2020-2021学年2.5 全等三角形导学案

这是一份2020-2021学年2.5 全等三角形导学案，共5页。学案主要包含了合作探究，自主学习等内容，欢迎下载使用。
第5课时　全等三角形的判定4——SSS1．理解边边边的推导过程，并联系生活说出三角形的稳定性在生产和生活中的应用．2．会应用边边边证明两个三角形全等．(重点)3．学会综合应用边角边、角边角、角角边和边边边以及相关的几何知识，解决较复杂的几何问题．(难点)知识模块一　通过实验检验与推理得出“边边边”【合作探究】教材P82探究．推理探究“边边边”：如图，在△ABC与△ABD中，AC＝AD，BC＝BD，AB＝AB.求证：△ABC≌△ABD.证明：∵AC＝AD，∴∠ACD＝∠ADC.又∵BC＝BD，∴∠BCD＝∠BDC，∴∠ACD＋∠BCD＝∠ADC＋∠BDC，即∠ACB＝∠ADB.在△ABC和△ABD中，∴△ABC≌△ABD(SAS)．　归纳得出判定两个三角形全等的基本事实：三边分别相等的两个三角形__全等__，简写为“__边边边__”或“__SSS__”．由“SSS”可知，只要三角形三边的长度确定，那么这个三角形的形状和大小也就固定了，三角形的这个性质叫作三角形的__稳定性__．一些大型的电线塔常常用三角形的结构去建造，这是运用三角形的__稳定性__．【自主学习】认真阅读教材P83例7.知识模块二　“边边边”的运用【自主学习】认真阅读教材P84例8，进一步体会证全等的一般步骤．【合作探究】已知，如图，在四边形ABCD中，AB＝CB，AD＝CD.求证：∠C＝∠A.证明：连接BD.在△ABD和△CBD中，∴△ABD≌△CBD(SSS)．∴∠C＝∠A.　   活动1　小组讨论例1　已知：如图，AB＝CD，BC＝DA.求证：∠B＝∠D.证明：在△ABC和△CDA中，∴△ABC≌△CDA(SSS)．∴∠B＝∠D.例2　已知：如图，在△ABC中，AB＝AC，点D，E在BC上，且AD＝AE，BE＝CD.求证：△ABD≌△ACE.证明：∵BE＝CD，∴BE－DE＝CD－DE，即BD＝CE.在△ABD和△ACE中，∴△ABD≌△ACE(SSS)．活动2　跟踪训练1．如图，△ABC中，AB＝AC，EB＝EC，则由“SSS”可以判定(B)A．△ABD≌△ACD B．△ABE≌△ACEC．△BDE≌△CDED．以上答案都不对2．如图，工人师傅制作了一个窗架，把窗架立在墙上之前，在上面钉了两块等长的木条GF与GE，钉这两块木条的原理是__三角形的稳定性__．第2题图　　　第3题图  3．如图，在△ADF和△CBE中，AE＝CF，AD＝CB，当添加条件__DF＝BE__时，就可根据“SSS”判定△ADF≌△CBE.4．如图，已知AB＝DC，AC＝DB.求证：∠A＝∠D.证明：在△ABC和△DCB中，AB＝DC，AC＝DB，BC＝CB，∴△ABC≌△DCB.∴∠A＝∠D.活动3　课堂小结本课时主要学习了哪些知识与方法？有何收获和感悟？还有哪些疑惑？