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初中数学人教版九年级上册22.1.1 二次函数综合训练题
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这是一份初中数学人教版九年级上册22.1.1 二次函数综合训练题,共10页。试卷主要包含了单选题,填空题,解答题等内容,欢迎下载使用。
22.1.1 二次函数(附解析)一、单选题(共10个小题)1.一台机器原价100万元,若每年的折旧率是x,两年后这台机器约为y万元,则y与x的函数关系式为( )A.y=100(1﹣x) B.y=100﹣x2 C.y=100(1+x)2 D.y=100(1﹣x)22.如图所示,在中,,且,设直线截此三角形所得的阴影部分的面积为,则与之间的函数关系式为( )A. B. C. D.3.某城市居民2018年人均收入30000元,2020年人均收入达到y元.设2018年到2020年该城市居民年人均收入平均增长率为x,那么y与x的函数关系式是( )A.y=30000(1+2x) B.y=30000+2xC.y=30000(1+x2) D.y=30000(1+x)24.如果函数是二次函数,则m的值是( )A.±1 B.-1 C.2 D.15.下列函数中y是x的二次函数的是( )A. B.y=C. D.6.下列函数不是二次函数的是( )A.y=(x﹣1)2 B.y=1﹣x2C.y=﹣(x+1)(x﹣1) D.y=2(x+3)2﹣2x27.若函数是关于x的二次函数,则a的取值范围是( )A.a≠0 B.a≥1 C.a≤﹣1 D.a≠﹣18.若函数是二次函数,则的值为( )A.-3 B.3或-3 C.3 D.2或-29.若抛物线是关于x的二次函数,那么m的值是( )A.3 B. C.2 D.2或310.已知函数y=(m2+m)+mx+4为二次函数,则m的取值范围是( )A.m≠0 B.m ≠-1 C.m≠0,且m≠-1 D.m=-1二、填空题(共10个小题)11.如图,△ABC中,AB=AC,CD⊥AB于D,BD=1,设BC=x,AD=y,当x>时,y关于x的函数解析式为_______________.12.为防治新冠病毒,某医药公司一月份的产值为1亿元,若每月平均增长率为,第一季度的总产值为(亿元),则关于的函数解析式为________________.13.某商店从厂家以每件元的价格购进一批商品,该商店可以自行定价,若每件商品的售价为元,则可卖出件,那么卖出商品所赚钱元与售价元之间的函数关系为______________________.14.若点(m,0)在二次函数y=x2﹣3x+2的图象上,则2m2﹣6m+2029的值为____________.15.下列函数①;②;③;④;⑤.其中是二次函数的是____________.16.在二次函数中,二次项系数、一次项系数、常数项的和为_____.17.把y=(2-3x)(6+x)变成y=ax²+bx+c的形式,二次项为_______,一次项系数为______,常数项为______.18.当m≠_____时,函数y=(m﹣1)x2+3x﹣5是二次函数.19.若是关于x的二次函数,则m=_____20.若是关于的二次函数,则的值为_______.三、解答题(共3个小题)21.根据下面的条件列出函数解析式,并判断列出的函数是否为二次函数:(1)如果两个数中,一个比另一个大5,那么,这两个数的乘积p是较大的数m的函数;(2)一个半径为10cm的圆上,挖掉4个大小相同的正方形孔,剩余的面积S(cm2)是方孔边长x(cm)的函数;(3)有一块长为60m、宽为40m的矩形绿地,计划在它的四周相同的宽度内种植阔叶草,中间种郁金香,那么郁金香的种植面积S(cm2)是草坪宽度a(m)的函数. 22.荔枝是夏季的时令水果,储存不太方便.某水果店将进价为18元/千克的荔枝,以28元/千克售出时,每天能售出40千克.市场调研表明:当售价每降低1元/千克时,平均每天能多售出10千克.设降价x元.(1)降价后平均每天可以销售荔枝 千克(用含x的代数式表示).(2)设销售利润为y,请写出y关于x的函数关系式.(3)该水果店想要使荔枝的销售利润平均每天达到480元,且尽可能地减少库存压力,应将价格定为多少元/千克? 23.