重庆市巴南区3年（2020-2022）九年级数学上学期期末试题汇编-01选择题

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重庆市巴南区3年（2020-2022）九年级数学上学期期末试题汇编-01选择题
1．（2022·重庆巴南·九年级期末）下列方程中，是一元二次方程的是（      ）
A． B． C． D．
2．（2022·重庆巴南·九年级期末）围棋起源于中国，古代称之为“弈”，至今已有多年的历史．年月，世界围棋冠军柯洁与人工智能机器人进行围棋人机大战．截取首局对战棋谱中的四个部分，由黑白棋子摆成的图案是中心对称的是（    ）
A． B． C． D．
3．（2022·重庆巴南·九年级期末）下列事件是随机事件的是（      ）
A．一个标准大气压下，水加热到100℃会沸腾 B．购买一张福利彩票就中奖
C．任意画一个三角形，其内角和是360° D．在一个只装有黑球的袋中，摸出白球
4．（2022·重庆巴南·九年级期末）抛物线的顶点坐标是（    ）
A． B． C． D．
5．（2022·重庆巴南·九年级期末）在函数y＝中，自变量x的取值范围是（    ）
A．x≥1 B．x≠2 C．x≥2 D．x≥1且x≠2
6．（2022·重庆巴南·九年级期末）如图，AB是⊙O的直径，AC是⊙O的切线，点D在⊙O上．若∠B=42°，则∠DAC的度数是（      ）

A．42° B．48° C．52° D．58°
7．（2022·重庆巴南·九年级期末）观察下列一组图形中点的个数，其中第①个图形中共有3个点，第②个图形中共有9个点，第③个图形中共有18个点，按此规律，第⑥个图形中共有点的个数是（      ）

A．45 B．63 C．84 D．108
8．（2022·重庆巴南·九年级期末）如图，在△ABC中，∠CAB=65°，将△ABC绕点A逆时针旋转能与△AED重合，若CD∥AB，则∠CAD=（      ）

A．65° B．60° C．50° D．55°
9．（2022·重庆巴南·九年级期末）如图，在等边△ABC中，D是边AC上一点，将△BCD绕点B逆时针旋转60°能与△BAE重合，若BC=8，BD=6，则△AED的周长是（      ）

A．15 B．14 C．13 D．12
10．（2022·重庆巴南·九年级期末）如图，若抛物线经过点（0），其对称轴为直线，则下列结论中正确的是（     ）

A． B． C． D．
11．（2022·重庆巴南·九年级期末）若关于x的不等式组有解，关于y的分式方程有非负数解，则符合条件的所有整数的和为（     ）
A．3 B．2 C．1 D．
12．（2022·重庆巴南·九年级期末）如图，直线AB交双曲线于A、B两点，交轴于点C，点B为线段AC的中点，若△OAC的面积为12，则的值为（    ）

A．12 B．8 C．6 D．4
13．（2020·重庆巴南·九年级期末）下列函数中，是反比例函数的是（    ）
A． B． C． D．
14．（2020·重庆巴南·九年级期末）下列图形中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（    ）
A． B． C． D．
15．（2020·重庆巴南·九年级期末）如图，将绕点逆时针旋转能与重合，点在线段的延长线上，若，则的大小为（    ）

A． B． C． D．
16．（2020·重庆巴南·九年级期末）如图，内接于，若，则的度数是（    ）

A． B． C． D．
17．（2020·重庆巴南·九年级期末）下列事件是必然事件的是（    ）
A．通常加热到时，水沸腾 B．打开电视频道，正在播放《西游记》
C．任意画一个三角形，其内角和是 D．抛掷一枚硬币四次，有两次正面朝上
18．（2020·重庆巴南·九年级期末）已知是方程的一个根，则代数式的值应在（    ）
A．4和5之间 B．3和4之间 C．2和3之间 D．1和2之间
19．（2020·重庆巴南·九年级期末）如图，古希腊人常用小石子（小黑点）在沙滩上摆成各种图形来研究数．例如：图1表示数字1，图2表示数字5，图3表示数字12，图4表示数字22，……，依次规律，图6表示数字（    ）

