吉林省乾安县2022年数学人教版九年级下册单元综合学业水平模拟试卷（二）及答案

吉林省乾安县2022年数学人教版九年级下册学业水平测试（二）模拟月考试卷

一、单选题

1．下面是投影屏上出示的抢答题，需要回答横线上符号代表的内容，则回答正确的是（       ）

A．⊙代表∠FEC B．□代表同位角 C．▲代表∠EFC D．※代表AB

2．用数轴表示不等式的解集，正确的是（　　　）

A． B． C． D．

3．定义a※b＝a3÷（b﹣1），例如3※4＝32÷（4﹣1）＝27÷3＝9，则（﹣4）※5的结果为（       ）

A．9 B．5 C．﹣12 D．﹣16

4．如图，平分，BE⊥AC，，图中与∠C互余的角有（     ）

A．1个 B．2个

C．3个 D．4个

5．观察下列等式：71＝7，72＝49，73＝343，74＝2401，75＝16807，76＝117649…，根据其中的规律可得71+72+…+72020的结果的个位数字是（　　）

A．0 B．1 C．7 D．8

6．在平面直角坐标系中，由点A(a，3)，B(a+4，3)，C(b，﹣3)组成的△ABC的面积是（　　）

A．6 B．12 C．24 D．不确定

7．下列调查中，适合用全面调查的方式收集数据的是（       ）

A．对某市中小学生每天完成作业时间的调查

B．对全国中学生节水意识的调查

C．对某班全体学生新冠疫苗接种情况的调查

D．对某批次灯泡使用寿命的调查

8．下列各式：﹣mn，m，8，，x2+2x+6，，，y3﹣5y+中，整式有（　　）

A．3个 B．4个 C．6个 D．7个

9．若，则下列不等式不一定成立的是（       ）

A． B．

C． D．

10．计算结果正确的是（       ）

A．4 B．2 C． D．

;

二、填空题

11．某校七年级有个班，共人，（1）班至（4）班的人数分别，，，．已知（1）班的人数不少于人，且，则（4）班人数为______．

12．计算：（1）________；（2）________.

13．在平面直角坐标系中，将点向下平移2个单位长度，再向左平移1个单位长度得到点，则点的坐标为________．

14．若一个偶数的立方根比2大，平方根比4小，则这个数是______.

15．已知天目山的主峰海拔约，据研究得知地面上空处的气温与地面气温有如下关系，现用气象气球测得某时刻离地面处的气温为，离地面处的气温为，则此时天目山主峰的气温约为__________．

三、解答题

16．解方程组：

（1）

（2）

17．如图，在正方形网格中有一个.按要求进行下列作图，

(1)过点画出的平行线；

(2)将先向右平移格．再向上平移格，画出经两次平移后得到的'.

18．如图①,已知线段AB=12 cm,点C为AB上的一个动点,点D,E分别是AC和BC的中点.

(1)若点C恰好是AB中点,则DE=_____cm.

(2)若AC=4 cm,求DE的长；

(3)试利用“字母代替数”的方法，说明不论AC取何值(不超过12 cm)，DE的长不变；

(4)知识迁移：如图②,已知∠AOB=120°,过角的内部任一点C画射线OC，若OD，OE分别平分∠AOC和∠BOC，试说明∠DOE=60°与射线OC的位置无关.

19．（1）解不等式：

（2）解不等式组：

20．解不等式组并写出不等式组的整数解．

21．求若干个相同的不为零的有理数的除法运算叫做除方.

如：2÷2÷2，(-3)÷(-3)÷(-3 )÷( -3)等. 类比有理数的乘方，我们把 2÷2÷2 记作 2③，读作“2 的圈 3 次方”. (-3)÷(-3)÷(-3 )÷( -3)记作(-3)④，读作“-3 的圈 4 次方”.

一般地，把（a≠0）记作，记作“a 的圈 n 次方”.

(1)直接写出计算结果：2③=         ，(-3)⑤ =             ， ⑤=            

(2)我们知道，有理数的减法运算可以转化为加法运算，除法运算可以转化为乘法运算，

请尝试将有理数的除方运算转化为乘方运算，归纳如下：一个非零有理数的圈 n 次方等于       .

(3)计算 24÷23+ (-8)×2③.

22．观察下列单项式：-x，3x2，-5x3，7x4，…-37x19，39x20，…，写出第n个单项式，为了解这个问题，现提供下面的解题思路：

（1）这组单项式的系数的规律是什么？

（2）这组单项式的次数的规律是什么？

（3）根据上面的归纳，你可以猜想出第n个单项式是什么？

（4）请你根据猜想，写出第2018个，第2019个单项式.

23．按照下列要求完成画图及相应的问题解答．

（1）画直线；

（2）画；

（3）画线段；

（4）过点画直线的垂线，垂足为点；

（5）点到直线的距离是线段 的长度﹒

参考答案与试题解析

1．C

2．A

3．D

4．C

5．A

6．B

7．C

8．C

9．C

10．B

11．47或48人

12．     -7     -81

13．

14．10,12,14

15．

16．（1）；（2）

17．（1）见解析     （2）见解析

18．（1）DE＝6cm，（2）DE＝6cm，（3）见解析（4）见解析

19．(1) x＞﹣；(2) ＜x≤4．

20．不等式组的解集是 ，整数解是．

21．（1），，-8；（2）它的倒数的n-2次方；（3）－1.

22．（1）见解析（2）见解析（3）（−1）n（2n−1）xn．（4）第2018个单项式是4035x2018，第2019个单项式是−4037x2019．

23．（1）见解析；（2）见解析；（3）见解析；（4）见解析；（5）CD