已知函数y=(m2-m)x2+(m-1)x+2-2m.(1)若这个函数是二次函数,求m的取值范围.(2)若这个函数是一次函数,求m的值.(3)这个函数可能是正比例函数吗?为什么? 22.1.1 二次函数解析1.【答案】D【详解】解:根据题意知y=100(1﹣x)2,故选:D.2. 【答案】B【详解】解:如图所示,∵中,,且,∴,∵,∴,∴,∴,∴,∴,即:.故选:B.3.【答案】D【详解】解:设2018年到2020年该城市居民年人均收入平均增长率为x,可列方程为:y=30000(1+x)2故选: D.4.【答案】B【详解】根据题意有:,解得m=-1,故选:B.5. 【答案】A【详解】解:A、为二次函数,故符合题意; B、不是二次函数,故不符合题意;C、 ,当a=0时不是二次函数,故不符合题意; D、 为一次函数,故不符合题意;故选A.6.【答案】D【详解】A.y=(x﹣1)2是二次函数;B.y=1﹣x2是二次函数C.y=﹣(x+1)(x﹣1)=,是二次函数;D.y=2(x+3)2﹣2x2,不是二次函数,故选:D.7.【答案】D【详解】解:∵函数是关于x的二次函数,∴a+1≠0,解得:a≠﹣1,故D正确.故选:D.8.【答案】C【详解】解:∵函数是二次函数,∴且m+3≠0,解得:m=3,故选:C.9.【答案】C【详解】∵是关于x的二次函数,∴且,∴,且,∴;故选C.10【答案】C【详解】由y=(m2+m)+mx+4为二次函数,得m2+m≠0,解得m≠0,m≠-1,故选C.11.【答案】【详解】解:∵BD=1,AD=y, ∴AB=y+1, ∵AB=AC, ∴AC=y+1, 在Rt△ACD中,CD2=AC2-AD2=(y+1)2-y2=2y+1, 在Rt△BCD中,CD2=BC2-BD2=x2-12=x2-1, ∴2y+1=x2-1, ∴.故答案为:.12. 【答案】【详解】解:∵某医药公司一月份的产值为1亿元,若每月平均增长率为,∴二月份的为三月份的为第一季度的总产值为(亿元),则故答案为:13. 【答案】【详解】解:由题意得:每件商品的盈利为:元,所以: 故答案为:14. 【答案】2025【详解】解:∵ 点(m,0)在二次函数y=x2﹣3x+2的图象上,∴即;∴2m2﹣6m+2029;故应填2025.15. 【答案】②④##④②【详解】解:①y=5x-5为一次函数;②y=3x2-1为二次函数;③y=4x3-3x2自变量次数为3,不是二次函数;④y=2x2-2x+1为二次函数;⑤y=函数式为分式,不是二次函数.故答案为②④.16. 【答案】0【详解】∵,∴二次项系数为,一次项系数为0,常数项为1,∴;故答案是0.17. 【答案】 -16 1218. 【答案】m≠1【详解】解:∵函数y=(m﹣1)x2+3x﹣5是二次函数,∴m﹣1≠0,解得m≠1.故答案为:m≠1.19.【答案】2【详解】解:由题意得:得,且,解得:,故答案为:2.20. 【答案】2【详解】解:由题意可知 m2-2=2,m+2≠0,解得:m=2.故答案为:2.21. 【答案】(1)p= m2﹣5m,是二次函数;(2)=100π﹣4x2,是二次函数;(3)=4a2﹣200a+2400;是二次函数【详解】(1)解:这两个数的乘积p与较大的数m的函数关系为:p=m(m﹣5)=m2﹣5m,是二次函数;(2)解:剩余的面积S(cm2)与方孔边长x(cm)的函数关系为:S=100π﹣4x2,是二次函数;(3)解:郁金香的种植面积S(cm2)与草坪宽度a(m)的函数关系为:S=(60﹣2a)(40﹣2a)=4a2﹣200a+2400,是二次函数;22. 【答案】(1);(2);(3)24元/千克【详解】(1)根据题意得,降价后平均每天可以销售荔枝:(40+10x)千克,故答案为:(40+10x).(2)根据题意得,整理得(3)令,代入函数得,解方程,得,因为要尽可能地清空库存,所以舍去取此时荔枝定价为(元/千克)答:应将价格定为24元/千克.23. 【答案】(1). m≠0且m≠1.(2). m=0.(3). 不可能【详解】(1)∵这个函数是二次函数,∴m2-m≠0,∴m(m-1)≠0,∴m≠0且m≠1.(2)∵这个函数是一次函数,∴∴m=0.(3)不可能.∵当m=0时,y=-x+2,∴不可能是正比例函数.
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