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    2.3 第2课时 等腰三角形的判定 湘教版八年级上册数学导学案

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    数学八年级上册2.3 等腰三角形第2课时学案及答案

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    这是一份数学八年级上册2.3 等腰三角形第2课时学案及答案,共5页。学案主要包含了合作探究,自主学习等内容,欢迎下载使用。
    2课时 等腰三角形的判定1.能感知等腰三角形和等边三角形判定定理的推导过程,能复述等腰三角形和等边三角形的判定定理,会用几何语言进行描述.(重点)2.能运用判定定理解决一些实际问题.(难点)知识模块一 探究等腰三角形的判定定理【合作探究】教材P63探究.通过探究,我们得到等腰三角形的判定定理:有两个角__相等__的三角形是等腰三角形.(简称为:__等角__对等边)思考:在三角形中,如果有三个角相等,你能得出什么结论呢?结合三角形内角和定理得出等边三角形的判定定理:三个角都是__60°__的三角形是等边三角形.【自主学习】1.阅读教材P642.2.如图,已知EACABC的外角,12ADBC,求证ABAC.  证明:ADBC∴∠1B2C.∵∠12∴∠BC.ABAC(等角对等边) 知识模块二 运用等腰三角形的判定定理进行证明和计算【自主学习】阅读教材P653.【合作探究】1.如图,在四边形ABCD中,ADBC,且BD平分ABC,判断ABAD是否相等,并说明理由. 解:相等.理由如下:ADBC∴∠ADBDBC.BD平分ABC∴∠ABDDBC.∴∠ADBABD.ABAD. 2.如图,ABCEADFCEAF在同一直线上,且EADFAB.(1)CEF是等腰三角形吗?请说明理由;(2)想一想:CEF的哪两条边之和等于四边形ABCD的周长?并说明理由. 解:(1)CEF是等腰三角形.理由如下:ABCE∴∠FABE.ADFC∴∠EADF.∵∠EADFAB∴∠FE∴△CEF是等腰三角形.(2)四边形ABCD的周长=FCEC.理由如下:∵∠FABEEADFAB∴∠EEADADDE.∵∠EADFEADFAB.∴∠FFABABBF四边形ABCD的周长为:ABBCCDADBFBCCDDEFCEC. 活动1 小组讨论1 已知:如图,在ABC中,ABAC,点DE分别是ABAC上的点,且DEBC.求证:ADE为等腰三角形.证明:因为ABAC所以BC.又因为DEBC所以ADEBAEDC.所以ADEAED.所以ADE为等腰三角形.2 已知:如图,ABC是等边三角形,点DE分别在BACA的延长线上,且ADAE.求证:ADE为等边三角形.证明:因为ABC是等边三角形,所以BACBC60°.所以EADBAC60°.又因为ADAE所以ADE为等边三角形(有一个角为60°的等腰三角形是等边三角形)活动2 跟踪训练1.已知abc是三角形的三边长,且满足(ab)2|bc|0,则这个三角形一定是(B)A.直角三角形  B.等边三角形C.钝角三角形  D.不等边三角形2.下列命题:有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形;有两个外角相等的等腰三角形是等边三角形;一边上的高也是这边上的中线的等腰三角形是等边三角形;三个外角都相等的三角形是等边三角形.其中正确的是____(只填序号)3.如图,ABC为等边三角形,123,试判断DEF的形状,并说明理由.解:DEF是等边三角形.理由:∵△ABC为等边三角形,∴∠ABC60°.∵∠FDBFDE1A212.∴∠FDEA60°.同理:DEF60°DFE60°.∴∠FDEDEFDFE60°∴△DEF是等边三角形.  活动3 课堂小结

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