吉林省镇赉县2022年数学人教版九年级下册单元综合学业水平模拟试卷（一）及答案

吉林省镇赉县2022年数学人教版九年级下册学业水平测试（一）模拟月考试卷

一、单选题

1．如图，在矩形ABCD中，点F在AD上，点E在BC上，把矩形沿EF折叠后，使点D恰好落     在BC边上的G点处，若矩形面积为且∠AFG=60°，GE=2BG，则折痕EF的长为（　　）

A．1 B． C．2 D．

2．是整数，正整数n的最小值是（　　）

A．0 B．2 C．3 D．4

3．若a、b为实数，且，则直线y＝axb不经过的象限是（　）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

4．如图，矩形的对角线、相交于点，，，若，则四边形的周长为（       ）

A．1 B．2 C．3 D．4

5．点 A (2，-1)关于 y 轴对称的点 B 的坐标为（       ）

A．(2, 1) B．(-2，1) C．(2，-1) D．(-2，- 1)

6．下列二次根式中与是同类二次根式的是（       ）

A． B． C． D．

7．下列运算中，正确的是（       ）

A． B． C． D．

8．若三角形的三边为a，b，c、满足a2+b2+c2+50＝6a+8b+10c，此三角形的形状是（　　）

A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．不确定

9．计算的结果是（       ）．

A． B． C． D．以上答案都不对

10．已知是完全平方式，则的值为（     ）

A．6 B．-6 C．3 D．6或-6

二、填空题

11．填空：

（1）（___）2=(a+____)(a-___)；

（2）（_____）2－b2=（____+b）（___-b）.

12．若a 2 b 2 c 2 ab  bc ac 0，且a 3b 4c 16，则a  b  c的值为_______.

13．计算：（1）＝________；（2）________．

14．用换元法解方程，如果设，，那么原方程组可化为关于，的方程组是______．

15．如果分式有意义，那么x的取值范围是 _____．

三、解答题

16．已知点，.若、关于轴对称，求的值．

17．如图，D是△ABC的边AC上一点，点E在AC的延长线上，ED＝AC，过点E作EF∥AB，并截取EF＝AB，连接DF．求证：DF=CB．

18．先化简，再求值：（a+）（a﹣）+a（a﹣6），其中a＝．

19．在平面直角坐标系xOy中，若P，Q为某个矩形不相邻的两个顶点，且该矩形的边均与某条坐标轴垂直，则称该矩形为点P，Q的“相关矩形”．图1为点P，Q的“相关矩形”的示意图．已知点A的坐标为（1，2）．

（1）如图2，点B的坐标为（b，0）．

①若b＝﹣2，则点A，B的“相关矩形”的面积是　   　；

②若点A，B的“相关矩形”的面积是8，则b的值为　   　．

（2）如图3，点C在直线y＝﹣1上，若点A，C的“相关矩形”是正方形，求直线AC的表达式；

（3）如图4，等边△DEF的边DE在x轴上，顶点F在y轴的正半轴上，点D的坐标为（1，0）．点M的坐标为（m，2），若在△DEF的边上存在一点N，使得点M，N的“相关矩形”为正方形，请直接写出m的取值范围．

20．计算

（1）

（2）

21．为响应传统文化进校园的号召，某校决定从网店购买论语和弟子规两种图书以供学生课外阅读．已知两种图书的购买信息如表：

(1)论语和弟子规每本的价格分别是多少元？

(2)若学校计划购买论语和弟子规两种图书共本，弟子规的数量不超过论语数量的倍．请设计出最省钱的购买方案，并求出此方案的总费用．

22．先化简，再求值：（a+）（a﹣）+a（a﹣6），其中a＝．

23．计算或化简：

（1）

（2）

（3）

（4）

参考答案与试题解析

1．A

2．B

3．D

4．D

5．D

6．A

7．D

8．B

9．A

10．D

11．     5或-5     5或 -5     -5或5     6或-6     6 或 -6     -6或 6

12．6

13．     ##0.5    

14．

15．x≠﹣1

16．1

17．证明过程见解析

18．2a2﹣6a﹣3，1﹣6．

19．（1）①6；②5或﹣3；（2）直线AC的表达式为：y＝﹣x+3或y＝x+1；（3）m的取值范围为﹣3≤m≤﹣2+或2﹣≤m≤3．

20．（1）；（2）0

21．(1)每本论语的价格为元，每本弟子规的价格为元；

(2)当购买论语本，弟子规本时，总费用最少，最少总费用为元

22．2a2﹣6a﹣3，1﹣6．

23．（1）原式

（2）原式

（3）原式

（4）原式