贵州省黔南州2021-2022学年七年级上学期第一次月考数学试卷(含答案)
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一、选择题(本大题共12个小题,每小题2分,共24分)在每小题列出的四个选项中,只有一项是最符合题目要求的,请将正确选项的字母标号在答题卡相应位置涂黑。
1.数轴上原点和原点左边的点表示的数是( )
A.负数 B.正数 C.非负数 D.非正数
2.下列四个数的绝对值比2大的是( )
A.﹣3 B.0 C.1 D.2
3.若a的相反数是3,则a的倒数是( )
A.﹣ B.﹣3 C. D.3
4.下列各组数中,互为相反数的是( )
A.﹣2与﹣ B.|﹣2|与2
C.﹣2.5与﹣|﹣2.5| D.﹣与﹣(﹣)
5.小戴同学的微信钱包账单如图所示,+5.20表示收入5.20元,下列说法正确的是( )
A.﹣1.00表示收入1.00元 B.﹣1.00表示支出1.00元
C.﹣1.00表示支出﹣1.00元 D.收支总和为6.20元
6.对于任何有理数a,下列各式中一定为负数的是( )
A.﹣(﹣3+a) B.﹣a C.﹣|a+1| D.﹣|a|﹣1
7.下列说法:
①如果两个数的和为1,则这两个数互为倒数;
②如果两个数积为0,则至少有一个数为0;
③绝对值是本身的有理数只有0;
④倒数是本身的数是﹣1,0,1.
其中错误的个数是( )
A.0个 B.1个 C.2个 D.3个
8.某项科学研究,以45分钟为1个时间单位,并记每天上午10时为0,10时以前记为负,10时以后记为正,例如9:15记为﹣1,10:45记为1等等,依此类推,上午7:45应记为( )
A.3 B.﹣3 C.﹣2.15 D.﹣7.45
9.若四个有理数之和的是3,其中三个数是﹣10,+8,﹣6,则第四个数是( )
A.+8 B.﹣8 C.+20 D.+11
10.若|x﹣1|+|y+3|=0,则y﹣x+的值是( )
A. B. C. D.
11.如图,数轴上两点M,N所对应的实数分别为m,n,则m﹣n的结果可能是( )
A.﹣1 B.1 C.2 D.3
12.填在下面各正方形中四个数之间都有相同的规律,根据这种规律m的值为( )
A.180 B.182 C.184 D.186
二、填空题(本大题共4个小题,每小题3分,共12分)
13.(3分)一潜艇所在的高度是﹣50m,一条鲨鱼在潜艇的上方20m,那么鲨鱼所在的高度为 m.
14.(3分)某种药品的说明书上贴有如图所示的标签,则一次服用这种药品的最大剂量是 mg.
15.(3分)绝对值小于3的非负整数是 .
16.(3分)若规定[a]表示不超过a的最大整数,例如[4.3]=4,若m=[π+1],n=[2.1],则在[mn]此规定下的值为
三、解答题(本大题共9个小题,共64分)解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.
17.(6分)计算:
(1)|﹣(﹣24)|÷|﹣3|×|﹣2|;
(2)×|﹣6|.
18.(6分)将下列各数填在相应的集合里:﹣0.8,﹣28%,7.8,﹣5.48,0,,6.5.
分数集合:{ …};
正数集合:{ …};
负数集合:{ …}.
19.(6分)在数轴上表示出下列各数,并用“<”连接比较各数的大小.
﹣(+4),+(﹣1),|﹣3.5|,0,﹣2.5
20.(6分)小虫从某点O出发在一条直线上来回爬行,假定向右爬行的路程为正数,向左爬行的路程为负数,爬过的各段路程依次为(单位:厘米)+5,﹣3,+10,﹣8,﹣6,+12,﹣10.
(1)小虫最后是否回到出发点O?
(2)小虫离开出发点O最远是多少厘米?
21.(7分)已知A=﹣3,B=6.
(1)计算A,B的值;
(2)将A,B两数表示在如图所示的数轴上,并求A,B两点间的距离.
22.(7分)a、b互为相反数,c、d互为倒数,数轴上表示m的点到原点距离为4,求的值.
23.(8分)请你认真阅读下列材料:
计算:.
解法一:因为原式的倒数为
=
=﹣20+3﹣5+12
=﹣10,
所以原式=﹣.
解法二:原式=
=﹣.
(1)上述得出的结果不同,肯定有错误解法,你认为哪种解法是错误的?为什么?
(2)根据你对所提供材料的理解,计算下面的题目:.
24.(8分)综合与实践:股民张先生星期天买进某公司股票2000股,每股的价格为16.90元.若将收盘时涨的钱数记为正数,跌的钱数记为负数,如表为第二周星期一至星期五每日该股收盘时的涨跌情况(单位:元).
星期 | 一 | 二 | 三 | 四 | 五 |
涨跌情况 | +0.36 | +0.50 | ﹣0.30 | +0.10 | ﹣0.55 |
(1)星期四收盘时,每股的价格是多少元?
