形；(1)证明：∵在矩形ABCD中，AB＝4，BC＝2，∴CD＝AB＝4，AD＝BC＝2，CD∥AB，∠D＝∠B＝90°.……………(1分) …………………………………………(3分)∴ ，∴四边形AECF是菱形. ………………………(4分)
(2)求线段EF的长.
(2)解：过点F作FH⊥AB于点H，(5分)则四边形AHFD是矩形， …………………… (6分)∴ ………………………………………(8分)
1.得出第一步相关结论，得1分.2.求出AF的长，得2分.3.证明四边形AECF是菱形，得1分.4.作出正确的辅助线，得1分.5.求出FH的长，得1分.6.求出EF的长，得2分.
1.(2019·无锡)矩形具有而菱形不一定具有的性质是(　　)A.内角和为360°　 　 　B.对角线互相平分C.对角线相等 D.对角线互相垂直2.(2019·泸州)一个菱形的边长为6，面积为28，则该菱形的两条对角线的长度之和为(　　)A.8　　 　 B.12　 　 　C.16　 　　 D.32
3.如图，以正方形ABCD的顶点A为圆心，以AD长为半径画弧，交对角线AC于点E，再分别以点D，E为圆心，以大于 DE的长为半径画弧，两弧交于点F，连接AF并延长，与BC的延长线交于点P，则∠P的度数为(　　)
A.90° B.45° C.30° D.22.5°
4.如图，在□ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，BD＝2AD，E，F，G分别是OC，OD，AB的中点，下列结论：①BE⊥AC；②四边形BEFG是平行四边形；③△EFG≌△GBE；④EG＝EF.其中正确的有(　　)
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
5.(2019·三亚模拟)如图，在菱形ABCD中，AC，BD交于点O，AC＝6，BD＝8，若DE∥AC，CE∥BD，则OE的长为________.
6.如图，在矩形ABCD中，P是边AD上的动点，PE⊥AC于点E，PF⊥BD于点F，如果AB＝5，AD＝12.那么PE＋PF的值为________.
7.(2019·温州)三个形状大小相同的菱形按如图所示方式摆放，已知∠AOB＝∠AOE＝90°，菱形的较短对角线长为2 cm.若点C落在AH的延长线上，则△ABE的周长为________cm.
【思路提示】连接IC，HC，则AC⊥IO.
8.(2019·凉山)如图，正方形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，E是OC上一点，连接EB.过点A作AM⊥BE，垂足为M，AM与BD相交于点F.求证：OE＝OF.
证明：∵四边形ABCD是正方形，∴∠BOE＝∠AOF＝90°，OB＝OA，∴∠AFO＋∠MAE＝90°.∵AM⊥BE，∴∠MEA＋∠MAE＝90°，∴∠MEA＝∠AFO.∵OB＝OA，∠BOE＝∠AOF＝90°，∴△BOE≌△AOF(AAS)，∴OE＝OF.
9.如图，在矩形ABCD中，AB＝8，BC＝4，过对角线BD中点O的直线分别交AB，CD于点E，F.
(1)求证：四边形BEDF是平行四边形；