北京市门头沟区3年（2020-2022）八年级数学上学期期末试题汇编-01选择题

北京市门头沟区3年（2020-2022）八年级数学上学期期末试题汇编-01选择题

1．（2022·北京门头沟·八年级期末）的相反数是（　　）

A． B． C． D．

2．（2022·北京门头沟·八年级期末）以下四大通讯运营商的企业图标中，是轴对称图形的是（　　）

A． B． C． D．

3．（2022·北京门头沟·八年级期末）如果分式的值等于0，那么x的值是（　　）

A． B． C． D．

4．（2022·北京门头沟·八年级期末）下列事件中，属于必然事件的是（　　）

A．13人中至少有2个人生日在同月

B．任意掷一枚质地均匀的硬币，落地后正面朝上

C．从一副扑克牌中随机抽取一张，抽到的是红桃A

D．以长度分别是3cm，4cm，6cm的线段为三角形三边，能构成一个直角三角形

5．（2022·北京门头沟·八年级期末）下列等式成立的是（　　）

A． B． C． D．

6．（2022·北京门头沟·八年级期末）下列计算正确的是（　　）

A． B． C． D．

7．（2022·北京门头沟·八年级期末）如图，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝36°，分别以A，C为圆心，大于的同样长为半径作弧，两弧分别交于点M，N，作直线MN，分别交AB，AC于点D，E，连接CD．有以下四个结论：①∠BCD＝∠ACD＝36°；②AD＝CD＝CB；③△BCD的周长等于AC＋BC；④点D是线段AB的中点．其中正确的结论是（    ）

A．①② B．③④ C．①②③ D．①②③④

8．（2022·北京门头沟·八年级期末）图，在2×2正方形网格中，格线的交点称为格点，以格点为顶点的三角形称为格点三角形，图中的△ABC为格点三角形，在图中可以画出与△ABC成轴对称的格点三角形的个数为（    ）

A．2个 B．3个 C．4个 D．5个

9．（2021·北京门头沟·八年级期末）的平方根是（　　）

A．3 B．±3 C． D．±

10．（2021·北京门头沟·八年级期末）如图，在△ABC中，AC边上的高线是（　　）

A．线段DA B．线段BA C．线段BC D．线段BD

11．（2021·北京门头沟·八年级期末）如果二次根式在实数范围内有意义，那么x的取值范围是（　　）

A． B． C． D．

12．（2021·北京门头沟·八年级期末）下列事件中，属于不确定事件的是（　　）

A．科学实验，前10次实验都失败了，第11次实验会成功

B．投掷一枚骰子，朝上面出现的点数是7点

C．太阳从西边升起来了

D．用长度分别是3 cm，4 cm，5 cm的细木条首尾顺次相连可组成一个直角三角形

13．（2021·北京门头沟·八年级期末）下列垃圾分类的标志中，是轴对称图形的是（   ）

A． B． C． D．

14．（2021·北京门头沟·八年级期末）袁老师在课堂上组织学生用小棍摆三角形，小棍的长度有10cm，15cm，20cm和25cm四种规格，小朦同学已经取了10cm和15cm两根木棍，那么第三根木棍不可能取（　　）

A．10cm B．15cm C．20cm D．25cm

15．（2021·北京门头沟·八年级期末）下列命题的逆命题是假命题的是（　　）

A．直角三角形两锐角互余 B．全等三角形对应角相等

C．两直线平行，同位角相等 D．角平分线上的点到角两边的距离相等

16．（2021·北京门头沟·八年级期末）如图，每个小方格的边长为1，A，B两点都在小方格的顶点上，点C也是图中小方格的顶点，并且△ABC是等腰三角形，那么点C的个数为

A．1 B．2 C．3 D．4

17．（2019·北京门头沟·八年级期末）下列各数中属于无理数的是（    ）

A． B． C． D．0

18．（2019·北京门头沟·八年级期末）如果分式在实数范围内有意义，那么的取值范围是（    ）

A． B． C． D．

19．（2019·北京门头沟·八年级期末）的算术平方根是（    ）

A． B． C． D．

20．（2019·北京门头沟·八年级期末）下列运算正确的是（    ）

A． B． C． D．

21．（2019·北京门头沟·八年级期末）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（    ）

A． B． C． D．

22．（2019·北京门头沟·八年级期末）下列事件中，属于不确定事件的是（    ）

A．用长度分别是2cm，3cm，6cm的细木条首尾顺次相连可组成一个三角形；

B．角平分线上的点到角两边的距离相等；

C．如果两个图形关于某条直线对称，则这两个图形一定全等；

D．三角形一边上的高线与这条边上的中线互相重合.

