苏科版七年级上学期自主检测数学试卷

苏科版七年级上学期自主检测数学试卷

一、选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）

1．下列意义叙述不正确的是（   ）

A．若上升3米记作＋3米，则0米指不升不降 

B．鱼在水中高度为－2米的意义指鱼在水下2米

C．温度上升－10℃是指下降10℃             D．盈利-10元是指赚了10元

2．下列各数：，﹣0.7，﹣9，25，π，0，﹣7.3中，分数有（　　）个．

A．1             B．2                C．3                D．4

3．将-3-（+6）-（-5）+（-2）写成省略括号的和的形式是（   ）

A．-3+6-5-2         B．-3-6+5-2             C．-3-6-5-2        D．-3-6+5+2

4．下列说法错误的是（   ）

A．一个数同零相乘的积为0                   B．一个数同1相乘，积仍为这个数

C．一个数同-1相乘，积为这个数的相反数       D．互为相反数积是1

5．若m﹣2的相反数是5，那么﹣m的值是（　　）

A．+7 B．﹣7 C．+3 D．﹣3

6．下列说法：

①规定了原点、正方向的直线是数轴；②数轴上两个不同的点可以表示同一个有理数；

③有理数在数轴上无法表示出来；④任何一个有理数都可以在数轴上找到与它对应的唯一点，其中正确的是（　　　）

A．④            B．③④            C．②②③④        D．①②③④ 

7．对任意四个有理数a,b,c,d定义新运算：，则的值为（   ）

A．-2       B．-4       C．5        D．-5

8．已知两个有理数a,b，如果ab<0,a+b<0,那么（    ）

A．a>0,b<0               B．a<0,b>0        

C．a,b异号                D．a,b异号且负数的绝对值较大

9．如图，若输入x的值为－5，则输出的结果为(　　)

A．－6         B．6        C．5            D．－5

10．满足|ab|+|a﹣b|﹣1＝0的整数对（a，b）共有（　　）

A．4个         B．5个        C．6个        D．7个

二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）

11．﹣5的相反数是_____，倒数是___  __．

12．北京时间2019年4月10日21时，人类首张黑洞照片面世，该黑洞位于室女座一个巨椭圆星系M87的中心，距离地球约55000000年，那么55000000用科学记数法表示为           ．

13．比﹣1大而不大于3的所有整数的和为__ ___．

14．数轴上到原点的距离小于个单位长度的点中，表示整数的点共有　   　个．

15．若（a+2）2+|b﹣3|＝0，则ab＝　   　．

16．有一个两位数,它的十位数字与个位数字之和为4,则符合条件的数有________个.

17．本学期,我们做过“抢30”的游戏,如果将游戏规则中“不可以连说三个数,谁先抢到30谁就获胜”,改为“每次可以连说三个数,谁先抢到33谁就获胜”,那么采取适当策略,其结果_________者胜.（填“先报数”或“后报数”）

18．如图，A点的初始位置位于数轴上表示1的点，现对A点做如下移动：第1次向左移动3个单位长度至B点，第2次从B点向右移动6个单位长度至C点，第3次从C点向左移动9个单位长度至D点，第4次从D点向右移动12个单位长度至E点，…，依此类推．这样第       次移动到的点到原点的距离为2020．

三、解答题（本大题共10小题，共76分．把解答过程写在答题卡相应位置上，解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明.作图时用2B铅笔或黑色墨水签字笔．）

19．计算（每题4分，共24分）

（1）（﹣5）﹣（+3）+（﹣9）﹣（﹣7） （2）（+5）+（﹣3）+（﹣6）+（﹣15）

（3）|﹣6|+（﹣8）+|﹣3﹣|      (4)

（5）﹣14﹣×[2﹣（﹣3）﹣2]      （6）．

20．（本题4分）列式并计算：

（1）什么数与的和等于？（2）﹣1减去与的和，所得的差是多少？

21．（本题4分）观察下列有规律的数：，，，，，根据规律可知

（1）第7个数是　   　，（2）是第　   　个数；

（3）计算．

22．（本题5分）某人用400元购买了8套儿童服装，准备以一定的价格出售，如果每套儿童服装以卖出60元的价格为标准，超出的记正数，不足的记负数，记录如下：+3，﹣2，﹣3，+1，﹣3，﹣1，0，﹣2．当他卖完这8套儿童服装后是盈利还是亏损？盈利（或亏损）多少钱？

23．（本题5分）定义一种新运算“⊗”，即m⊗n＝（m+2）×3﹣n，例如2⊗3＝（2+2）×3﹣3＝9．根据规定解答下列问题：

(1)求6⊗（﹣3）的值；

(2)通过计算说明6⊗（﹣3）与（﹣3）⊗6的值相等吗？

24．（本题6分）已知有理数a，b在数轴上的位置如图所示．

（1）在数轴上标出﹣a，﹣b的位置，并比较a，b，﹣a，﹣b的大小：

（2）化简|a+b|+|a﹣b|．

25．（本题8分）新华文具用品店最近购进了一批钢笔，进价为每支6元，为了合理定价，在销售前五天试行机动价格，卖出时每支以10元为标准，超过10元的部分记为正，不足10元的部分记为负．文具店记录了这五天该钢笔的售价情况和售出情况，如下表所示：

（1）          填空：这五天中赚钱最多的是第几天？这天赚了多少钱？

（2）求新华文具用品店这五天出售这种钢笔一共赚了多少钱；

（3）新华文具用品店准备用这五天赚的钱全部购进这种钢笔，进价仍为每支6元为了促销这种钢笔，每只钢笔的售价在10元的基础上打九折，本次购进的这种钢笔全部售出后共赚了多少钱？

26．（本题8分）已知如图，在数轴上有A，B两点，所表示的数分别为﹣10，﹣4，点A以每秒5个单位长度的速度向右运动，同时点B以每秒3个单位长度的速度也向右运动，如果设运动时间为t秒，解答下列问题：

（1）运动前线段AB的长为　   　； 运动1秒后线段AB的长为　   　；

（2）运动t秒后，点A，点B运动的距离分别为　   　和　   　；

（3）求t为何值时，点A与点B恰好重合；

（4）在上述运动的过程中，是否存在某一时刻t，使得线段AB的长为5，若存在，求t的值； 若不存在，请说明理由．