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2021学年第5章 走进图形世界5.4 从三个方向看精品课后测评
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这是一份2021学年第5章 走进图形世界5.4 从三个方向看精品课后测评，共9页。试卷主要包含了选择题，填空题，作图题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题
1.在下列的四个几何体中，同一几何体的主视图与俯视图相同的是（ ）
2.下图是一个由多个相同小正方体堆积而成的几何体的俯视图，图中所示数字为该位置小正方体的个数，则这个几何体的左视图是（ ）
3.如图，1，2，3，4，T是五个完全相同的正方体，将两部分构成一个新的几何体得到其正视图，则应将几何体T放在（ ）
A.几何体1的上方B.几何体2的左方 C.几何体3的上方 D.几何体4的上方
4.由5个大小相同的小正方体拼成的几何体如图所示，则下列说法正确的是（ ）
A.主视图的面积最小 B.左视图的面积最小
C.俯视图的面积最小 D.三个视图的面积相等
5.一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（ ）
A．4π B．3π C．2π+4 D．3π+4
6.如图，一个几何体由5个大小相同、棱长为1的正方体搭成，下列关于这个几何体的说法正确的是（ ）
A.主视图的面积为5 B.左视图的面积为3
C.俯视图的面积为3 D.三种视图的面积都是4
7.下列四个几何体中，主视图与左视图相同的几何体有( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
8.如图，是某个几何体从不同方向看到的形状图（视图），这个几何体的表面能展开成下面的哪个平面图形？（ ）
A. B. C. D.
9.如图是一个几何体的三视图（图中尺寸单位：cm），根据图中所示数据求得这个几何体的侧面积是（ ）
A.12cm2 B.（12+π）cm2 C.6πcm2 D.8πcm2
10.在娱乐节目“墙来了！”中，参赛选手背靠水池，迎面冲来一堵泡沫墙，墙上有人物造型的空洞.选手需要按墙上的造型摆出相同的姿势，才能穿墙而过，否则会被墙推入水池.类似地，有一块几何体恰好能以右图中两个不同形状的“姿势” 分别穿过这两个空洞，则该几何体为( )
A. B. C. D.
11.如图是由棱长为1的正方体搭成的某几何体三视图，则图中棱长为1的正方体的个数是( )
A.9 B.8 C.7 D.6
12.由6个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，比较它的正视图、左视图和俯视图的面积，则( )
A.三个视图的面积一样大
B.主视图的面积最小
C.左视图的面积最小
D.俯视图的面积最小
二、填空题
13.从三个不同方向看一个几何体，得到的平面图形如图所示，则这个几何体是 ．
14.如图是由8个相同的小立方块搭成的几何体，它的三视图都是2×2的正方形，若拿掉若干个小立方块后(几何体不倒掉)，其三视图仍都为2×2的正方形，则最多能拿掉小立方块的个数为________.
15.如图，在一次数学活动课上，张明用17个边长为1的小正方体搭成了一个几何体，然后他请王亮用其他同样的小正方体在旁边再搭一个几何体，使王亮所搭几何体恰好可以和张明所搭几何体拼成一个无缝隙的大长方体(不改变张明所搭几何体的形状)，那么王亮至少还需要____个小正方体，王亮所搭几何体的表面积为 ．
16.一个几何体的三视图如图，很据图示的数据计算该几何体的表面积为______（结果保留π）．
17.如图是由几块相同的小正方体搭成的立体图形的三视图，则这个立体图形中小正方体共有_______块.
18.一几何体的三视图如图所示，其中正视图与左视图是两个全等的等腰三角形，俯视图是圆，则该几何体的侧面积为 .
三、作图题
19.画图题：
①由大小相同的小立方块搭成的几何体如左图，请在右图的方格中画出该几何体的俯视图和左视图。
②用小立方体搭一几何体，使得它的俯视图和左视图与你在右图方格中所画的图一致，
则这样的几何体最少要_______个小立方块，最多要_______个小立方块。
四、解答题
20.用小立方块搭一个几何体,使从前面和上面看到的图形如图所示,这样的几何体只有一种吗?它最少需要多少个小立方块?最多需要多少个小立方块?
21.如图所示是一个正方体积木的三视图,试回答下列问题:
(1)该正方体积木有几层高?
(2)该正方体积木个数为多少?