23．（2019·北京门头沟·八年级期末）如果将分式中的字母x与y的值分别扩大为原来的10倍，那么这个分式的值（    ）

A．扩大为原来的倍 B．扩大为原来的10倍

C．扩大为原来的100倍 D．不改变

24．（2019·北京门头沟·八年级期末）如图，在正方形网格内（每个小正方形的边长为1），有一格点三角形ABC（三个顶点分别在正方形的格点上），现需要在网格内构造一个新的格点三角形与原三角形全等，且有一条边与原三角形的一条边重合，这样的三角形可以构造出（    ）

A．3个 B．4个

C．5个 D．6个

参考答案：

1．B

【分析】直接根据相反数的定义（只有符号不同的两个数互为相反数）进行求解即可．

【详解】解：的相反数是；

故选：B．

【点睛】本题主要考查相反数的定义，熟练掌握相反数的定义是解题的关键．

2．D

【分析】根据轴对称图形的定义（在平面内沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形）进行判断即可得．

【详解】解：根据轴对称图形的定义判断可得：只有D选项符合题意，

故选：D．

【点睛】题目主要考查轴对称图形的判断，理解轴对称图形的定义是解题关键．

3．B

【分析】根据分式的值为0的条件可得，即可求得答案

【详解】解：分式的值等于0，

故选B

【点睛】本题考查了分式的值为0的条件，解题的关键是理解分式的值为0的条件是分子为0，分母不为0．

4．A

【分析】根据确定事件和随机事件的定义来区分判断即可，必然事件和不可能事件统称确定性事件；必然事件：在一定条件下，一定会发生的事件称为必然事件；不可能事件：在一定条件下，一定不会发生的事件称为不可能事件；随机事件：在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件称为随机事件．

【详解】解：A. 13人中至少有2个人生日在同月，是必然事件，故该选项符合题意；

B. 任意掷一枚质地均匀的硬币，落地后正面朝上，是随机事件，故该选项不符合题意；

C. 从一副扑克牌中随机抽取一张，抽到的是红桃A，是随机事件，故该选项不符合题意；

D. 因为，则以长度分别是3cm，4cm，6cm的线段为三角形三边，能构成一个直角三角形，是不可能事件，故该选项不符合题意；

故选A

【点睛】本题考查了确定事件和随机事件的定义，熟悉定义是解题的关键．

5．C

【分析】直接根据分式的性质进行判断即可

【详解】解：A. ，故选项A不符合题意；

B．，故选项B不符合题意；

C. ，故选项C符合题意；

D. ，故选项D不符合题意；

故选C

【点睛】本题主要考查了分式性质的应用，熟练掌握分式性质是解答本题的关键

6．A

【分析】根据二次根式的性质和运算法则逐一计算可得．

【详解】A、此选项计算正确，符合题意；

B、 此选项计算错误，不符合题意；

C、此选项计算错误，不符合题意；

D、此选项计算错误，不符合题意；

故选：A．

【点睛】本题主要考查了利用二次根式的性质化简以及二次根式的加减运算，准确利用二次根式的性质计算是解题的关键．

7．C

【分析】根据AB＝AC，∠A＝36°，可得,根据作图可知是的垂直平分线，进而可得,，进而可得，即可判断，进而判断，即可判断①②③正确，若④正确，则可得是等边三角形，进而得出矛盾，判断④不正确

【详解】解： AB＝AC，∠A＝36°，

,

根据作图可知是的垂直平分线，

，

，

.，

∠BCD＝∠ACD＝36°, AD＝CD＝CB；；

故①②正确

△BCD的周长等于AC＋BC；

故③正确

若点D是线段AB的中点

是等边三角形

而

点D不是线段AB的中点

故④不正确

故正确的有①②③

故选C

【点睛】本题考查了等边三角形的性质与判定，等腰三角形的性质与判定，垂直平分线的性质与作图，掌握等腰三角形的性质是解题的关键．

8．D

【分析】在网格中画出轴对称图形即可．

【详解】解：如图所示，共有5个格点三角形与△ABC成轴对称，

故选：D

【点睛】本题考查了轴对称，解题关键是熟练掌握轴对称的定义，准确画出图形．

9．D

【分析】先计算的值为3，再利用平方根的定义即可得到结果．

【详解】解：∵=3，

∴的平方根是±．

故选：D．

【点睛】此题考查了平方根，以及算术平方根，解决本题的关键是先求得的值.

10．D

【分析】从三角形的一个顶点向底边作垂线，垂足与顶点之间的线段叫做三角形的高．

【详解】由图可知， △ABC 中AC边上的高线是BD．

故选：D．

【点睛】本题主要考查了三角形的高线，钝角三角形有两条高在三角形外部，一条高在三角形内部，三条高所在直线相交于三角形外一点．

11．C

【分析】根据二次根式的性质，被开方数大于或等于0，则x+3≥0即可得到结果．

【详解】解：依题意有x+3≥0，

即x≥-3时，二次根式有意义．

故选：C．

【点睛】主要考查了二次根式的意义和性质，二次根式中的被开方数必须是非负数，否则二次根式无意义．

12．A

【分析】根据事件发生的可能性大小判断相应事件的类型即可．

【详解】A、是随机事件，故 A 符合题意；

B、是不可能事件，故 B 不符合题意；

C、是不可能事件，故 C 不符合题意；

D、是必然事件，故 D 不符合题意．

故选: A ．

【点睛】本题考查了随机事件，解决本题需要正确理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念，必然事件指在一定条件下，一定发生的事件.不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件，不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．

