广东省惠州市惠阳区黄埔学校2022-2023学年九年级学期入学检测数学试题（含答案）
展开2022-2023学年度第一学期惠州市惠阳区黄埔学校九年级入学检测
数 学
本试卷共6页，25小题，满分120分。考试用时120分钟。
注意事项：
- 答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的准考证号、姓名、考
号和座位号填写在答题卡上。用2B铅笔在“考场号”和“座位号”栏相应位置填涂自己的考场号和座位号。将条形码粘贴在答题卡“条形码粘贴处”。
2.作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上。
3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。
4.考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。
一、选择题（共10题，共30分）
- （3分）五星红旗上的每一个五角星
A．是轴对称图形，但不是中心对称图形
B．是中心对称图形，但不是轴对称图形
C．既是轴对称图形，又是中心对称图形
D．既不是轴对称图形，也不是中心对称图形
- （3分）某校学生总数为 ，其中女生占总数的 ，则男生人数是
A． B． C． D．
- （3分）如图，在 中，，，垂足为 ，则点 到直线 的距离是线段 的长度．
A． B． C． D．
- （3分）如图， 中， 为 的角平分线， 为 的边 上的高，，，那么
A． B． C． D．
- （3分）下列关于 的一元二次方程中，有两个不相等的实数根的方程是
A． B．
C． D．
- （3分）若关于 ， 的方程 是二元一次方程，则 ， 的值是
A． ， B． ，
C． ， D． ，
- （3分）在平面直角坐标系 中，点 ，，，，如果 与 全等，那么点 的坐标可以是
A． B． C． D．
- （3分）如图，是由 块相同的等腰直角三角形黑白瓷砖镶嵌而成的正方形地面示意图，一只蚂蚁在上面自由爬动，并随机停留在某块瓷砖上，蚂蚁停留在黑色瓷砖上的概率是
A． B． C． D．
- （3分）如图，在矩形 中，， 的平分线交 于点 ， 于点 ，连接 并延长交 于点 ，连接 交 于点 ，下列结论：
① ；② ；③ ；④ ；⑤ ，其中正确的有
A．①②③④⑤ B．①②③④ C．①③④⑤ D．①②③⑤
- （3分）已知实数 ， 满足 ，设 ，，则 ， 的大小关系为
A． B． C． D．不能确定
二、填空题（共7题，共28分）
- （4分）如图，将 这 个整数分别填入如图的圆圈中，使得每边上的三个数之和相等，则符合条件的 为 ．
- （4分）如图， 是 的直径，，，如果 为圆上一点，且 ，那么 ．
- （4分）已知方程组 则 ．
- （4分）计算： ．
- （4分）如图，在直角 中，，， , 且点 ， 分別在 ， 上，连接 和 交于点 ．若 ，，则 的长为 ．
- （4分）如图， 的同旁内角是 ．
- （4分）点 关于 轴对称的点的坐标是 ，关于 轴对称的点的坐标是 ．
三、解答题（共8题，共62分）
- （6分）请回答：
(1) ；
(2) ．
- （6分）图①是棱长为 的小立方体，图②和图③由这样的小立方体摆放而成，按照这样的方法继续摆放，自上而下分别叫第 层，第 层，，第 层，第 个图一共有 层，第 层的小立方体的个数记为 ．
(1) 按照要求填表．
(2) 写出当 时， 的值．
(3) 说出第 个图的三视图特点．
- （7分）如图所示，面积为 平方米的大正方形的四个角都是面积为 平方米的小正方形，用计算器求阴影部分的正方形边长（保留两个有效数字）．
- （7分）如图，，， 分别是直线 上三点，， 分别为 ， 的中点，且 ，，求 的长．
- （8分）已知 ．
(1) 化简 ；
(2) 若正方形 的边长为 ，且它的面积为 ，求 的值．
- （8分）点 在第一象限，当 为何值时，点 到 轴的距离是它到 轴距离的一半．
- （10分）已知，，，试回答下列问题：
(1) 如图①所示，试说明：；
(2) 如图②，若点 ， 在 上，且满足 ，并且 平分 ．试求 的度数；
(3) 在（）的条件下，若平行移动 ，如图③，那么 的比值是否随之发生变化？若不变，求出这个比值；若变化，试说明理由；
(4) 在（）的条件下，平行移动 的过程中，若 ，请直接写出 的度数．
- （10分）某中学广场上有旗杆如图 所示，在学习解直角三角形以后，数学兴趣小组测量了旗杆的高度．如图 ，某一时刻，旗杆 的影子一部分落在平台上，另一部分落在斜坡上，测得落在平台上的影长 为 ，落在斜坡上的影长 为 ，，同一时刻，光线与水平面的夹角为 ， 的竖立标杆 在斜坡上的影长 为 ，求旗杆的高度（结果精确到 ，参考数据：，，）．
答案
一、选择题（共10题，共30分）
1. 【答案】A
2. 【答案】C
3. 【答案】B
4. 【答案】A
5. 【答案】D
6. 【答案】A
7. 【答案】D
8. 【答案】A
9. 【答案】B
10. 【答案】C
二、填空题（共7题，共28分）
11. 【答案】
12. 【答案】 或
13. 【答案】
14. 【答案】
15. 【答案】
16. 【答案】
17. 【答案】 ；
三、解答题（共8题，共62分）
18. 【答案】
(1) ．
(2) ．
19. 【答案】
(1) ；；
(2)
(3) 三视图的行数、列数都相同，正方体个数相同；左视图与主视图相同．
20. 【答案】 米．
21. 【答案】 为 的中点，
，
为 的中点，
．
，
.
答： 长为 ．
22. 【答案】
(1)
(2) 正方形 的边长为 ，且它的面积为 ，
，
．
23. 【答案】 ．
24. 【答案】
(1) 因为 ，
所以 ．
因为 ，
所以 ，
所以 ．
(2) 因为 ，，
所以 ．
因为 ，并且 平分 ，
所以 ，，
所以 ．
(3) 的比值不发生变化．理由如下：
因为 ，
所以 ．
又因为 ，
所以 ．
因为 ，
所以 ，
所以 ，
所以 ．
(4) ．
25. 【答案】如图，作 交 于 ， 于 ．
由题意 ，即 ，
所以 ，
在 中，
因为 ，，，
所以 ，
所以 ，
因为 ，，
所以四边形 是平行四边形，
所以 ，
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