初中数学人教版八年级上册14.1.1 同底数幂的乘法学案设计

   同底数幂的乘法   导学案

学习目标：

1.    理解同底数幂的乘法法则。
2.    运用同底数幂的乘法法则解决一些实际问题。
3.     通过推导和归纳，使学生初步理解特殊到般再到特殊的认知规律。

学习重难点：正确理解同底数幂的乘法法则及法则的运用

学习方法：  自主学习，合作探究，归纳推理。

1：填空。

（1）2×2= 2（    ） （2）2×2×2= 2（    ）   （3）2×2×2×2= 2（    ）

（4）2×2×·····×2= 2（    ）            （5）a·a·a·····a=a（    ）

n个2                                 n个a

2：指出 an 中各部分的名称。

   an的意义：an表示n个a相乘，我们把这种运算叫做乘方。乘方的结果叫幂；       

a是_______，n是________, an是________.

问题：一种电子计算机每秒可进行1千万亿(10 15)次运算，它工作10 3s可进行多

少次运算？

___________________________（请同学们根据乘方的意义，解答）

1：根据乘方的意义填空，观察计算结果你能发现什么规律？

     25×22 = 2(   )

     a3×a2 = a(   )

 5m×5 n= 5(   )

猜想并推导   am· an=_______ (m、n都是正整数)

（自主完成后，点中等生在黑板上板演并说出每一步的依据，共同点评，

出示ppt上的证明过程）

2：想一想： 当三个或三个以上同底数幂相乘时，是否也具有这一性质呢？

怎样用公式表示？（同桌交流）

am. an.ap=_______ (m、n、p都是正整数)

1.算一算：(基础达标题，必做题)

（1）  x2 · x5 =               （2） a · a6 =

（3） xm · x3m+1 =             （4） (-2)7 × (-2)9=

（5） (x+y)3 · (x+y)4 =

2.辨一辨：（必做题）

 (    )              a2·a3=a6(    )         (    )       

(    )              (    )       (    )

3.练一练：（必做题老师先交给“不同底”转化为“同底”的方法与思路）

(1) (-3)8×(-3)7 =       (2)  73×(-7)6 =       (3) (b-a)2×(a-b)=

 1：你学到了什么？   

 2：同底数幂相乘需注意什么？

                  （选作题中等以上学生完成）

1.已知：bm=2, bn=3. 求bm+n 的值。

2.如果xm-n·x2n+1=xn，且ym-1·y4-n=y7,  求m和ｎ的值。

3.① -a3·(-a)4·(-a)5            ②xn·(-x)2n-1·x