A．49 B．50 C．51 D．52
20．（2020·重庆巴南·九年级期末）如图，是的直径，点在的延长线上，，与相切于点，交的延长线于点，若的半径为2，则的长是（    ）

A．4 B． C． D．3
21．（2020·重庆巴南·九年级期末）已知二次函数的图象如图所示，则下列结论错误的是（    ）

A． B． C． D．
22．（2020·重庆巴南·九年级期末）已知实数使关于的反比例函数的图象在第二、四象限，且使关于的方程有实数解，若是整数，则所有满足条件的的值的和为（    ）
A． B． C．0 D．1
23．（2020·重庆巴南·九年级期末）如图，点是的边的中点，且与关于直线对称，若，，则点到线段的距离为（    ）

A． B． C． D．
24．（2020·重庆巴南·九年级期末）如图，在平面直角坐标系中，反比例函数（，）的图象经过上的两点，，其中为的中点，若的面积为18．则的值为（    ）

A． B． C． D．
25．（2020·重庆巴南·九年级期末）下列方程中，是一元二次方程的是（    ）．
A． B． C． D．
26．（2020·重庆巴南·九年级期末）下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（    ）．
A． B．
C． D．
27．（2020·重庆巴南·九年级期末）如图，若绕点按逆时针方向旋转后能与重合，则（    ）．

A． B． C． D．
28．（2020·重庆巴南·九年级期末）如图，是的直径，是的弦，若，则（    ）．

A． B． C． D．
29．（2020·重庆巴南·九年级期末）下列事件中，属于随机事件的是（    ）．
A．13名同学中至少有两名同学的生日在同一个月
B．在只有白球的盒子里摸到黑球
C．经过交通信号灯的路口遇到红灯
D．用长为，，的三条线段能围成一个边长分别为，，的三角形
30．（2020·重庆巴南·九年级期末）若抛物线经过点，则的值在（    ）．
A．0和1之间 B．1和2之间 C．2和3之间 D．3和4之间
31．（2020·重庆巴南·九年级期末）在下面的计算程序中，若输入的值为1，则输出结果为（    ）．

A．2 B．6 C．42 D．12
32．（2020·重庆巴南·九年级期末）若点在反比例函数的图象上，则关于的二次方程的根的情况是（    ）．
A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根
C．没有实数根 D．无法确定
33．（2020·重庆巴南·九年级期末）“割圆术”是我国古代的一位伟大的数学家刘徽首创的，该割圆术，就是通过不断倍增圆内接正多边形的边数来求出圆周率的一种方法，某同学在学习“割圆术”的过程中，画了一个如图所示的圆的内接正十二边形，若该圆的半径为1，则这个圆的内接正十二边形的面积为（    ）．

