初中20.1.2中位数和众数教案

这是一份初中20.1.2中位数和众数教案，共4页。教案主要包含了创设情境，导入新课，运用新知，深化理解，反思小结，梳理新知，课堂练习，巩固提高，布置作业等内容，欢迎下载使用。

1．认识中位数和众数，并会求出一组数据中的众数和中位数．
2．理解中位数和众数的意义和作用．它们也是数据代表，可以反映一定的数据信息，帮助人们在实际问题中分析并做出决策．
3．会利用中位数、众数分析数据信息做出决策．
重点
会求一组数据的中位数和众数．
难点
会在实际问题中求中位数和众数，并分析数据信息做出决策．
一、创设情境，导入新课
下表是某公司员工月收入的资料.
1、这个公司员工月收入的平均数为6276
2、若用上题算得的平均数反映公司全体员工月 收入水平，你认为合适吗？
平均数远远大于绝大多数人（22人）的实际月工资，绝大多数人“被平均”，不合适。
今天我们来共同研究和认识数据代表中的新成员——中位数和众数，看看它们在分析数据过程中又起到怎样的作用．
二．交流合作，探究新知
探究一：请同学们看下面问题：
3、如果小张是该公司的一名普通员工，那么你认为他的月工资最有可能是多少元？
4、如果小李想到该公司应聘一名普通员工岗位，他最关注的是什么信息？
1.众数的定义
______________________________________________________________________.
例1 一家鞋店在一段时间内销售了某种女鞋30双，其中各种尺码的鞋的销售量如下表所示：
在这个问题里，鞋店比较关心的是哪种尺码的鞋销售得最多．
教师引导学生观察表格，并思考表格反映的是多少个数据的全体．
跟踪练习：下面的扇形图描述了某种运动服的S号、M号、L号、XL号、XXL号在一
商场的销售情况.请你为这家商场提出进货建议.
求众数的方法：
找出频数最多的那个数据，若几个数据频数都是最多且相同，此时众数就是这多个数据．
探究二
5.“平均数”和“中等水平”谁更合理地反映了该公司绝大部分员工的月工资水平？这个问题中，中等水平的含义是什么？
中位数定义：
将一组数据按照_______________________的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则称处于_____________为这组数据的中位数；如果数据的个数是偶数，则称___________________为这组数据的中位数.
例4在一次男子马拉松长跑比赛中，抽得12名选手所用的时间（单位：min）如下：
136 140 129 180 124 154
146 145 158 175 165 148
（1）样本数据（12名选手的成绩）的中位数是多少？
（2）一名选手的成绩是142min，他的成绩如何？
跟踪练习、
下面的条形图描述了某车间工人日加工零件数的情况
请找出这些工人日加工零件数的中位数，并说明这个中位数的意义.
求中位数的步骤：
(1)将数据由小到大(或由大到小)排列；
(2)数清数据个数是奇数还是偶数，如果数据个数为奇数，则取中间的数，如果数据个数为偶数，则取中间位置两数的平均值作为中位数．
三、运用新知，深化理解
6、如果给保安工资涨800元，中位数和众数会发生改变吗？
中位数和众数的意义和作用：
中位数仅与数据的排列位置有关，某些数据的变动对中位数没有影响，中位数可能出现在所给的数据中，中位数的计算很少不受极端值的影响．
众数是当一组数据中某一重复出现次数较多时，人们往往关心的一个量，众数不受极端值的影响，这是它的一个优势。
四、反思小结，梳理新知
1．中位数．
2．众数．
3．平均数、众数和中位数的应用．
五、课堂练习，巩固提高
1、跳远比赛中，所有15位参赛者的成绩互不相同，在已知自己成绩的情况下，要想知道自己是否进入前8名，只需要知道所有参赛者成绩的( )
A、平均数 B、众数 C、中位数 D、加权平均数
2、数据8、9、9、8、10、8、9、9、8、10、7、9、 9、8的中位数是 ，众数是 。
3、某校男子足球队的年龄分布如下面的条形图所示.请找出这些队员年龄的平均数、众数、中位数，并解释它们的意义.
六、布置作业
1．学生完成《导学案》相关作业．
2．教材P121习题20.1第2题．
小活动：怎样快速准确找到中位数？小组讨论，比一比，哪个组的方法更好。月收入/元
45000
18000
10000
5500
5000
3400
3000
1000
人数
1
1
1
3
6
1
11
1
月收入/元
45000
18000
10000
5500
5000
3400
3000
1000
人数
1
1
1
3
6
1
11
1
鞋的尺码
(单位：厘米)
22
22.5
23
23.5
24
24.5
25
销售量
(单位：双)
1
2
5
11
7
3
1
月收入/元
45000
18000
10000
5500
5000
3400
3000
1000
人数
1
1
1
3
6
1
11
1
员工
总经理
经理
主管
A类职员
B类职员
C类职员
D类职员
保安
月收入/元
45000
18000
10000
5500
5000
3400
3000
1000
人数
1
1
1
3
6
1
1
1