陕西省咸阳市泾阳县2022-2023学年七年级上学期第一次月考数学试卷（含答案）

2022-2023学年陕西省咸阳市泾阳县七年级（上）第一次月考数学试卷

一、选择题（每题3分，共30分）

1．（3分）下面图形经过折叠不能围成棱柱的是（　　）

A． B． 

C． D．

2．（3分）计算（﹣3）2的结果等于（　　）

A．5 B．﹣5 C．9 D．﹣9

3．（3分）用一个平面去截一个正方体，截面不可能是（　　）

A．梯形 B．五边形 C．六边形 D．圆

4．（3分）一个几何体从三个方向上看完全相同，它一定是（　　）

A．圆柱 B．圆锥 C．球体 D．长方体

5．（3分）两个有理数的和为0，则这两个数（　　）

A．都是0 B．至少有一个为0 

C．互为相反数 D．一正一负

6．（3分）一小袋味精的质量标准为“50±0.25克”，那么下列四小袋味精质量符合要求的是（　　）

A．50.35克 B．49.80克 C．49.72克 D．50.40克

7．（3分）已知有理数a、b在数轴上的位置如图所示，下列结论正确的是（　　）

A．a＞b B．ab＜0 C．b﹣a＞0 D．a+b＞0

8．（3分）如图是正方体的平面展开图，在顶点处标有自然数1～11，折叠围绕成正方体后，与数字6重合的数字是（　　）

A．7，8 B．7，9 C．7，2 D．7，4

9．（3分）下列图形沿着某一直线旋转180°后，一定能形成圆锥的是（　　）

A．直角三角形 B．等腰三角形 C．矩形 D．扇形

10．（3分）如果一个数的绝对值是它的相反数，则这个数是（　　）

A．正数 B．负数 C．正数或零 D．负数或零

二、填空题（每题3分，共18分）

11．（3分）|﹣|的相反数是　   　，|﹣|的倒数是　   　．

12．（3分）在﹣63中，底数是 　   　指数是 　   　．

13．（3分）立方等于它本身的数是　   　．

14．（3分）若|x﹣2|+（y+3）2＝0，则（x+y）2021＝　   　．

15．（3分）用一个平面去截正方体，所得截面可能是　   　、　   　、　   　、　   　．

16．（3分）“有钱没钱，回家过年．”春节是中国的传统习俗，家人团聚，走亲访友，铁路运输的压力倍增.2019年铁路春运从1月21日起至3月1日止，共40天，约发送旅客4.1×108人次，这个用科学记数法表示的数据的原数为 　   　亿人次．

三、计算（20分）

17．（20分）（1）（﹣5.3）+（﹣3.2）﹣（﹣5.3）﹣（+4.8）．

（2）．

（3）（）．

（4）|﹣|﹣×（﹣4）2．

四、解答题（共52分）

18．（5分）画一条数轴，并在数轴上表示：3.5，0，2.5，﹣1，﹣3，﹣，并把这些数按由小到大用“＜”号连接起来．

19．（6分）如图是几个正方体所组成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置小正方块的个数．请画出这个几何体的主视图和左视图．

20．（7分）已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，|m|＝2，求3（a+b﹣1）+（﹣cd）2022﹣2m的值．

21．（8分）如图所示，一只蚂蚁从点A沿数轴向右直爬3个单位长度到达点B，点A表示数﹣，设点B所表示的数为m．

（1）求m的值；

（2）求|m﹣1|+（﹣m）3的值．

22．（8分）从正面、左面、上面看到的圆柱的形状图如图所示．（计算结果用π表示）

（1）求这个圆柱的表面积；

（2）求这个圆柱的体积．

23．（8分）在抗洪抢险中，解放军战士的冲锋舟加满油沿东西方向的河流抢救灾民，早晨从A地出发，晚上到达B地，约定向东为正方向，当天的航行路程记录如下（单位：千米）：

