人教版第二十三章 旋转23.2 中心对称23.2.2 中心对称图形巩固练习

这是一份人教版第二十三章 旋转23.2 中心对称23.2.2 中心对称图形巩固练习，共16页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
23.2.2 中心对称图形（附解析）一、单选题(共10个小题)1．在方格纸中，选择标有序号①②③④中的一个小正方形涂黑，使其与图中阴影部分构成中心对称图形．该小正方形的序号是（　　   ）A． B． C． D．2．图是由8个大小相等的正方形组成的中心对称图形，则此图的对称中心是（        ）A．点 B．点 C．点 D．点3．如图，在平面直角坐标系中，△ABC顶点的横、纵坐标都是整数．若将△ABC以某点为旋转中心，顺时针旋转90°得到△DEF，其中A、B、C分别和D、E、F对应，则旋转中心的坐标是（       ）A．（0，0） B． C． D．4．下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（         ）A． B． C． D．5．图1和图2中所有的正方形都全等，将图1的正方形放在图2中的①②③④某一位置，所组成的图形是中心对称图形的位置是（        ）A．①② B．②③ C．③④ D．②④6．下列倡导节约的图案中，是轴对称图形，不是中心对称图形的是（        ）A． B． C． D．7．下列说法中正确的是（        ）A．如果一个图形是旋转对称图形，那么这个图形一定也是轴对称图形；B．如果一个图形是中心对称图形，那么这个图形一定也是轴对称图形；C．如果一个图形是中心对称图形，那么这个图形一定也是旋转对称图形；D．如果一个图形是旋转对称图形，那么这个图形一定也是中心对称图形；8．下列图形：①平行四边形、②矩形、③正方形、④等边三角形，其中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（　   　）A．①② B．②③ C．③④ D．①④9．将一张正方形纸片，按如图①，②的步骤，沿虚线对折两次，然后沿图③中的虚线剪去一个角得到图④，将图④展开铺平后的图形（        ）A．是轴对称图形，但不是中心对称图形 B．是中心对称图形，但不是轴对称图形C．不是轴对称图形，也不是中心对称图形 D．是中心对称图形，也是轴对称图形10．如图，矩形ABCD的面积为20cm2，对角线交于点O；以AB、AO为邻边作平行四边形，对角线交于点，以为邻边作平行四边形，对角线交于点，…，以此类推，则平行四边形的面积为（       ）cm2A． B． C． D．二、填空题(共10个小题)11．如图，在平面直角坐标系中，△ABC绕旋转中心顺时针旋转90°后得到△A´B´C´，则其旋转中心的坐标是__________. 12．规定：在平面内，如果一个图形绕一个定点旋转一定的角度后能与自身重合，那么就称这个图形是旋转对称图形，转动的这个角度称为这个图形的一个旋转角．例如：正方形绕着两条对角线的交点O旋转90°或180°后，能与自身重合（如图），所以正方形是旋转对称图形，且有两个旋转角．根据以上规定，下列图形是旋转对称图形，也是中心对称图形的是__________．①正五边形；        ②正六边形；        ③矩形；        ④菱形13．在等腰三角形、等边三角形、平行四边形、矩形、菱形、正方形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的有_______个．14．图中是中心对称图形但不是轴对称图形的个数为______．15．中心对称：①指两个图形的关系；②中心对称的两个图形的对称点分别在两个图形上．若把中心对称的两个图形看成一个整体，那么这个整体也就是___________．中心对称图形：①具有某种性质的图形；②对称点在一个图形上．若把中心对称图形的两部分看成两个图形，则它们成_________．17．在方格纸中，选择标有序号的一个小正方形涂黑，与图中的阴影部分构成中心对称图形，该小正方形的序号是____________．18．