2020-2021学年6.3 余角 补角 对顶角优秀练习

这是一份2020-2021学年6.3 余角 补角 对顶角优秀练习，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2022-2023年苏科版数学七年级上册6.3《余角 补角 对顶角》课时练习一              、选择题1.30°的余角是(    )A.30°     B.60°     C.90°     D.150°2.已知一个角的余角等于40°，则这个角的补角等于(　　)A.140°            B.130°        C.120°        D.50°3.一个角的补角等于这个角的余角的3倍，则这个角等于(    )A.54°       B.45°        C.60°        D.36°4.如果∠1与∠2互补，∠2与∠3互余，则∠1与∠3的关系是(     )A.∠1=∠3        B.∠1=180°－∠3      C.∠1=90°＋∠3      D.以上都不对5.如图，直线AB，CD相交于点O，若∠1＋80°=∠BOC，则∠BOC等于(    )A.130°       B.140°       C.150°       D.160°6.如图，直线AB和CD相交于点O，射线OM平分∠AOC.若∠AOM=38°，则∠BOD等于(　　)A.38°          B.52°         C.76°            D.142°7.如图，三条直线l1，l2，l3相交于一点，则∠1＋∠2＋∠3等于(     )A.90°        B.120°       C.180°         D.360°8.如图，若∠1=∠2，在①∠3和∠2；②∠4和∠2；③∠3和∠6；④∠4和∠8中相等的有(     )A.1对        B.2对      C.3对        D.4对9.已知∠1的对顶角是∠2，∠2与∠3互补，若∠3=45°，则∠1的度数为(　　)A.45°              B.135°        C.45°或135°        D.90°10.将一副直角三角尺如图放置，若∠AOD=20°，则∠BOC的大小为(　　)A.140°     B.160°     C.170°     D.150°11.下列说法正确的是(　　)A.一个角的补角一定大于这个角B.任何一个角都有余角C.一个角的余角小于45°，则这个角大于45°D.若∠1＋∠2＋∠3=90°，则∠1、∠2、∠3互余12.如果∠α与∠β互补，且∠α＞∠β，那么∠β的余角是(    )A.(∠α+∠β)      B.∠α      C.(∠α－∠β)      D.不能确定二              、填空题13.图中是对顶角量角器，用它测量角的原理是       . 14.如图，已知直线AB、CD相交于O，OE平分∠BOD且∠AOE=150°，∠AOC的度数为______.15.如图，直线AB，CD相交于点O，∠AOD＋∠BOC=220°，则∠AOC=     °.16.有一个角的补角为125°，则这个角的余角是        °.17.若∠1、∠2都是∠3的余角，则∠1______∠2(填“＞”“＜”或“=”)，理由是_______.18.如图，∠AOC和∠BOD都是直角.(1)若∠DOC=25°，则∠AOB的度数是____________；(2)若∠AOB=152°，则∠DOC的度数是____________.三              、解答题19.如图，直线AB与CD相交于点O，OE平分∠AOD，∠BOC=80°，求∠BOD和∠AOE度数.  20.如图，直线AB、CD、EF相交于点O. (1)写出∠BOE的对顶角和邻补角.(2)若∠AOC:∠AOE=2:1，∠EOD=90°，则∠BOC为多少度？    21.如图，已知直线AB和CD相交于点O，∠AOD=30°，OE平分∠AOD，∠AOC内的一条射线OF满足∠EOF=90°，求∠COF的度数．   22.如图所示，已知O为AD上一点，∠AOC与∠AOB互补，OM、ON分别是∠AOC、∠AOB的平分线，若∠MON=40°，试求∠AOC与∠AOB的度数.     23.如图(1)所示，∠AOB、∠COD都是直角. (1)试猜想∠AOD与∠COB在数量上是相等，互余，还是互补的关系.请你用推理的方法说明你的猜想是合理的.   (2)当∠COD绕着点O旋转到图(2)所示的位置时，你在(1)中的猜想还成立吗？请你证明你的结论.
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参考答案1.B2.B3.B4.C5.A6.C7.C8.C9.B10.B11.C12.C13.答案为：对顶角相等 14.答案为：60°.15.答案为：110°16.答案为：35°.17.答案为：=，同角的余角相等；18.答案为：(1)155°　(2)28°19.解：因为∠BOD与∠BOC是邻补角，∠BOC=80°，所以∠BOD=180°－∠BOC=100°.又因为∠AOD与∠BOC是对顶角，所以∠AOD=∠BOC=80°.又因为OE平分∠AOD，所以∠AOE=∠BOC=40°.20.解：(1)对顶角：∠AOF；邻补角：∠AOE和∠BOF；(2)120°；21.解：∵∠AOD=30°，∴∠AOC=150°，∵OE平分∠AOD，∴∠AOE=15°，∵∠EOF=90°，∴∠AOF=75°，∴∠COF=150°-75°=75°．22.解：因为OM、ON平分∠AOC和∠AOB，所以∠AOM=∠AOC，∠AON=∠AOB所以∠MON=∠AOM－∠AON=∠AOC－∠AOB=40°又因为∠AOC与∠AOB互补，所以∠AOC+∠AOB=180°，∠AOC=130°，∠AOB=50°23.解：(1)∠AOD与∠COB互补.
理由如下：∵∠AOB、∠COD都是直角，
∴∠AOB=∠COD=90°，
∴∠BOD=∠AOD﹣∠AOB=∠AOD﹣90°，
∠BOD=∠COD﹣∠COB=90°﹣∠COB，
∴∠AOD﹣90°=90°﹣∠COB，
∴∠AOD+∠COB=180°，
∴∠AOD与∠COB互补.
(2)成立.
理由如下：∵∠AOB、∠COD都是直角，
∴∠AOB=∠COD=90°.
∵∠AOB+∠BOC+∠COD+∠AOD=360°，
∴∠AOD+∠COB=180°，
∴∠AOD与∠COB互补.