初中数学人教版八年级下册第十八章 平行四边形综合与测试习题ppt课件

这是一份初中数学人教版八年级下册第十八章 平行四边形综合与测试习题ppt课件，共7页。
类型一　从角的角度证明
1.如图，点E，F分别为□ABCD的边BC，AD上的点，且∠1＝∠2，求证：四边形AECF是平行四边形.
证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴∠B＝∠D，∠BAD＝∠BCD.∵∠BAD＝∠1＋∠EAD，∠BCD＝∠2＋∠BCF，∠1＝∠2，∴∠EAD＝∠BCF.∵∠AEC＝∠1＋∠B，∠CFA＝∠2＋∠D，∴∠AEC＝∠CFA，∴四边形AECF是平行四边形.
类型二　从对角线的角度证明
2.如图，BD是□ABCD的对角线，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分别为E，F，AM，CN分别是∠BAE，∠DCF的平分线，AM交BE于点M，CN交DF于点N，连接AN，CM.求证：四边形AMCN是平行四边形.
类型三　从边的角度证明
3.如图，四边形ABCD是平行四边形，分别以AB，CD为边向外作等边△ABE和△CDF，连接AF，CE.求证：四边形AECF为平行四边形.
证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB＝CD，AD＝BC，∠ABC＝∠ADC.∵△ABE和△CDF是等边三角形，∴BE＝EA＝AB＝CD＝CF＝DF，∠EBA＝∠CDF＝60°，∴∠ADF＝∠EBC.∵AD＝BC，BE＝DF，∴△ADF≌△CBE(SAS)，∴EC＝AF.∵AE＝CF，∴四边形AECF为平行四边形.