+14，﹣9，+8，﹣7，+13，﹣6，+12，﹣5．

（1）请你帮忙确定B地相对于A地的方位？

（2）救灾过程中，冲锋舟离出发点A最远处有多远？

（3）若冲锋舟每千米耗油0.5升，油箱容量为28升，求冲锋舟当天救灾过程中至少还需补充多少升油？

参考答案

一、选择题（每题3分，共30分）

1．（3分）下面图形经过折叠不能围成棱柱的是（　　）

A． B． 

C． D．

【分析】根据棱柱的特点作答．

【解答】解：A、能围成四棱柱；

B、能围成五棱柱；

C、能围成三棱柱；

D、经过折叠不能围成棱柱．

故选：D．

2．（3分）计算（﹣3）2的结果等于（　　）

A．5 B．﹣5 C．9 D．﹣9

【分析】根据有理数的乘方法则求出即可．

【解答】解：（﹣3）2＝9，

故选：C．

3．（3分）用一个平面去截一个正方体，截面不可能是（　　）

A．梯形 B．五边形 C．六边形 D．圆

【分析】根据题意，用一个面截一个正方体，可进行不同角度的截取，得到正确结论．

【解答】解：正方体有六个面，用平面去截正方体时最多与六个面相交得六边形，最少与三个面相交得三角形．因此不可能是圆．

故选：D．

4．（3分）一个几何体从三个方向上看完全相同，它一定是（　　）

A．圆柱 B．圆锥 C．球体 D．长方体

【分析】主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形．

【解答】解：A、圆柱的主视图、左视图都是长方形，俯视图是圆形；故本选项错误；

B、圆锥的主视图、左视图都是三角形，俯视图是圆形；故本选项错误；

C、球体的主视图、左视图、俯视图都是圆形；故本选项正确；

D、长方体的主视图为长方形、左视图为长方形或正方形、俯视图为长方形或正方形；故本选项错误；

故选：C．

5．（3分）两个有理数的和为0，则这两个数（　　）

A．都是0 B．至少有一个为0 

C．互为相反数 D．一正一负

【分析】根据相反数的定义即可求出答案．

【解答】解：这两个数的和为零，必定互为相反数，

故选：C．

6．（3分）一小袋味精的质量标准为“50±0.25克”，那么下列四小袋味精质量符合要求的是（　　）

A．50.35克 B．49.80克 C．49.72克 D．50.40克

【分析】先根据味精的质量标识，计算出合格味精的质量的取值范围，然后再进行判断．

【解答】解：由题意，知：合格味精的质量应该在（50﹣0.25）克到（50+0.25）克之间；即49.75克至50.25克之间，符合要求的是B选项．

故选：B．

7．（3分）已知有理数a、b在数轴上的位置如图所示，下列结论正确的是（　　）

A．a＞b B．ab＜0 C．b﹣a＞0 D．a+b＞0

【分析】由数轴可得b＜a＜0，从而可以判断选项中的结论是否正确，从而可以解答本题．

【解答】解：∵由数轴可得，b＜a＜0，

∴a＞b，（故A正确）；

ab＞0，（故B错误）；

b﹣a＜0，（故C错误）；

a+b＜0，（故D错误）．

故选：A．

8．（3分）如图是正方体的平面展开图，在顶点处标有自然数1～11，折叠围绕成正方体后，与数字6重合的数字是（　　）

A．7，8 B．7，9 C．7，2 D．7，4

【分析】根据正方体的展开与折叠，

【解答】解：根据“间二，拐角邻面知”可得与A面相邻的面为B面、C面、D面、E面，

折叠后与数字6重合的数字为7，2，

故选：C．

9．（3分）下列图形沿着某一直线旋转180°后，一定能形成圆锥的是（　　）

A．直角三角形 B．等腰三角形 C．矩形 D．扇形

【分析】等腰三角形沿底边上的高所在直线旋转可得圆锥．

【解答】解：沿着某一直线旋转180°后，一定能形成圆锥的是等腰三角形，

故选：B．

10．（3分）如果一个数的绝对值是它的相反数，则这个数是（　　）

A．正数 B．负数 C．正数或零 D．负数或零

【分析】根据绝对值的性质进行求解即可．