13．B

【分析】根据轴对称图形的概念对各选项分析判断即可得解．

【详解】A.不是轴对称图形，故本选项不符合题意，

B.是轴对称图形，故本选项符合题意，

C.不是轴对称图形，故本选项不符合题意，

D.不是轴对称图形，故本选项不符合题意，

故选：B．

【点睛】本题考查了轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．

14．D

【分析】根据三角形三边关系确定第三边取值范围即可求解．

【详解】设三角形第三边长为，即

∴

∴选项A，B，C，不符合题意，D符合题意．

故答案选D

【点睛】本题主要考查了三角形的三边关系，熟记三角形三边关系建立不等式是解题的关键．

15．B

【分析】先分别写出这些定理的逆命题，再进行判断即可．

【详解】解：A．直角三角形的两锐角互余的逆命题是两锐角互余的三角形是直角三角形，是真命题；

B．全等三角形的对应角相等的逆命题是对应角相等的三角形是全等三角形，是假命题；

C．两直线平行，同位角相等的逆命题是同位角相等，两直线平行，是真命题；

D．角平分线上的点到角两边的距离相等的逆命题是到角两边的距离相等的点在角平分线上，是真命题．

故选：B．

【点睛】此题考查了命题与定理，两个命题中，如果第一个命题的条件是第二个命题的结论，而第一个命题的结论又是第二个命题的条件，那么这两个命题叫做互逆命题．其中一个命题称为另一个命题的逆命题．

16．C

【分析】分AB为腰和为底两种情况考虑，画出图形，即可找出点C的个数．

【详解】解：如下图：

当AB为腰时，分别以A、B点为顶点，以AB为半径作圆，可找出格点C的个数有2个；当AB为底时，作AB的垂直平分线，可找出格点C的个数有1个，

所以点C的个数为：2+1=3．

故选：C．

【点睛】本题考查了等腰三角形的判定，能分以AB为底和以AB为腰两种情况，并画出图形是解题关键.

17．C

【分析】根据无理数的三种形式：①开方开不尽的数，②无限不循环小数，③含有π的数，结合选项进行判断即可．

【详解】A、是有理数，故本选项错误；

B、是有理数，故本选项错误；

C、是无理数，故本选项正确；

D、0，是有理数，故本选项错误；

故选：C．

【点睛】本题考查了无理数的定义，属于基础题，掌握无理数的三种形式是解答本题的关键．

18．B

【分析】直接利用分式有意义的条件得出a-2≠0，进而得出答案．

【详解】∵分式在实数范围内有意义，

∴a-2≠0，

则a的取值范围是：a≠2．

故选：B．

【点睛】此题主要考查了分式有意义的条件，正确把握分式的定义是解题关键．

19．C

【分析】根据算术平方根的概念：一般地，如果一个正数x的平方等于a，即x2=a，那么这个正数x叫做a的算术平方根即可求出答案．

【详解】解：16的算术平方根为4，

故选：C．

【点睛】本题考查算术平方根，理解算术平方根的意义是解决问题的关键．

20．A

【分析】根据同底数幂的除法法则，幂的乘方法则，二次根式的加法及乘法法则分别计算出结果，再进行判断即可.

【详解】A. ，故选项A正确，

B. ，故选项B错误；

C. 与不是同类二次根式，不能合并，故选项C错误；

D. ，故选项D错误.

故选A.

【点睛】本题主要考查了同底数幂的除法，幂的乘方，二次根式的加法与乘法，关键是掌握它们的运算法则.

21．C

【分析】根据轴对称图形和中心对称图形的概念对各选项分析判断即可得解．

【详解】A、不是轴对称图形，是中心对称图形，故本选项不符合题意；

B、不是轴对称图形，是中心对称图形，故本选项不符合题意；

C、既是轴对称图形，也是中心对称图形，故本选项符合题意；

D、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项不符合题意．

故选：C．

【点睛】本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合．

22．D

【分析】不确定事件就是可能发生也可能不发生的事件，根据定义即可判断．

【详解】A、是不可能事件，选项错误；

B、是必然事件，故选项错误；

C、是必然事件，选项错误；

D、是不确定事件，选项正确．

故选：D．

【点睛】考查了随机事件，解决本题需要正确理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念．必然事件指在一定条件下一定发生的事件．不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件．不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．

23．B

【分析】根据分式的基本性质即可求出答案．

【详解】

∴扩大为原来的10倍，

故选：B．

【点睛】本题考查分式的基本性质，解题的关键是熟练运用分式的基本性质，本题属于基础题型．

24．C

【分析】和△ABC全等，那么必然有一边等于3，有一边等于，又一角等于45°．据此找点即可，注意还需要有一条公共边．

【详解】分三种情况找点，

①公共边是AC，符合条件的是△ACD；

②公共边是BC，符合条件的是△BCE；

③公共边是AB，符合条件的三角形有ABF、△ABG、△ABH

共有5个格点三角形与原三角形全等．

故选：C.

【点睛】此题主要考查了全等三角形的判定以及格点三角形的定义，利用数形结合与分类讨论是解决问题的关键．