A．1 B．3 C．3.1 D．3.14
34．（2020·重庆巴南·九年级期末）如图，若二次函数的图象的对称轴是直线，则下列四个结论中，错误的是（    ）．

A． B． C． D．
35．（2020·重庆巴南·九年级期末）如图，点，在双曲线上，且．若的面积为，则（    ）．

A．7 B． C． D．
36．（2020·重庆巴南·九年级期末）如图，在中，，，点、、分别在边、、上，且与关于直线DE对称．若，，则（    ）．

A．3 B．5 C． D．

参考答案：
1．C
【分析】根据一元二次方程的定义逐个判断即可．只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的整式方程叫一元二次方程．
【详解】解：A．方程x2+y=3是二元二次方程，故本选项不符合题意；
B．是分式方程，故本选项不符合题意；
C．是一元二次方程，故本选项符合题意；
D．2x+1=0是一元一次方程，故本选项不符合题意；
故选：C．
【点睛】此题主要考查了一元二次方程定义，判断一个方程是否是一元二次方程应注意抓住5个方面：“化简后”；“一个未知数”；“未知数的最高次数是2”；“二次项的系数不等于0”；“整式方程”．
2．A
【分析】根据中心对称图形的定义逐项识别即可，在平面内，把一个图形绕着某个点旋转180°，如果旋转后的图形能与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形．
【详解】解：A.是中心对称图形，符合题意；
B.既不是中心对称图形，也不是轴对称图形，故不符合题意；
C. 既不是中心对称图形，也不是轴对称图形，故不符合题意；
D.不是中心对称图形，是轴对称图形，故不符合题意；
故选A．
【点睛】本题考查了中心对称图形的识别，熟练掌握中心对称图形的定义是解答本题的关键．
3．B
【分析】根据随机事件、必然事件、不可能事件的定义结合具体的情景逐项进行判断即可．
【详解】解：A．一个标准大气压下，水加热到100℃会沸腾，是必然事件，因此选项A不符合题意；
B．购买一张福利彩票就中奖，是随机事件，因此选项B符合题意；
C．任意画一个三角形，其内角和是360°，是不可能事件，因此选项C不符合题意；
D．在一个只装有黑球的袋中，摸出白球，是不可能事件，因此选项D不符合题意；
故选：B．
【点睛】本题考查必然事件、随机事件、不可能事件，理解必然事件、随机事件、不可能事件的意义是正确判断的前提．
4．B
【分析】根据二次函数顶点式直接写出顶点坐标即可．
【详解】解析：二次函数的顶点式为，顶点坐标为，
故的顶点坐标为，
故选：B．
【点睛】本题考查了二次函数的顶点式，熟知二次函数的顶点式为，顶点坐标为是解题的关键．
5．D
【分析】根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于等于0，分母不等于0，就可以求解．
【详解】解：根据二次根式的意义可知：x-1≥0，即x≥1，
根据分式的意义可知：x-2≠0，即x≠2，
∴x≥1且x≠2．
故选：D．
【点睛】本题考查了函数自变量的取值范围的确定和分式的意义．函数自变量的范围一般从三个方面考虑：（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数为非负数．
6．A
【分析】根据直径所对圆周角是直角，和切线的性质，即可解决问题．
【详解】解：∵AB是⊙O的直径，
∴∠ADB=90°，
∴∠B+∠BAD=90°，
∵AC是⊙O的切线，
∴∠BAC=90°，
∴∠BAD+∠DAC=90°，
∴∠DAC=∠B=42°，
故选：A．
【点睛】本题考查了切线的性质，圆周角定理，直角三角形两个锐角互余，解此题的关键是求出∠BAD的度数．
7．B
【分析】由图可知：其中第1个图中共有1×3=3个点，第2个图中共有1×3+2×3=9个点，第3个图中共有1×3+2×3+3×3=18个点，…由此规律得出第n个图有1×3+2×3+3×3+…+3n个点．
【详解】解：第1个图中共有1×3=3个点，
第2个图中共有1×3+2×3=9个点，
第3个图中共有1×3+2×3+3×3=18个点，
…
第n个图有1×3+2×3+3×3+…+3n个点．
所以第6个图中共有点的个数是1×3+2×3+3×3+…+6×3=63．
故选：B．
【点睛】此题考查图形的变化规律，找出图形之间的数字运算规律，利用规律解决问题．
8．C
【分析】根据两直线平行，内错角相等可得∠ACD=∠CAB，根据旋转的性质可得AC=AD，然后利用等腰三角形两底角相等求∠CAD．
【详解】解：∵CD∥AB，
∴∠ACD=∠CAB=65°，
∵△ABC绕点A旋转得到△AED，
∴AC=AD，
∴∠CAD=180°-2∠ACD=180°-2×65°=50°，
故选：C．
【点睛】本题考查了旋转的性质，等腰三角形两底角相等的性质，熟记性质并准确识图是解题的关键．
9．B
【分析】由旋转的性质可得BD=BE，∠DBE=60°，CD=AE，可证△DBE是等边三角形，可得BD=DE=6，即可求解．
【详解】解：∵将△BCD绕点B逆时针旋转60°得到△BAE，
∴BD=BE，∠DBE=60°，CD=AE，
∴△DBE是等边三角形，
∴BD=DE=6，
等边△ABC，