在棋盘中建立如图所示的平面直角坐标系，三颗棋子 A，O，B 的位置如图所示，它们的坐标分别是（﹣1，1），（0，0）和（1，0），在其他点位置添加一颗棋子 P，使 A，O，B，P 四颗棋子成为一个中心对称图形，请写出棋子 P 的位置坐标_________（写出 1 个即可）．19．如图，点A，B，C的坐标分别为（2，4），（5，2），（3，－1）．若以点A，B，C，D为顶点的四边形既是轴对称图形，又是中心对称图形，则点D的坐标为______．20．如图（1），已知小正方形 ABCD 的面积为1，把它的各边延长一倍得到新正方形 A 1 B 1 C 1 D 1 ；把正方形 A 1 B 1 C 1 D 1 边长按原法延长一倍得到正方形 A 2 B 2 C 2 D 2 (如图（2）)；以此下去，则正方形 A n B n C n D n 的面积为________． 三、解答题(共3个小题)21．图1，图2，图3都是由边长为a的小菱形构成的网格，每个网格图中都有3个小菱形已经涂上了阴影，请在余下的小菱形中，分别按下列要求选取一个涂上阴影．(1)使得4个阴影小菱形组成一个既是轴对称图形又是中心对称图形（图1）；(2)使得4个阴影小菱形组成一个轴对称图形但不是中心对称图形（图2）；(3)使得4个阴影小菱形组成一个中心对称图形但不是轴对称图形（图3）．   22．我们把顶点都在格点上的四边形叫做格点四边形．如图，在4×4的方格纸中，有格点线段AB，AC，BC，请按要求画出格点四边形．(1)在图1中画格点四边形ABCD，使其为中心对称图形．(2)在图2中画格点四边形ABCE，使得对角互补．   23．在平面直角坐标系xOy中，已知点A（-2，2），点B（-3，-2）．(1)如果四边形ABCD是以原点O为对称中心的平行四边形，直接写出点C、D的坐标；(2)记横、纵坐标都为整数的点叫做整点．  ①写出（1）中的平行四边形ABCD内部（不包括边界）的整点的个数；②已知平行四边形的对称中心在x轴上，且点M，点N分别在点B，A的右侧，当平行四边形内部（不包括边界）的整点的个数恰好为9个时，设直线MN的表达式为y=kx+b，求k的值及b的取值范围．             23.2.2 中心对称图形解析1． 【答案】B【详解】解：根据中心对称图形的定义可知，②满足条件．故选：．2． 【答案】A【详解】观察图形可知，图形中所有的点都关于P点中心对称，∴P点为对称中心，故选：A.3． 【答案】C【详解】如图，点Q即为所求，；故选C．4．【答案】B【详解】解：A. 不是中心对称图形，是轴对称图形，不符合题意；B. 既是中心对称图形又是轴对称图形，符合题意；C. 不是中心对称图形，是轴对称图形，不符合题意；D. 不是中心对称图形，是轴对称图形，不符合题意．故选：B．5． 【答案】C【详解】解：将图1的正方形放在图2中的①②③④某一位置，所组成的图形是中心对称图形的位置是：③④．故选：C．6．【答案】C【详解】解：A、既不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故本选项不符合题意；B、既不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故本选项不符合题意；C、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项符合题意；D、既不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故本选项不符合题意；7． 【答案】C【详解】A、如果一个图形是旋转对称图形，那么这个图形不一定是轴对称图形，故选项不符合题意；B、如果一个图形是中心对称图形，那么这个图形不一定是轴对称图形，如平行四边形是中心对称图形，但不是轴对称图形，故选项不符合题意；C、如果一个图形是中心对称图形，那么这个图形一定也是旋转对称图形，故选项符合题意；D、如果一个图形是旋转对称图形，那么这个图形不一定也是中心对称图形，当一个旋转对称图形没有旋转180则不是中心对称图形，故选项不符合题意；故选：C．8． 【答案】B【详解】解：平行四边形是中心对称图形，不是轴对称图形；矩形，正方形既是轴对称图形又是中心对称图形；等边三角形是轴对称图形，不是中心对称图形．故选：B．9． 【答案】D【详解】解：将图④展开铺平后的图形大致如下：故图④展开铺平后的图形是中心对称图形，也是轴对称图形．故选：D．10． 