22.某工厂要加工一批茶叶罐，设计者给出了茶叶罐的三视图(如图)，请你按照三视图确定制作每个密封罐所需钢板的面积．(单位：mm)
23.如图，下列几何体是由若干棱长为1的小立方体按一定规律在地面上摆成的，若将露出的表面都涂上颜色(底面不涂色)，观察该图，探究其中的规律.
(1)第1个几何体中只有2个面涂色的小立方体共有 .第3个几何体中只有2个面涂色的小立方体共有 .
设第n个几何体中只有2个面涂色的小立方体的块数为M，请用含字母n的代数式表示M；
(3)求出前100个几何体中只有2个面涂色的小立方体的块数的和.
参考答案
1.D
2.B
3.D
4.B
5.D
6.B
7.D
8.A
9.C.
10.C
11.B
12.C
13.答案为：圆柱．
14.答案为：2
15.答案为：19，48.
16.答案为:24π．
17.答案为：16.9;
18.答案为：65π.
19.解：（1）如图：
（2）5，7.
20.解：几何体的形状不唯一,
最少需要小立方块的个数为3+2+2+2+1=10,
最多需要小立方块的个数为3×3+2×3+1=16.
21.解：(1)从主视图和左视图,可知有两层高.
(2)结合三视图,确定俯视图上各个位置积木个数，如图,
积木个数为1+1+2+2+1=7.
22.解：由三视图可知茶叶罐的形状为圆柱体，并且茶叶罐的底面直径2R为100 mm，高h为150 mm.
∵每个密封罐所需钢板的面积即为该圆柱体的表面积，
∴S表面=2πR2＋2πRh
=2π×502＋2π×50×150
=20000π(mm2)．
答：制作每个密封罐所需钢板的面积为20000π mm2.
23.解：(1)观察图形可得第1个几何体中最底层的4个角的小立方体只有2个面涂色；
第3个几何体中只有2个面涂色的小立方体共有5×4=20个.
(2)图②中，两面涂色的小立方体共有12个；
图③中，两面涂色的小立方体共有20个.
4，12，20都是4的倍数，可分别写成4×1，4×3，4×5的形式，
因此，第n个图中两面涂色的小立方体共有4(2n-1)=8n-4，
M=8n-4.
(3)40000.
一、选择题
1.在下列的四个几何体中，同一几何体的主视图与俯视图相同的是（ ）
2.下图是一个由多个相同小正方体堆积而成的几何体的俯视图，图中所示数字为该位置小正方体的个数，则这个几何体的左视图是（ ）
3.如图，1，2，3，4，T是五个完全相同的正方体，将两部分构成一个新的几何体得到其正视图，则应将几何体T放在（ ）
A.几何体1的上方B.几何体2的左方 C.几何体3的上方 D.几何体4的上方
4.由5个大小相同的小正方体拼成的几何体如图所示，则下列说法正确的是（ ）
A.主视图的面积最小 B.左视图的面积最小
C.俯视图的面积最小 D.三个视图的面积相等
5.一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（ ）
A．4π B．3π C．2π+4 D．3π+4
6.如图，一个几何体由5个大小相同、棱长为1的正方体搭成，下列关于这个几何体的说法正确的是（ ）
A.主视图的面积为5 B.左视图的面积为3
C.俯视图的面积为3 D.三种视图的面积都是4
7.下列四个几何体中，主视图与左视图相同的几何体有( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
8.如图，是某个几何体从不同方向看到的形状图（视图），这个几何体的表面能展开成下面的哪个平面图形？（ ）
A. B. C. D.
9.如图是一个几何体的三视图（图中尺寸单位：cm），根据图中所示数据求得这个几何体的侧面积是（ ）
A.12cm2 B.（12+π）cm2 C.6πcm2 D.8πcm2
10.在娱乐节目“墙来了！”中，参赛选手背靠水池，迎面冲来一堵泡沫墙，墙上有人物造型的空洞.选手需要按墙上的造型摆出相同的姿势，才能穿墙而过，否则会被墙推入水池.类似地，有一块几何体恰好能以右图中两个不同形状的“姿势” 分别穿过这两个空洞，则该几何体为( )
A. B. C. D.
11.如图是由棱长为1的正方体搭成的某几何体三视图，则图中棱长为1的正方体的个数是( )
A.9 B.8 C.7 D.6
12.由6个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，比较它的正视图、左视图和俯视图的面积，则( )
A.三个视图的面积一样大
B.主视图的面积最小
C.左视图的面积最小
D.俯视图的面积最小
二、填空题
13.从三个不同方向看一个几何体，得到的平面图形如图所示，则这个几何体是 ．
14.如图是由8个相同的小立方块搭成的几何体，它的三视图都是2×2的正方形，若拿掉若干个小立方块后(几何体不倒掉)，其三视图仍都为2×2的正方形，则最多能拿掉小立方块的个数为________.