∴△AED的周长=AE+AD+DE=CD+AD+DE=8+6=14，
故选：B．
【点睛】本题考查了旋转的性质，等边三角形的判定和性质，掌握旋转的性质是本题的关键．
10．D
【分析】由抛物线的开口向下，对称轴=1，抛物线交y轴的正半轴，判断a，b、c与0的关系，得到b=-2a，abc＜0，即可判断A、B；根据对称轴和抛物线与x轴的一个交点，得到另一个交点，然后根据图象确定答案即可判断C；根据抛物线y=ax2+bx+c经过点（-2，0）以及b=-2a，得到4a+4a+c=0，即可判断D．
【详解】解：∵抛物线开口向下，
∴a＜0，
∵抛物线对称轴为直线x=1，
∴=1，
∴b=-2a＞0，
∵抛物线交y轴的正半轴，
∴c＞0，
∴abc＜0，故A、B错误；
∵抛物线的对称轴为直线x=1，
而点（-2，0）关于直线x=1的对称点的坐标为（4，0），
∴当x=3时，y=9a+3b+c＞0，故C错误；
∵抛物线y=ax2+bx+c经过点（-2，0），
∴4a-2b+c=0，
∵b=-2a，
∴4a+4a+c=0，即8a+c=0，故D正确，
故选：D．
【点睛】本题考查了二次函数图象与系数的关系：对于二次函数y=ax2+bx+c（a≠0），二次项系数a决定抛物线的开口方向和大小：当a＞0时，抛物线向上开口；当a＜0时，抛物线向下开口；一次项系数b和二次项系数a共同决定对称轴的位置：当a与b同号时（即ab＞0），对称轴在y轴左；当a与b异号时（即ab＜0），对称轴在y轴右；常数项c决定抛物线与y轴交点位置：抛物线与y轴交于（0，c）；抛物线与x轴交点个数由△决定：Δ=b2-4ac＞0时，抛物线与x轴有2个交点；Δ=b2-4ac=0时，抛物线与x轴有1个交点；Δ=b2-4ac＜0时，抛物线与x轴没有交点．
11．C
【分析】根据不等式组有解可得a＜4，再根据分式方程有非负数解可得y≥0且y≠2，然后进行计算即可解答．
【详解】解：关于x的不等式组，
解①得：x≤6，
解②得：x＞a+2，
∵不等式组有解，
∴a+2＜6，
∴a＜4，
关于y的分式方程，
a+1-3=2（y-2），
a-2=2y-4，
2y=a+2，
∴y=1+a，
由题意可得：
y≥0且y≠2，
∴1+a≥0且1+a≠2，
∴a≥-2且a≠2，
综上所述：
-2≤a＜4且a≠2，
∵a为整数，
∴a=-2，-1，0，1，3，
∴-2+（-1）+0+1+3=1，
∴符合条件的所有整数a的和为1，
故选：C．
【点睛】本题考查了解一元一次不等式组，分式方程的解，一定要注意分式方程的最简公分母不能为0．
12．B
【分析】设点坐标为，点坐标为，根据线段中点坐标公式得到点坐标为，，利用反比例函数图象上点的坐标特征得到，得到，然后根据三角形面积公式得到，即可求得的值．
【详解】解：设点坐标为，点坐标为，
恰为线段的中点，
点坐标为，，
点在反比例函数图象上，
，
，
，
，
，
，
故选：B．
【点睛】本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征，反比例函数与一次函数的交点问题，熟练掌握反比例函数的性质是解本题的关键．
13．B
【分析】根据反比例函数的定义判断即可．
【详解】解：A、是正比例函数，不符合题意；