【解答】解：∵一个数的绝对值是它的相反数，

设这个绝对值是a，则

|a|＝﹣a≥0，

∴a≤0．

故选：D．

二、填空题（每题3分，共18分）

11．（3分）|﹣|的相反数是　﹣　，|﹣|的倒数是　　．

【分析】直接利用绝对值、相反数和倒数的定义分别分析得出答案．

【解答】解：|﹣|＝的相反数是：﹣，

|﹣|＝的倒数是：．

故答案为：﹣，．

12．（3分）在﹣63中，底数是 　6　指数是 　3　．

【分析】根据有理数的乘方的定义即可确定．

【解答】解：在﹣63中，底数是6，指数是3，

故答案为：6，3．

13．（3分）立方等于它本身的数是　1，﹣1，0　．

【分析】直接利用立方的性质得出符合题的答案．

【解答】解：立方等于它本身的数是：1，﹣1，0．

故答案为：1，﹣1，0．

14．（3分）若|x﹣2|+（y+3）2＝0，则（x+y）2021＝　﹣1　．

【分析】直接利用非负数的性质得出x，y的值，代入计算即可得出答案．

【解答】解：∵|x﹣2|+（y+3）2＝0，

∴x﹣2＝0，y+3＝0，

解得：x＝2，y＝﹣3，

故（x+y）2021＝（2﹣3）2021＝﹣1．

故答案为：﹣1．

15．（3分）用一个平面去截正方体，所得截面可能是　三角形　、　四边形（梯形，矩形，正方形）　、　五边形　、　六边形　．

【分析】正方体有六个面，用平面去截正方体时最多与六个面相交得六边形，最少与三个面相交得三角形．因此用一个平面去截一正方体，截面可能为三角形、四边形（梯形，矩形，正方形）、五边形、六边形共有四种情况．

【解答】解：用一个平面去截正方体，所得截面可能是三角形、四边形（梯形，矩形，正方形）、五边形、六边形．

故答案为：三角形、四边形（梯形，矩形，正方形）、五边形、六边形．

16．（3分）“有钱没钱，回家过年．”春节是中国的传统习俗，家人团聚，走亲访友，铁路运输的压力倍增.2019年铁路春运从1月21日起至3月1日止，共40天，约发送旅客4.1×108人次，这个用科学记数法表示的数据的原数为 　410000000　亿人次．

【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正整数．

【解答】解：4.1×108＝410000000，

故答案为：410000000．

三、计算（20分）

17．（20分）（1）（﹣5.3）+（﹣3.2）﹣（﹣5.3）﹣（+4.8）．

（2）．

（3）（）．

（4）|﹣|﹣×（﹣4）2．

【分析】（1）先把减法转为加法，再结合加法的运算律进行求解即可；

（2）把第一个因式转为（10﹣），再利用乘法分配律进行求解即可；

（3）把除法转为乘法，再利用乘法的分配律进行求解即可；

（4）先算绝对值，乘方，括号里的减法，再算除法与乘法，最后算加减即可．

【解答】解：（1）（﹣5.3）+（﹣3.2）﹣（﹣5.3）﹣（+4.8）

＝（﹣5.3）+（﹣3.2）+5.3+（﹣4.8）

＝（﹣5.3+5.3）+（﹣3.2﹣4.8）

＝0+（﹣8）

＝﹣8；

（2）

＝（10﹣）×（﹣9）

＝﹣10×9+×9

＝﹣90+0.5

＝﹣89.5；

（3）（）

＝（）×36

＝﹣×36﹣×36+×36

＝﹣27﹣20+21

＝﹣26；

（4）|﹣|﹣×（﹣4）2

＝÷﹣×16

＝﹣×16

＝

＝﹣．

四、解答题（共52分）

18．（5分）画一条数轴，并在数轴上表示：3.5，0，2.5，﹣1，﹣3，﹣，并把这些数按由小到大用“＜”号连接起来．

【分析】先在数轴上表示各个数，再比较即可．

【解答】解：，

﹣3＜﹣1＜﹣＜0＜2.5＜3.5．

19．（6分）如图是几个正方体所组成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置小正方块的个数．请画出这个几何体的主视图和左视图．

