2022-2023学年北师大版八年级数学上学期9月第一次阶段性检测B卷【测试范围：第一章、第二章】

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2022-2023学年八年级上学期第一次阶段性检测数学（考试时间：120分钟  试卷满分：150分）注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。4．测试范围：第一章、第二章。5．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第I卷一、选择题：（ 本大题12个小题，每小题4分，共48分） 在每个小题的下面，都给出了代号为 A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑1．下列各组数中，是勾股数的是（　　）A．7，8，10 B．8，15，17 C． 8，24，25 D．5，10，132．实数，0，，，，，，0.1010010001……（相邻两个1之间一次多一个0），其中无理数有（       ）个．A．1 B．2 C．3 D．43．下列计算正确的是（　　）A．2 B．3 C．±3 D．24．△ABC的三条边分别为a，b，c，下列条件不能判断△ABC是直角三角形的是（　　）A．a2＋b2＝c2 B．∠A＝∠B＋∠C C．∠A∶∠B∶∠C＝3∶4∶5 D．a＝5，b＝12，c＝135．如图，点E在正方形ABCD内，满足∠AEB=90°，AE=5，BE=12，则阴影部分的面积是（     ）A．85          B．109           C．139            D．1206．估计的值在（        ）A．3和4之间   B．4和5之间    C．5和6之间 D．6和7之间7．如图，圆柱的底面周长为16cm，AC是底面圆的直径，点P是BC上的一点，且，．一只蚂蚁从点A出发，沿着圆柱体的表面爬行到点P最短路程是（       ）A．17 B．16 C．15 D．138．下列说法：①的算术平方根是4；②3是9的平方根；③在实数范围内，一个数若不是有理数，则一定是无理数；④的平方根是；⑤是分数；⑥平方根是非负数．其中正确的个数是（    ）A．1   B．2 C．3 D．49．当1＜x＜4时，化简－结果是（　　   ）A．－3 B．3 C．2x－5 D．510．若实数x，y满足，则的值是（    ）A．1 B． C．4 D．611．如图，“赵爽弦图”是吴国的赵爽创制的．以直角三角形的斜边为边长得到一个正方形，该正方形由4个全等的直角三角形再加上中间的小正方形组成，在一次游园活动中，数学小组制作了一面“赵爽弦图锣”，其中∠AEB＝90°，AB＝13cm，BE＝5cm，则阴影部分的面积是（   ）A．169cm2 B．25cm2 C．49cm2 D．64cm212．如图，正方形ABCO和正方形DEFO的顶点A，O，E在同一直线l上，且EF＝，AB＝3，下列结论：①∠COD＝45°；②AE＝5；③CF＝BD＝；④△COF的面积是．其中正确的结论为（　　）A．①②④       B．①④       C．②③        D．①③④第Ⅱ卷（非选择题）二、选择题：(本大题四个小题，每小题4分，共16分)请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上13．的算术平方根为_____，﹣27立方根为_____．14．规定用符号来表示一个实数m的整数部分，如；．按此规定的值为______．15．如图所示，已知直线，且这两条平行线间的距离为5个单位长度，点为直线上一定点，以 为圆心、大于5个单位长度为半径画弧，交直线于、两点．再分别以点、为圆心、大于长为半径画弧，两弧交于点，作直线，交直线于点．点为射线上一动点，作点关于直线的对称点，当点到直线的距离为4个单位时，线段的长度为______．16．如图，矩形ABCD中，AD＝6，AB＝8．点E为边DC上的一个动点，△AD'E与△ADE关于直线AE对称，当△CD'E为直角三角形时，DE的长为__． 三、解答题：(本大题2个小题，每小题8分，共16分)解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形(包括辅助线)，请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上．17．计算：(1)                    (2)   18．解方程：(1)                              (2)    四、解答题：(本大题7个小题，每小题10分，共70分)解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包拈辅助线），请将解答过程书写在对应的位置上.19．如图，点是数轴上表示实数的点．（1）用直尺和圆规在数轴上作出表示实数的的点；（保留作图痕迹，不写作法）（2）利用数轴比较和的大小，并说明理由．    20．若在实数范围内有意义.(1)试确定x，y的值；  (2)化简.    21．如图，在笔直的公路AB旁有一座山，为方便运输货物现要从公路AB上的D处开凿隧道通一条公路到C处，已知点C与公路上的停靠站A的距离为3km，与公路上另一停靠站B的距离为4km，且AC⊥BC，CD⊥AB．（1）求修建的公路CD的长；（2）若公路CD建成后，一辆货车由C处途经D处到达B处的总路程是多少km？     22．如图，在中，，垂足为，，延长至，使得，连接（1）求证：；（2）若，，求的周长和面积．          23．在数学课外学习活动中，小明和他的同学遇到一道题：已知，求的值．他是这样解答的：，，．．．请你根据小明的解题过程，解决如下问题：(1)______________；(2)化简；(3)若，求的值．                 24．在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝4，BC＝3．(1)如图1，D为线段BC上一点，点C关于AD的对称点C恰好落在AB边上，求CD的长；(2)如图2，E为线段AB上一点，沿CE翻折△CBE得到△CEB′，若EB′∥AC，求证：AE＝AC；(3)如图3，D为线段BC上一点，点C关于AD的对称为点C′，是否存在异于图1的情况的C′、B、D为顶点的三角形为直角三角形，若存在，请直接写出BC′长；若不存在，请说明理由．                    25．【背景介绍】勾股定理是几何学中的明珠，充满着魅力．千百年来，人们对它的证明趋之若鹜，其中有著名的数学家，也有业余数学爱好者．向常春在1994年构造发现了一个新的证法．【小试牛刀】把两个全等的直角三角形△ABC和△DAE如图1放置，其三边长分别为a，b，c．显然，∠DAB＝∠B＝90°，AC⊥DE．请用a，b，c分别表示出梯形ABCD，四边形AECD，△EBC的面积：S梯形ABCD＝ 　 　，S△EBC＝ 　 　，S四边形AECD＝ 　 　，再探究这三个图形面积之间的关系，它们满足的关系式为 　 　，化简后，可得到勾股定理．【知识运用】如图2，河道上A，B两点（看作直线上的两点）相距200米，C，D为两个菜园（看作两个点），AD⊥AB，BC⊥AB，垂足分别为A，B，AD＝80米，BC＝70米，现在菜农要在AB上确定一个抽水点P，使得抽水点P到两个菜园C，D的距离和最短，则该最短距离为 　 　米．【知识迁移】借助上面的思考过程，请直接写出当0＜x＜15时，代数式的最小值＝ 　 　．