B、是反比例函数，符合题意；
C、是二次函数，不符合题意；
D、是一次函数，不符合题意；
故选：B．
【点睛】不题考查了反比例函数的定义，解题关键是掌握反比例函数的定义并能和其他函数进行区分．
14．C
【分析】根据中心对称图形的定义：旋转180度之后与自身重合称为中心对称，轴对称是折叠后能够与自身完全重合称为轴对称，根据定义去解题．
【详解】解：A、是中心对称图形，不是轴对称图形，故本选项错误；
B、不是中心对称图形，是轴对称图形，故本选项错误；
C、既是中心对称图形又是轴对称图形，故本选项正确；
D、不是中心对称图形，是轴对称图形，故本选项错误．
故选：C．
【点睛】本题主要考查了中心对称图形与轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合．
15．D
【分析】根据的旋转性质和等腰直角三角形的判定和性质定理即可得答案．
【详解】解：∵将绕点逆时针旋转能与重合，
∴，，，，
∴，，
∴ 在中，，
∴．
故选：D．
【点睛】此题考查了旋转性质和等腰直角三角形的判定和性质，解题关键是掌握熟练旋转性质．
16．C
【分析】利用圆的半径相等和等边对等角可得，再根据三角形内角和定理可求得∠BOC，再根据圆周角定理可求．
【详解】解：∵中，OB=OC，，
∴，
∴，
∴，
故选：C．
【点睛】本题考查圆周角定理，等腰三角形的性质等．注意同弧（或等弧）所对的圆周角相等．
17．A
【分析】根据事件发生的可能性大小判断，得到答案．
【详解】解：A.通常加热到100℃时，水沸腾，是必然事件，本选项符合题意；
B. 打开电视频道，正在播放《西游记》,是随机事件，本选项不符合题意；
C. 任意画一个三角形，其内角和是,是不可能事件，本选项不符合题意；
D. 抛掷一枚硬币四次，有两次正面朝上,是随机事件，本选项不符合题意；
故选：A．
【点睛】本题考查的是必然事件、不可能事件、随机事件的概念．必然事件指在一定条件下，一定发生的事件．不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件，不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．
18．A
【分析】先依据一元二次方程的定义得到a的代数式的值整体代入，再对估算，从而可得代数式的取值范围．
【详解】解：∵是方程的一个根，
∴，即，
∴原式=，
∵，
∴，
∴，即的值在4和5之间，
故选：A．
【点睛】本题考查一元二次方程的解得定义，估算．掌握整体代入法是解题关键．
19．C
【分析】通过前4个图形找出一般性规律，即可得出图6表示的数．
【详解】解：第1个图形有1个点；
第2个图形有5=2+3个点；
第3个图形有12=3+4+5个点；
第4个图形有22=4+5+6+7个点；
第5个图形有35=5+6+7+8+9个点；
第6个图形有个点；
故选：C．
【点睛】本题考查探索与表达规律，解决此题的关键是善于观察，找出图形上的点与序号之间的关系．
20．D
【分析】连接OD，求出BC是⊙O的切线，根据切线长定理得出CD=BC，根据切线的性质求出∠ODM=90°，根据勾股定理求出MD，再根据勾股定理求出BC即可．
【详解】解：连接OD，

