2019年天津市中考数学试卷含答案Word版

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天津市2019年初中学生毕业和高中阶段学校招生考试

数  学

一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1.计算：的结果等于           （　　）

A.    B.    C.27    D.6

2.的值等于             （　　）

A.1     B.    C.    D.2

3.据2019年3月21日《天津日报》报道，“伟大的变革——庆祝改革开放40周年大型展览”3月20日圆满闭幕，自开幕以来，现场观众累计约为人次。将用科学记数法表示应为                                                                                        （　　）

A.   B.   C.   D.

4.在一些美术字中，有的汉字是轴对称图形．下面4个汉字中，可以看作是轴对称图形的是                （　　）

5.如图是一个由6个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是   （　　）

6.估计的值在             （　　）

A.2和3之间   B.3和4之间   C.4和5之间   D.5和6之间

7.计算的结果是           （　　）

A.2     B.    C.1    D.

8.如图，四边形为菱形，，两点的坐标分别是，，点，在坐标轴上，则菱形的周长等于         （　　）

A.     B.    C.    D.20

9.方程组的解是           （　　）

A.    B.   C.   D.

10.若点，，都在反比例函数的图象上，则，，的大小关系是             （　　）

A.        B.

C.        D.

11.如图，将绕点顺时针旋转得到，使点的对应点恰好落在边上，点的对应点为，连接．下列结论一定正确的是    （　　）

A.        B.

C.        D.

12.二次函数（a，b，c是常数，）的自变量x与函数值y的部分对应值如下表：

且当时，与其对应的函数值．有下列结论：①；②和3是关于的方程的两个根；③．其中，正确结论的个数是                               （　　）

A.0      B.1     C.2     D.3

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

13.计算的结果等于　　　　．

14.计算的结果等于　　　　．

15.不透明袋子中装有7个球，其中有2个红球、3个绿球和2个蓝球，这些球除颜色外无其他差别．从袋子中随机取出1个球，则它是绿球的概率是　　　　．

16.直线与轴交点坐标为　　　　．

17.如图，正方形纸片的边长为12，是边上一点，连接．折叠该纸片，使点落在上的点，并使折痕经过点，得到折痕，点在上．若，则的长为　　　　．

18.如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，的顶点A在格点上，B是小正方形边的中点，，，经过点A，B的圆的圆心在边AC上．

（Ⅰ）线段AB的长等于　　　　；

（Ⅱ）请用无刻度的直尺，在如图所示的网格中，画出一个点P，使其满足，并简要说明点P的位置是如何找到的（不要求证明）　　　　．

三、解答题（本大题共7小题，共66分,解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程）

19.解不等式组；请结合题意填空，完成本题的解答．

（Ⅰ）解不等式①，得　　　　；

（Ⅱ）解不等式②，得　　　　；

（Ⅲ）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：

（Ⅳ）原不等式组的解集为　　　　　　　　．

20.某校为了解初中学生每天在校体育活动的时间（单位：h），随机调查了该校的部分初中学生．根据调查结果，绘制出如下的统计图①和图②．请根据相关信息，解答下列问题：

（Ⅰ）本次接受调查的初中学生人数为　　　　，图①中m的值为　　　　；

（Ⅱ）求统计的这组每天在校体育活动时间数据的平均数、众数和中位数；

（Ⅲ）根据统计的这组每天在校体育活动时间的样本数据，若该校共有800名初中学生，估计该校每天在校体育活动时间大于1 h的学生人数．

21.已知，分别与相切于点，，，为上一点．

（Ⅰ）如图①，求的大小；

（Ⅱ）如图②，为的直径，与相交于点，若，求的大小．

22.如图，海面上一艘船由西向东航行，在处测得正东方向上一座灯塔的最高点的仰角为，再向东继续航行到达处，测得该灯塔的最高点的仰角为．根据测得的数据，计算这座灯塔的高度（结果取整数）．参考数据：，，．

23.甲、乙两个批发店销售同一种苹果．在甲批发店，不论一次购买数量是多少，价格均为6元．在乙批发店，一次购买数量不超过元时，价格为7元；一次购买数量超过时，其中有的价格仍为7元，超出部分的价格为5元．设小王在同一个批发店一次购买苹果的数量为．

（Ⅰ）根据题意填表：

（Ⅱ）设在甲批发店花费元，在乙批发店花费元，分别求，关于的函数解析式；

（Ⅲ）根据题意填空：

①若小王在甲批发店和在乙批发店一次购买苹果的数量相同，且花费相同，则他在同一个批发店一次购买苹果的数量为　　　　；

②若小王在同一个批发店一次购买苹果数量为，则他在甲、乙两个批发店中的　　　　批发店购买花费少；

③若小王在同一个批发店一次购买苹果花费了360元，则他在甲、乙两个批发店中的　　　　批发店购买数量多．

24.在平面直角坐标系中，O为原点，点，点B在y轴的正半轴上，．矩形CODE的顶点D，E，C分别在OA，AB，OB上，．

（Ⅰ）如图①，求点E的坐标；

（Ⅱ）将矩形CODE沿x轴向右平移，得到矩形，点C，O，D，E的对应点分别为，，，．设，矩形与重叠部分的面积为S．

①如图②，当矩形与重叠部分为五边形时，，分别与相交于点M，F，试用含有t的式子表示S，并直接写出t的取值范围；

②当时，求t的取值范围（直接写出结果即可）．

25.已知抛物线（b，c为常数，）经过点，点是轴正半轴上的动点．

（Ⅰ）当时，求抛物线的顶点坐标；

（Ⅱ）点在抛物线上，当，时，求的值；

（Ⅲ）点在抛物线上，当的最小值为时，求的值．