初中数学人教版八年级上册11.2.2 三角形的外角课后复习题

这是一份初中数学人教版八年级上册11.2.2 三角形的外角课后复习题，共10页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（共3小题）
1. 如图，点 B，C，D 在同一直线上，则 ∠1，∠2，∠3 的大小关系是
A. ∠1∠D．
20. 如图，连接 A D 并延长至点 E，
∠BDC=∠BDE+∠EDC=∠B+∠BAE+∠C+∠EAC=∠BAC+∠B+∠C=145∘.
（1）检验工人量得 ∠BDC=143∘≠145∘，
所以零件不合格；
（2）如果测得 ∠BDC=145∘，这个零件不一定合格 .当 ∠A=90∘，∠B=35∘，∠C=20∘ 时，∠BDC=145∘，但此零件不合格．
21. （1） 115∘
（2） 115∘
（3） 115∘
（4） ∠BIC=90∘+12∠A．
设 ∠ABI=∠IBC=x，∠ACI=∠ICB=y，
在 △ABC 中，2x+2y=180∘−∠A，
所以 x+y=90∘−12∠A．
在 △IBC 中，∠BIC=180∘−x+y=180∘−90∘−12∠A=90∘+12∠A．
22. ∠BIC=12∠A，理由如下：
设 ∠ABI=∠IBC=x，∠ACI=∠ICD=y，
在 △ABC 中，2y−2x=∠A，
所以 y−x=12∠A，
在 △IBC 中，∠BIC=y−x=12∠A．
23. 设 ∠ACD=x .
∵CD 平分 ∠ACB，
∴∠BCD=∠ACD=x .
又 ∠BAC=∠BCA，
∴∠BAC=∠BCA=2x .
∴∠CBE=4x .
∵∠CBE+∠BCE=90∘，∠DCE=54∘，
∴4x+54∘−x=90∘ .
解得 x=12∘．
∴∠A=2x=24∘．
24. ∠BIC=90∘−12∠A．
设 ∠CBI=∠IBD=x，∠BCI=∠ICE=y，
∵△ABC 的外角和等于 360∘，
∴2x+2y+180∘−∠A=360∘，
∴x+y=90∘+12∠A．
在 △IBC 中，
∠BIC=180∘−x+y=180∘−90∘+12∠A=90∘−12∠A.