∵MC切⊙O于D，
∴∠ODM=90°，
∵⊙O的半径为2，MA=AO，AB是⊙O的直径，
∴MO=2+2=4，MB=2+2+2=6，OD=2，
∴由勾股定理得：，
∵BC⊥AB，AB过O，
∴BC切⊙O于B，
∵MC切⊙O于D，
∴CD=BC，
设CD=CB=x，
在Rt△MBC中，由勾股定理得：MC2=MB2+BC2，
即，
解得：，
即，
故选：D．
【点睛】本题考查了切线的性质和判定，圆周角定理，勾股定理，切线长定理等知识点，能综合运用定理进行推理是解此题的关键．
21．D
【分析】根据二次函数的图象与系数的关系以及性质，判断即可得出结论．
【详解】解：由图象开口方向可知，对称轴为，
∴，即，
与y轴相交于，即，
∴，A选项结论正确；
当x=1时，，B选项正确；
，C选项正确，D选项错误；
故选：D．
【点睛】此题主要考查了二次函数的图象与系数的关系，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①二次项系数a决定抛物线的开口方向和大小：当a＞0时，抛物线向上开口；当a＜0时，抛物线向下开口；②一次项系数b和二次项系数a共同决定对称轴的位置：当a与b同号时（即ab＞0），对称轴在y轴左； 当a与b异号时（即ab＜0），对称轴在y轴右．（简称：左同右异）③常数项c决定抛物线与y轴交点． 抛物线与y轴交于（0，c）．
22．C
【分析】根据反比例函数图象所在象限和方程有实数根，确定m的取值范围，再取整数相加即可．
【详解】解：∵反比例函数的图象在第二、四象限，
∴m-3<0，
解得，m<3，
关于的方程有实数解，
当方程是一元一次方程时，m=2，有实数根；
当方程是一元二次方程时，，
解得m≥，
≠0，m≠2，
综上，m可取整数值有：-2，-1，0，1，2，
它们的和为0，
故选：C．
【点睛】本题考查了反比例函数的性质，一元二次方程根的判别式，解题关键是熟知相关知识，并能够灵活运用，注意分类讨论思想．
23．D
【分析】通过折叠的性质可证明△CDE为等边三角形，进而可证明∠ADE=120°，即AD//CE，根据同底等高的三角形面积相等可得，作EF⊥BC，AG⊥BC，根据勾股定理可求得EF，AG，AC，再依据面积公式可求得点到线段的距离．
【详解】解：∵是的边的中点，
∴CD=BD，
由折叠的性质可得DE=BD，∠ADE=∠ADB，
∵，
∴，
∴△CDE为等边三角形，
∴∠DEC=∠CDE=60°，
∴∠CDE=∠ADE-∠ADC=∠ADB-∠ADC=180°-2∠ADC=60°,
∴∠ADC=60°，∠ADE=120°，
∴∠ADE+∠CED=180°，
∴AD//CE，
∴，
作EF⊥BC，AG⊥BC，分别交BC于G、F，