【分析】由已知条件可知，主视图有3列，每列小正方数形数目分别为3，2，4；左视图有3列，每列小正方形数目分别为2，3，4．据此可画出图形．

【解答】解：如图，主视图及左视图如下：

20．（7分）已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，|m|＝2，求3（a+b﹣1）+（﹣cd）2022﹣2m的值．

【分析】利用相反数，倒数，绝对值定义求出a+b，cd及m的值，将各自的值代入计算即可求出值．

【解答】解：根据题意得：a+b＝0，cd＝1，m＝2或﹣2，

当m＝2时，

原式＝3×（0﹣1）+（﹣1）2022﹣2×2

＝﹣3+1﹣4

＝﹣6；

当m＝﹣2时，

原式＝3×（0﹣1）+（﹣1）2022﹣2×（﹣2）

＝﹣3+1+4

＝2．

21．（8分）如图所示，一只蚂蚁从点A沿数轴向右直爬3个单位长度到达点B，点A表示数﹣，设点B所表示的数为m．

（1）求m的值；

（2）求|m﹣1|+（﹣m）3的值．

【分析】（1）在解答本题时，依据数轴的特点，向右爬三个单位，即A点所对应的实数加3为B点对应的实数；

（2）将求出m的值代入待求式解答即可，注意在去绝对值符号时，需要先判断绝对值符号内部式子的正负．

【解答】解：（1）由于蚂蚁向右爬行了3个单位到达B点，

所以点B表示的数为﹣+3，

故m＝．

（2）把m的值代入式子，得

|m﹣1|+（﹣m）3＝|﹣1|+（﹣）3＝﹣＝﹣．

22．（8分）从正面、左面、上面看到的圆柱的形状图如图所示．（计算结果用π表示）

（1）求这个圆柱的表面积；

（2）求这个圆柱的体积．

【分析】（1）直接利用三视图可得出几何体的形状，再根据圆柱的表面积公式计算即可求解；

（2）根据圆柱的体积公式计算即可求解．

【解答】解：（1）π×（）2×2+π×4×6

＝8π+24π

＝32π．

故这个圆柱的表面积是32π；

（2）π×（）2×6

＝π×4×6

＝24π．

故这个圆柱的体积是24π．

23．（8分）在抗洪抢险中，解放军战士的冲锋舟加满油沿东西方向的河流抢救灾民，早晨从A地出发，晚上到达B地，约定向东为正方向，当天的航行路程记录如下（单位：千米）：

+14，﹣9，+8，﹣7，+13，﹣6，+12，﹣5．

（1）请你帮忙确定B地相对于A地的方位？

（2）救灾过程中，冲锋舟离出发点A最远处有多远？

（3）若冲锋舟每千米耗油0.5升，油箱容量为28升，求冲锋舟当天救灾过程中至少还需补充多少升油？

【分析】（1）把题目中所给数值相加，若结果为正数则B地在A地的东方，若结果为负数，则B地在A地的西方；

（2）分别计算出各点离出发点的距离，取数值较大的点即可；

（3）先求出这一天走的总路程，再计算出一共所需油量，减去油箱容量即可求出途中还需补充的油量．

【解答】解：（1）∵14﹣9+8﹣7+13﹣6+12﹣5＝20，

∴B地在A地的东边20千米；

（2）∵路程记录中各点离出发点的距离分别为：

14千米；14﹣9＝5千米；

14﹣9+8＝13千米；

14﹣9+8﹣7＝6千米；

14﹣9+8﹣7+13＝19千米；

14﹣9+8﹣7+13﹣6＝13千米；

14﹣9+8﹣7+13﹣6+12＝25千米；

14﹣9+8﹣7+13﹣6+12﹣5＝20千米．

∴最远处离出发点25千米；

（3）这一天走的总路程为：14+|﹣9|+8+|﹣7|+13+|﹣6|+12+|﹣5|＝74千米，

应耗油74×0.5＝37（升），

故还需补充的油量为：37﹣28＝9（升）