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    湖南省永州市宁远县仁和镇中学2021-2022学年九年级上学期第三次月考数学试卷

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    湖南省永州市宁远县仁和镇中学2021-2022学年九年级上学期第三次月考数学试卷

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    这是一份湖南省永州市宁远县仁和镇中学2021-2022学年九年级上学期第三次月考数学试卷,共6页。试卷主要包含了选择题,填空题,解答题(本大题共66分)等内容,欢迎下载使用。
    湖南省永州市宁远县仁和镇中学2021-2022学年九年级上学期第三次月考数学试卷学校:___________姓名:___________班级:___________考号:___________ 一、选择题(本大题共12个小题,每题3分,共36分)1.下列根式中,是二次根式的是(    .Aπ B C D2的立方根是(  )A B C D3.方程的解是(  A B C D4.函数中自变量的取值范围是(    A B C D5.下列说法正确的是(    A.为了解全国中小学生的心理健康状况,应采用普查B.抛掷一枚质地均匀的硬币两次,必有一次正面朝上C.数据65872的中位数是6D.甲乙两名射击运动员各进行10次射击练习,平均成绩相同,成绩的方差分别是:=6=4,则甲比乙的成绩稳定6.在少年强则国强这句话中,字出现的频率是(   A B C D7.如图,l1l2l3,两条直线被它们所截,AB2BC3DE4,则EF的长是(  )A10 B8 C6 D48.如图,已知太原南站某自动扶梯AB的倾斜角为31°,自动扶梯AB的长为15 m,则大厅两层之间的高度BC为(     A B C D9.如果关于的一元二次方程有两个不相等的实数根,那么的取值范围是(    A BC D10.如图,下列选项中不能判定ACD∽△ABC的是(  )AACDB BADCACB CAC2ADAB DBC2BDAB11.如图,为了体验四边形的不稳定性,将四根木条用钉子钉成一个矩形框架,然后向右拉动框架,给出如下的判断:四边形为平行四边形;对角线的长度不变;四边形的面积不变;四边形的周长不变,其中所有正确的结论是(     A①② B①④ C①②④ D①③④12.如图,矩形ABCD中,FDC上一点,BF⊥AC,垂足为E△CEF的面积为S1△AEB的面积为S2,则的值等于(   )A B C D 二、填空题(本大题共6个小题,每题3分,共18分)13.计算: 值是____________14.在-13、-2这三个数中,任选两个数的积作为k的值,使反比例函数的图象在第二、四象限的概率是_____15.将先向左平移个单位,再向上平移个单位得点,则点的坐标是__________16.如图,以BC为直径的圆与AC相切于点C,交AB于点D,若,则tan∠ABC________17.如图,中,点是边上一点,于点,若的面积是1,则的面积为_________.18如图,在平面直角坐标系xOy中,有两点A24),B40),以原点O为位似中心,把△OAB缩小得到△OA'B'.若B'的坐标为(20),则点A'的坐标为_____ 三、解答题(本大题共66分)19.计算:(1)(2)(3)20.解方程:21某种病毒传播非常快,如果一个人被感染,经过两轮感染后就会有121个人被感染.每轮感染中平均一个人会感染几个人?22.请阅读下列材料,并完成相应任务.塞瓦定理塞瓦定理载于年发表的《直线论》,是意大利数学家塞瓦的重大 发现.如图,塞瓦定理是指在内任取一点 ,延长分别交对边于,则任务:1)当点分别为边的中点时,求证:点的中点; 2)若为等边三角形,,点边的中点,求的长.23.如图,在一次军事演习中,蓝方在一条东西走向的公路上的A处朝正南方向撤退,公路上距A45千米的红方在B处沿南偏西67°方向前进实施拦截.红方行驶26千米到达C处后,因前方无法通行,红方决定调整方向,再朝南偏西37°方向前进,刚好在D处成功拦截蓝方.求拦截点D处到公路的距离AD.(参考数据:sin67°≈ cos67°≈ tan67°≈ sin37°≈ cos37°≈ tan37°≈ 24.已知中,,点P为射线AD上任意一点(点P与点A不重合).连接CP,将线段CP绕点C顺时针旋转60°得到线段CQ,连接QB并延长交直线AD于点E(1)如图1,当时,试猜想BCQE的位置关系,并说明理由;(2)如图2,当时,点E恰好与点A重合,若,求BQ的长.25.(1)【证明】如图,在ABC中,DBC上一点,CADB.求证:CA2CDCB2)【应用】如图,在ABCD中,PBC上一点,QBA延长线上一点,CQPD.若CQ6CP3,求AD的长.3)【拓展】如图,在菱形ABCD中,PBC上一点,BDPQBD2PQABC2∠PAQ,当BP1AQ3时,请直接写出菱形ABCD的边长. 

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