∴∠DAG=90°-∠ADG=30°，∠DEF=90°-∠EDF=30°，
∴，
∴，，
∴，,
∴,
设到线段的距离为，则
，解得，
故选：D．
【点睛】本题考查折叠的性质，等边三角形的性质和判定，勾股定理，含30°角的直角三角形．能正确作出辅助线求得AC的长度是解题关键．本题中还需正确构造辅助线理解同底等高的三角形面积相等．
24．B
【分析】过A、P两点分别作x轴垂线，垂足为C、D，设A点坐标为（），可求P、B坐标，然后根据面积列方程即可．
【详解】解：过A、P两点分别作x轴垂线，垂足为C、D，设A点坐标为（），
∵为的中点，
∴BD=CD，AC=2PD，
∴PD=，
∴P点坐标为（2a，），
∴BD=CD=-a，
∴B点坐标为（3a，0），
，
，
解得，k=-12，
故选：B．

【点睛】本题考查了反比例函数k的几何意义，解题关键是设出反比例函数图象上一点坐标，表示其他点坐标，依据面积列方程．
25．A
【分析】根据一元二次方程的定义进行判断．
【详解】A、符合题意；
B、是一元一次方程，不符合题意；
C、是二元一次方程，不符合题意；
D、是分式方程，不符合题意；
故选A．
【点睛】本题考查一元二次方程的定义，熟练掌握一元二次方程的定义是解题的关键．
26．B
【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的定义进行判断．
【详解】A、既是中心对称图形，又是轴对称图形，不符合题意；
B、是中心对称图形但不是轴对称图形，符合题意；
C、不是中心对称图形，但是轴对称图形，不符合题意；
D、不是中心对称图形，但是轴对称图形，不符合题意；
故选B．
【点睛】本题考查中心对称图形与轴对称图形的识别，熟练掌握中心对称图形与轴对称图形的定义是解题的关键．
27．D
【分析】根据旋转的性质知，，然后利用三角形内角和定理进行求解．
【详解】∵绕点按逆时针方向旋转后与重合，
∴，，
∴，
故选D．
【点睛】本题考查了旋转的性质，三角形内角和定理，熟知旋转角的定义与旋转后对应边相等是解题的关键．
28．B
【分析】根据AB是⊙O的直径得出∠ADB＝90°，再求出∠A的度数，由圆周角定理即可推出∠BCD的度数．
【详解】∵AB是⊙O的直径，
∴∠ADB＝90°，
∴在Rt△ABD中，∠A＝90°﹣∠ABD＝34°，
∵弧BD＝弧BD，
∴∠BCD＝∠A＝34°，
故选B ．
【点睛】本题考查圆周角定理及其推论，熟练掌握圆周角定理是解题的关键．
29．C
【分析】根据随机事件，必然事件，不可能事件的定义对每一选项进行判断即可．
【详解】A、必然事件，不符合题意；
B、不可能事件，不符合题意；
C、随机事件，符合题意；
D、不可能事件，不符合题意；
故选C．
【点睛】本题考查随机事件，正确理解随机事件，必然事件，不可能事件的定义是解题的关键．
30．D
【分析】将点A代入抛物线表达式中，得到，根据进行判断．
【详解】∵抛物线经过点，
∴，
∵，
∴的值在3和4之间，
故选D．
【点睛】本题考查抛物线的表达式，无理数的估计，熟知是解题的关键．
31．C
【分析】根据程序框图，计算，直至计算结果大于等于10即可．
【详解】当时，，继续运行程序，
当时，，继续运行程序，
当时，，输出结果为42，
故选C．
【点睛】本题考查利用程序框图计算代数式的值，按照程序运算的规则进行计算是解题的关键．
32．A
【分析】将点P的坐标代入反比例函数的表达式中求出k的值，进而得出一元二次方程，根据根的判别式进行判断即可．
【详解】∵点在反比例函数的图象上，
∴，即，
∴关于的二次方程为，
∵，
∴方程有两个不相等的实数根，
故选A．
【点睛】本题考查利用待定系数法求解反比例函数的表达式，根的判别式，熟练掌握根的判别式是解题的关键．
33．B
【分析】先求出，进而得出，根据这个圆的内接正十二边形的面积为进行求解．
【详解】∵是圆的内接正十二边形，
∴，
∵，
∴，
∴这个圆的内接正十二边形的面积为，
故选B．

【点睛】本题考查正十二边形的面积计算，先求出是解题的关键．
34．C
【分析】根据对称轴是直线得出，观察图象得出，，进而可判断选项A，根据时，y值的大小与可判断选项C、D，根据时，y值的大小可判断选项B．
【详解】由题意知，，即，
由图象可知，，，
∴，
∴，选项A正确；
当时，，选项D正确；
∵，
∴，选项C错误；
当时，，选项B正确；
故选C．
【点睛】本题考查二次函数的图象与系数a，b，c的关系，学会取特殊点的方法是解本题的关键．
35．A
【分析】过点A作AC⊥x轴，过点B作BD⊥x轴，垂足分别为点C，点D，根据待定系数法求出k的值，设点，利用△AOB的面积=梯形ACDB的面积+△AOC的面积-△BOD的面积=梯形ACDB的面积进行求解即可．
【详解】如图所示，过点A作AC⊥x轴，过点B作BD⊥x轴，垂足分别为点C，点D，
由题意知，，
设点，
∴△AOB的面积=梯形ACDB的面积+△AOC的面积-△BOD的面积=梯形ACDB的面积，
∴，
解得，或（舍去），
经检验，是方程的解，
∴，
∴，
故选A．

【点睛】本题考查了利用待定系数法求反比例函数的表达式，反比例函数系数k的几何意义，用点A的坐标表示出△AOB的面积是解题的关键．
36．D
【分析】过点F作FH⊥AD，垂足为点H，设，根据勾股定理求出AC，FH，AH，设，根据轴对称的性质知，在Rt△BFE中运用勾股定理求出x，通过证明，求出DH的长，根据求出a的值，进而求解．
【详解】过点F作FH⊥AD，垂足为点H，
设，
由题意知，，，
由勾股定理知，，，
∵与关于直线DE对称，
∴，，
设，则，
在Rt△BFE中，，
解得，，即，，
∵，
∴，，
∴，
∵，
∴，
∴，
∴，
∵，
∴解得，，
∴，
故选D．

【点睛】本题考查了轴对称图形的性质，相似三角形的判定与性质，勾股定理，等腰直角三角形的性质等，巧作辅助线证明是解题的关键．