辽宁省抚顺市实验中学2020-2021学年七年级上学期期中数学试卷

2020-2021学年抚顺市七年级上学期期中数学试卷

一、选择题

1. 下列说法: (1)相反数等于本身的数只有0; (2)绝对值等于本身的数是正数; (3)倒数等于本身的数是1和0; (4)平方等于本身的数只有0.其中正确的说法的个数是（     ）

A.1              B.2              C.3              D.4

2.若：-1＞a＞0，则a2，a3，a4，a5的大小关系是（     ）

A.a2＞a3＞a4＞a5      B.a2＞a4＞a5＞a3     C.a2＜a3＜a4＜a5      D.a4＞a2＞a5＞a3

3. 下列说法中正确的个数是（      ）

(1)a和0都是单项式。           (2)多项式的次数是3。

(3)单项式的系数为     (4）可读作 的和。

A.1个        B.2个       C.3个      D.4个

4.化简:的结果为（     ）

A.1    B.-1   C.7-2π   D.2π-7

5.一个机器人从数轴原点出发,沿数轴正方向,以每前进3步后退2步的程序运动,设该机器人每秒前进或后退1步,并且每步的距离为1个单位长度，x表示第n秒时机器人在数轴上的位置所对应的数.给出下列结论:(1)x3=3;(2)x5=1;(3)x103＜x104；(4)x2o15＜x2016,其中，正确结论的个数是(    )

A.1个    B.2个   C.3个   D.4个

6.将正整数依次按如表规律排成4列，根据表中的排列规律，数2021应在（    ）

A. 第671行第2列     B.第671行第3列    C. 第672 行第2列    D.第672行第3列

7. 如图,圆的周长为4个单位长度.在该圆的4等分点处分别标上数字0、1、2、3,先让圆周上表示数字0的点与数轴上表示数﹣1的点重合,再将数轴按逆时针方向环绕在该圆上.则数轴上表示数﹣2018的点与圆周上表示数字(     )的点重合。

A.0           B.1            C.2                  D.3

8.去年七月份小娟到银行开户，存入1500元，以后每月根据收支情况存入一笔钱，下表为小娟从8 月到12月份的存款情况(增加的为正，减少为负):

则截止到去年12月份，存折上共有存款(      )

A.9750元   B.8050元   C.1750元   D.9550元

9. 我国明代著名数学家程大位的《增删算法统宗》记载“绳索量竿”问题:“一条竿子一条索，索比竿子长一托，折回索子却量竿，却比竿子短一托。”其大意为:现有一根竿和一条绳索，用绳索去量竿，绳索比竿长5尺;如果将绳索对半折后再去量竿，就比竿短5尺.设竿长为x尺,根据题意列一元一次方程，正确的是(     )

A.        B.

C.        D.

10.将一列有理数-1,2.-3,4.-5,6，....如图所示有序排列.根据图中的排列规律可知，“峰1”中峰顶的位置(C的位置)是有理数4，那么，“峰6”中C的位置是有理数      ， 2016 应排在A、B、C、D、E中的位置.正确的选项是(    )

A.30，D    B.-29，E     C.-29，B     D.-31，A

二、填空题

11.数轴上表示整数的点称为整点,某数轴的单位长度是lcm，若在该数轴上随意画出一条长为2019cm的线段AB,则该线段AB盖住的整点有           个。

12.小红在做作业时,不小心将墨水洒在--个数轴上,如图所示,根据图中标出的数值,判断被墨迹盖住的整数共有           个。

13. 百货大楼地上共有30层，地下共有3层，若某人乘电梯从地下2层升至地上16层，则电梯一共升了

          层。

14.规定: [x]表示不大于x:的最大整数, (x)表示不小于:的最小整数, [x)表示最接近x的整数(x≠n+0.5, n为整数) , 例如: [2.3]=2, (2.3)=3, [2.3)=2,当-1<x< 1时，化简[x] + (x) + [x)的结果是        .

15.多项式：的常数项是         ，字母b的系数是        。

16.有一列数4, 7, x3，x4，...，xn，从第二个数起，每一个数都是它前一个数和后一个数和的一半，则当n22时，x22=         。

17. 材料:一般地，n个相同因数a相乘: n个记为an.如23=8, 此时，3叫做以2为底的8的对数，记为（即=3），那么，=          ，=           。

18. 如图，自左至右,第1个图由1个正六边形、6个正方形和6个等边三角形组成;第2个图由2个正六边形、11个正方形和10个等边三角形组成;第3个图由3个正六边形、16个正方形和14个等边三角形组成; ..按照此规律，第n个图中正方形和等边三角形的个数之和为              个。

三、计算题

19.计算

20. 如果代数式 的值与字母x所取的值无关,试求代数式的值。

23.有理数a、b. c在数轴上的位置如图所示:

(1)比较a、、c的大小(用“＜”连接)；

(2)若m=,求1-2019(m+c)2005的值。

22.小红计算“一个整式A减去“”时，误把“减去”算成“加上”,得到的结果是. 请你帮他求出正确答案。

24. 如图，池塘边有一块长为18m ，宽为10m的长方形土地,现将其余三面留出宽都是xm的小路,中间余下的长方形部分做菜地。

(1)菜地的长a=             m，宽b=                 m ;

(2)菜地的面积S=                   m2；

(3)求当x=1m时，菜地的面积。

25. 如图，数轴上A,B两点对应的数分别-4,8.有一动点P从点A出发第一次向左运动1个单位长度;然后在新的位置第二次运动,向右运动2个单位长度;在此位置第三次运动,向左运动3个单位长度，按照如此规律不断地左右运动。

(1)当运动到第2018次时，求点P所对应的有理数；

(2)点P会不会在某次运动时恰好到达某一个位置,使点P到点B的距离是点P到点A的距离的3倍?若可能请求出此时点P的位置,若不可能请说明理由.

26. 点A, B在数轴上分别表示有理数a , b, A, B两点之间的距离表示为AB ,在数轴上A , B两点之

间的距离AB =，利用数形结合思想回答下列问题:

(1) 数轴上表示1和3两点之间的距离是____，数轴上表示-12和-6的两点之间的距离是         。

(2)数轴上表示x和-4的两点之间的距离表示为           

(3)当|x-2|+|x+4|取最小值为          时 ,能使|x-2|+|x+4|取最小值的所有整数x的和

是            。

(4) 若数轴上两点A ,B对应的数分别是-1, 3,现在点A,点B分别以2个单位长度/秒和0.5个单位长度/秒的速度同时向右运动,当点A与点B之间的距离为3个单位长度时,点A所对应的数是多少？