初中数学苏科版七年级上册6.2 角精品课时作业

2022-2023年苏科版数学七年级上册6.2

《角》课时练习

一              、选择题

1.下图中表示∠ABC的图是(  ).

2.下列四个图中，不能用∠1、∠AOB、∠O三种方法表示同一个角的是(   )

3.下列说法中，不正确的是(    )

A.∠AOB的顶点是O点

B.射线BO，射线AO分别是∠AOB的两条边

C.∠AOB的边是两条射线

D.∠AOB与∠BOA表示同一个角

4.两条射线把一个平角分成1∶2∶3三部分，这三部分中，最大的一部分等于(　　)

A.80°            B.90°         C.100°         D.120°

5.两个锐角的和不可能是(      )

A.锐角                      B.直角                        C.钝角                          D.平角

6.用度、分、秒表示91.34°为(　　)

A.91°20′24″   B.91°34′   C.91°20′4″   D.91°3′4″

7.如图，点O在直线AB上，射线OC平分∠DOB.若∠COB=35°，则∠AOD等于(　　)

A.35°       B.70°       C.110°      D.145°

8.已知∠AOB=60°，在∠AOB内取一点C，引射线OC，若∠AOC是∠BOC的，则∠AOC为(　　)

A.20°              B.24°            C.36°          D.40°

9.用一副三角板画角时可画出许多不同度数的角，下列哪个度数画不出来(　　)

A.15°                B.75°           C.105°          D.65°

10.钟表4点30分时，时针与分针所成的角的度数为(   )

A.45°            B.30°            C.60°           D.75°

11.如图，OB，OC是∠AOD的任意两条射线，OM平分∠AOB，ON平分∠COD，若∠MON=α，∠BOC=β，则表示∠AOD的代数式为(           ).com

A.2α-β                                                                B.α-β                                                                  C.α+β                                                                D.2α

12.如图，O是直线AE上一点，则图中小于平角的角共有(　　)

A.7个         B.8个           C.9个        D.10个

二              、填空题

13.正确表示下列角.

表示为________  表示为__________   表示为_________  表示为_________或_________

14.度分秒换算：

(1)36.27°=______度_____分______秒；

(2)40°43′30″=_______度.

15.如图，∠AOD=130°，∠AOC=88°，OB是∠AOD的平分线，则∠BOC的度数是_______.

16.从4点15分到4点40分，时钟的时针转了_______°，分针转了_______°；4点40分时，时针和分针的夹角是_______°.

17.如图所示，射线OA表示__________方向，射线OB表示__________方向.

18.已知∠AOB=50°，∠AOC=110°，分别作∠AOB和∠AOC的平分线OM、ON，∠MON=_____.

三              、解答题

19.指出图中所示的小于平角的角，并把它们表示出来.

20.如图，O为直线AB上一点，∠AOC＝50°，OD平分∠AOC，∠DOE＝90°.

(1)请你数一数，图中有多少个小于平角的角；

(2)求出∠BOD的度数；

(3)请通过计算说明OE是否平分∠BOC.

21.已知下列三个时刻1∶20，9∶30，11∶40的时针与分针所成的角分别是∠α，∠β，∠γ.试比较这三个角的大小，并说明理由.

22.如图，已知O是直线AC上一点，OB是一条射线，OD平分∠AOB，OE 在∠BOC内，∠COE=2∠BOE，∠DOE=70°，求∠COE的度数.

23.如图，已知∠AOC=∠BOD=100°，且∠AOB：∠AOD=2：7，试求∠BOC的大小.

参考答案

1.C

2.B

3.B

4.B

5.D

6.A

7.C

8.B

9.D

10.A

11.A

12.C

13.答案为：∠P，∠β，∠3，∠B或∠ABC.

14.答案为：36，16，12；40.725；

15.答案为：23°

16.答案为：12.5，150，100； 

17.答案为：北偏西65°或西偏北25°；南偏东15°或东偏南75°；

18.答案为：30°或80°；

19.解：满足条件的角有6个，它们是∠A，∠D，∠ABE，∠ABF，∠DCE，∠DCF.

20.解：(1)图中小于平角的角：

∠AOD，∠AOC，∠AOE，∠DOC，∠DOE，∠DOB，∠COE，∠COB，∠EOB.

(2)∵∠AOC=50°，OD平分∠AOC，

∴∠DOC=1/2∠AOC=25°，∠BOC=180°-∠AOC=130°，

∴∠BOD=∠DOC+∠BOC=155°.

(3)∵∠DOE=90°，∠DOC=25°，

∴∠COE=∠DOE-∠DOC=90°-25°=65°.

又∵∠BOE=∠BOD-∠DOE=155°-90°=65°，

∴∠COE=∠BOE，

即OE平分∠BOC.

21.解：∠α=80°，∠β=105°，∠γ=110°，

∠α＜∠β＜∠γ.

22.解：设∠AOB为x，则∠BOC为(180-x)°，

∵OD平分∠AOB，

∴∠DOB=∠AOB，则可得∠DOB=x，

∵2∠BOE=∠EOC，

∴∠BOE=∠BOC=(180°﹣x)，

∵∠DOE=∠DOB+∠BOE=70°

则可得：x+(180°﹣x)=70°，

解得x=60°，

∴∠BOC=180°-60°=120°，

∴∠EOC=∠BOC=×120°=80°．

23.解：设∠AOB=2x°，

∵∠AOB：∠AOD=2：7，

∴∠BOD=5x°，

∵∠AOC=∠BOD，

∴∠COD=∠AOB=2x°，

∴∠BOC=5x﹣2x=3x°

∵∠AOC=∠AOB+∠BOC=2x+3x=5x=100°，

∴x=20°，

∠BOC=3x=60°.