(2)本周内最高收盘价每股是多少元?最低收盘价每股是多少元?
(3)张先生在买进股票时付了成交额0.15%的手续费,卖出时需付成交额0.15%的手续费和成交额0.1%的交易税,如果张先生在星期五收盘时将全部股票抛售,他的收益情况如何?
25.(10分)综合与应用:根据下面给出的数轴,解答下面的问题:
(1)请你根据图中A,B两点的位置,分别写出它们所表示的有理数:点A表示 ,点B表示 .
(2)观察数轴,与点A的距离为4的点表示的数是 和 .
(3)若将数轴折叠,使得点A与﹣3表示的点重合,则点B与数 表示的点重合.
(4)若数轴上M,N两点之间的距离为2020(点M在点N的左侧),且M,N两点经过(3)中的折叠后互相重合,则M,N两点表示的数分别是什么?
参考答案
1. D.
2. A.
3. A.
4. D.
5. B.
6. D.
7. D.
8. B.
9. C.
10. A.
11. C.
12. C.
13.﹣30m.
14. 30.
15. 0,1,2.
16. 8.
17.
解:(1)原式=24÷3×2
=8×2
=16;
(2)原式=(﹣+)×6
=×6﹣×6+×6
=5﹣3+2
=2+2
=4.
18.
解:分数集合:{﹣0.8,﹣28%,7.8,﹣5.48,,6.5…};
正数集合:{7.8,,6.5…};
负数集合:{﹣0.8,﹣28%,﹣5.48…}.
故答案为:﹣0.8,﹣28%,7.8,﹣5.48,,6.5;
7.8,,6.5;
﹣0.8,﹣28%,﹣5.48.
19.
解:如图所示
﹣(+4)<﹣2.5<+(﹣1)<0<|﹣3.5|.
20.
解:(1)∵+5﹣3+10﹣8﹣6+12﹣10=0,
∴小虫最后是回到出发点O;
(2)∵5﹣3=2;
2+10=12;
12﹣8=4;
4﹣6=﹣2;
﹣2+12=10;
10﹣10=0.
∴小虫离开出发点O最远是12厘米.
21.解:(1)A=
=
=﹣8+3
=﹣5.
B=
=14﹣10=4.
故A的值为﹣5;B的值为4.
(2)如图,将A,B两数表示在数轴上,
A,B两点间的距离为4﹣(﹣5)=9.
22.解:∵a、b互为相反数,c、d互为倒数,数轴上表示m的点到原点距离为4,
∴a+b=0,cd=1,m=±4,
当m=4时,
=
=﹣3,
当m=﹣4时,
=
=5.
23.解:(1)解法二错误,因为除法没有分配律;
(2)因为原式的倒数为:
(+﹣﹣)÷(﹣)
=(+﹣﹣)×(﹣42)
=×(﹣42)+×(﹣42)﹣×(﹣42)﹣×(﹣42)
=﹣7﹣9+28+12
=24,
所以原式=.
24.解:(1)16.9+(+0.36+0.50﹣0.30+0.10)=17.56(元),
答:星期四收盘时,每股的价格是17.56元;
(2)星期一收盘价每股是:16.9+0.36=17.26(元),
星期二收盘价每股是:17.26+0.50=17.76(元),
星期三收盘价每股是:17.76﹣0.30=17.46(元),
星期四收盘价每股是:17.46+0.10=17.56(元),
星期五收盘价每股是:17.56﹣0.55=17.01(元),
所以最高收盘价每股是17.76元,最低收盘价每股是17.01元;
(3)购进时所需资金:2000×16.90×(1+0.15%)=33850.7(元),
卖出时回收资金:2000×17.01×(1﹣0.15%﹣0.1%)=33934.95(元),
33934.95﹣33850.7=84.25(元),
所以如果张先生在星期五收盘时将全部股票抛售,他获利84.25元.
25.解:(1)由图可得,点A所表示的数为1,点B所表示的数为﹣2.5,
故答案为:1;﹣2.5;
(2)与点A的距离为4的点表示的数是1+4=5或1﹣4=﹣3,
故答案为:5,﹣3;
(3)当点A与表示﹣3的点重合时,
折叠点表示的数为,
设点B与表示x的点重合,
,
解得:x=0.5,
故答案为:0.5;
(4)折叠点表示的数为﹣1,且M、N两点之间的距离为2020(M在N的左侧),
设点M所表示的数为m,则点N所表示的数为m+2020,
,
解得:m=﹣1011,
﹣1011+2020=1009,
所以,M点表示数为﹣1011,N点表示数为1009.
2023-2024学年贵州省黔南州七年级(上)期末数学试卷(含解析): 这是一份2023-2024学年贵州省黔南州七年级(上)期末数学试卷(含解析),共14页。试卷主要包含了选择题,填空题,解答题等内容,欢迎下载使用。
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