15.如图，在一次数学活动课上，张明用17个边长为1的小正方体搭成了一个几何体，然后他请王亮用其他同样的小正方体在旁边再搭一个几何体，使王亮所搭几何体恰好可以和张明所搭几何体拼成一个无缝隙的大长方体(不改变张明所搭几何体的形状)，那么王亮至少还需要____个小正方体，王亮所搭几何体的表面积为 ．
16.一个几何体的三视图如图，很据图示的数据计算该几何体的表面积为______（结果保留π）．
17.如图是由几块相同的小正方体搭成的立体图形的三视图，则这个立体图形中小正方体共有_______块.
18.一几何体的三视图如图所示，其中正视图与左视图是两个全等的等腰三角形，俯视图是圆，则该几何体的侧面积为 .
三、作图题
19.画图题：
①由大小相同的小立方块搭成的几何体如左图，请在右图的方格中画出该几何体的俯视图和左视图。
②用小立方体搭一几何体，使得它的俯视图和左视图与你在右图方格中所画的图一致，
则这样的几何体最少要_______个小立方块，最多要_______个小立方块。
四、解答题
20.用小立方块搭一个几何体,使从前面和上面看到的图形如图所示,这样的几何体只有一种吗?它最少需要多少个小立方块?最多需要多少个小立方块?
21.如图所示是一个正方体积木的三视图,试回答下列问题:
(1)该正方体积木有几层高?
(2)该正方体积木个数为多少?
22.某工厂要加工一批茶叶罐，设计者给出了茶叶罐的三视图(如图)，请你按照三视图确定制作每个密封罐所需钢板的面积．(单位：mm)
23.如图，下列几何体是由若干棱长为1的小立方体按一定规律在地面上摆成的，若将露出的表面都涂上颜色(底面不涂色)，观察该图，探究其中的规律.
(1)第1个几何体中只有2个面涂色的小立方体共有 .第3个几何体中只有2个面涂色的小立方体共有 .
设第n个几何体中只有2个面涂色的小立方体的块数为M，请用含字母n的代数式表示M；
(3)求出前100个几何体中只有2个面涂色的小立方体的块数的和.
参考答案
1.D
2.B
3.D
4.B
5.D
6.B
7.D
8.A
9.C.
10.C
11.B
12.C
13.答案为：圆柱．
14.答案为：2
15.答案为：19，48.
16.答案为:24π．
17.答案为：16.9;
18.答案为：65π.
19.解：（1）如图：
（2）5，7.
20.解：几何体的形状不唯一,
最少需要小立方块的个数为3+2+2+2+1=10,
最多需要小立方块的个数为3×3+2×3+1=16.
21.解：(1)从主视图和左视图,可知有两层高.
(2)结合三视图,确定俯视图上各个位置积木个数，如图,
积木个数为1+1+2+2+1=7.
22.解：由三视图可知茶叶罐的形状为圆柱体，并且茶叶罐的底面直径2R为100 mm，高h为150 mm.
∵每个密封罐所需钢板的面积即为该圆柱体的表面积，
∴S表面=2πR2＋2πRh
=2π×502＋2π×50×150
=20000π(mm2)．
答：制作每个密封罐所需钢板的面积为20000π mm2.
23.解：(1)观察图形可得第1个几何体中最底层的4个角的小立方体只有2个面涂色；
第3个几何体中只有2个面涂色的小立方体共有5×4=20个.
(2)图②中，两面涂色的小立方体共有12个；
图③中，两面涂色的小立方体共有20个.
4，12，20都是4的倍数，可分别写成4×1，4×3，4×5的形式，
因此，第n个图中两面涂色的小立方体共有4(2n-1)=8n-4，
M=8n-4.
(3)40000.
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