【答案】B【详解】解：过点O作AB的垂线，垂足为E，过点O1作AB的垂线，垂足为F，如图所示：∵ ∴OE∥DA,∵点O为矩形ABCD对角线的交点，∴,∴,矩形ABCD面积，平行四边形面积=同理，根据平行四边形的性质，,平行四边形面积=依此类推：平行四边形 的面积,故选：B．11．【答案】(1，-1)【详解】解：∵△ABC绕旋转中心顺时针旋转90°后得到△A´B´C´，∴A、B的对应点分别是A´、B´，又∵线段BB′的垂直平分线为x=1，线段AA′是一个边长为3的正方形的对角线，其垂直平分线是另一条对角线所在的直线，由图形可知，线段BB′与AA′的垂直平分线的交点为（1，-1）．故答案为(1，-1)．12． 【答案】②③④【详解】解：①正五边形绕其中心旋转72°、144°能够与自身重合，所以正五边形是旋转对称图形，但不是中心对称图形；②正六边形绕其中心旋转60°、120°、180°能够与自身重合，所以正六边形是旋转对称图形，也是中心对称图形；③矩形绕其对角线的交点旋转180°能够与自身重合，所以矩形是旋转对称图形，也是中心对称图形；④菱形绕其对角线的交点旋转180°能够与自身重合，所以菱形是旋转对称图形，也是中心对称图形；综上分析可知，是旋转对称图形，也是中心对称图形的是②③④．故答案为：②③④．13． 【答案】3【详解】解：等腰三角、等边三角形形是轴对称图形；平行四边形是中心对称图形；矩形、菱形、正方形既是轴对称图形，又是中心对称图形．故答案为：3．14．【答案】0【详解】解：①不是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误；②不是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误；③不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故此选项错误；④是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误；⑤不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故此选项错误．故答案为：015． 【答案】     中心对称图形     中心对称【解析】略16．【答案】D【详解】试题分析：中心对称图形的定义：一个图形绕一点旋转180°后能够与原图形完全重合即是中心对称图形．由图可知点B的对称点为点D.17．【答案】③【详解】解：选择标有序号③的一个小正方形涂黑，与图中的阴影部分构成中心对称图形，故答案为：③．18．【答案】（0，1）．【详解】如图所示：点P（0，1）答案不唯一．故答案为（0，1）．19．【答案】（0，1）【详解】∵以点A，B，C，D为顶点的四边形既是轴对称图形，又是中心对称图形，点A，B，C的坐标分别为（2，4），（5，2），（3，-1）．∴点D的坐标为（0，1）．20．【答案】5n．【详解】试题分析：根据三角形的面积公式，知每一次延长一倍后，得到的一个直角三角形的面积和延长前的正方形的面积相等，即每一次延长一倍后，得到的图形是延长前的正方形的面积的5倍，从而解答．如图（1），已知小正方形ABCD的面积为1，则把它的各边延长一倍后，三角形AA1B1的面积是1，新正方形A1B1C1D1的面积是5，从而正方形A2B2C2D2的面积为5×5=25，正方形AnBnCnDn的面积为5n．21． 【答案】(1)见解析；(2)见解析；(3)见解析【详解】（1）解：图形如图所示：（2）图形如图所示：（3）图形如图所示：22． 【答案】(1)见解析；(2)见解析【详解】（1）如图1，四边形ABCD即为所求；（2）如图2，四边形ABCE即为所求．23． 【答案】(1)C（2，-2），D（3，2）；(2)①15个  ②k=4；【详解】(1)解：如图所示，C（2，-2），D（3，2）．(2)①如上图所示，平行四边形ABCD内部的整点有15个． ② 设AB的表达式为，∴  ，  解得 ∴ AB的表达式为：，依题意，可知 ，∴ k = 4．如下图，当直线MN过点（0，-1）时，平行四边形ABMN内部有8个整点，此时b = -1，当直线MN过点（1，1）时，平行四边形ABMN内部有9个整点，此时，1=4+b ，即b = -3．综上， -3≤ b < -1．