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    12.9 逆命题、逆定理 课堂提升训练 2022-2023学年京改版八年级数学上册(含答案)

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    北京课改版12.9 逆命题 、逆定理复习练习题

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    这是一份北京课改版12.9 逆命题 、逆定理复习练习题,共8页。试卷主要包含了9 逆命题、逆定理,下列命题是真命题的是,阅读下面材料,下列定理中,没有逆定理的是,下列命题是假命题的是等内容,欢迎下载使用。
    2022-2023学年北京课改版版八年级数学上册课堂提升训练第十二章 三角形四 尺规作图及轴对称12.9 逆命题、逆定理基础过关全练知识点1 互逆命题1.(2021湖南岳阳中考)下列命题是真命题的是(  )A.五边形的内角和是720°B.三角形的任意两边之和大于第三边C.内错角相等D.三角形的重心是这个三角形的三条角平分线的交点2.(2021四川达州中考)以下命题是假命题的是(  )A.的算术平方根是2B.有两边相等的三角形是等腰三角形C.一组数据:3,-1,1,1,2,4的中位数是1.5D.过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行3.(2022独家原创)写出下列命题的题设和结论,并写出它们的逆命题.(1)个位数字是5的数一定能被5整除;(2)ac>bc,a>b.     4.(2020北京海淀期末)阅读下面材料:判断一个命题是假命题,只要举出一个例子(反例),它符合命题的题设,但不满足命题的结论就可以了.例如:要判断命题相等的角是对顶角是假命题,可以举出如下反例:如图,OC∠AOB的平分线,∠1=∠2,但它们不是对顶角.请你举出一个反例说明命题如果两个角的两边分别平行,那么这两个角相等是假命题.(要求:画出相应的图形,并用文字语言或符号语言表述所举反例)       知识点2 互逆定理5.下列定理中,没有逆定理的是(  )A.线段垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等B.等腰三角形两腰上的高相等C.全等三角形的周长相等D.等边三角形的三个角都相等6.下列定理有逆定理吗?如果有,请写出来.(1)角平分线上的点到角两边的距离相等;(2)全等三角形的对应角相等;(3)两条直线被第三条直线所截,若同旁内角互补,则这两条直线平行.    能力提升全练7.(2022北京平谷期末,7,)下列命题是假命题的是(  )A.直角三角形两个锐角互余B.有三组角分别相等的两个三角形全等C.两直线平行,同位角相等D.角平分线上的点到角两边的距离相等8. 用三个不等式a>b,ab>0,<中的两个不等式作为题设,余下的一个不等式作为结论组成一个命题,组成真命题的个数为(  )A.0   B.1   C.2   D.39. 用一组a,b,c的值说明命题a<b,ac<bc”是错误的,这组值可以是a=   ,b=    ,c=    . 素养探究全练10.[逻辑推理](2022山东临沂沂水期末)如图1,将两个含30°角的三角板摆放在一起,可以证得△ABD是等边三角形,于是我们得到:在直角三角形中,如果一个锐角等于30°,那么它所对的直角边等于斜边的一半.交换命题的题设和结论,得到下面的命题:如图2,在直角△ABC,∠ACB=90°,如果CB=AB,那么∠BAC=30°.请判断此命题的真假.若为真命题,请给出证明;若为假命题,请说明理由.    1                   2                         答案全解全析基础过关全练1.B 五边形的内角和为540°,A选项中的命题是假命题,不符合题意;三角形的任意两边之和大于第三边,B选项中的命题是真命题,符合题意;两直线平行,内错角相等,C选项中的命题是假命题,不符合题意;三角形的重心是这个三角形的三条边上的中线的交点,D选项中的命题是假命题,不符合题意.故选B.2.A 的算术平方根是,A选项中的命题是假命题,符合题意;有两边相等的三角形是等腰三角形,B选项中的命题是真命题,不符合题意;一组数据:3,-1,1,1,2,4的中位数是1.5,C选项中的命题是真命题,不符合题意;过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行,D选项中的命题是真命题,不符合题意.故选A.3.解析 (1)题设:一个数的个位数字是5.结论:这个数能被5整除.逆命题:能被5整除的数的个位数字是5.(2)题设:ac>bc.结论:a>b.逆命题:a>b,ac>bc.4.解析 如图,AB∥EF,BC∥DE,∠1≠∠2,故命题如果两个角的两边分别平行,那么这两个角相等是假命题.5.C 全等三角形的周长相等的逆命题是周长相等的两个三角形是全等三角形”,是假命题,所以不能称之为逆定理.6.解析 (1)有逆定理.逆定理:角的内部到角的两边的距离相等的点在这个角的平分线上.(2)没有逆定理.(3)有逆定理.逆定理:两条直线被第三条直线所截,若这两条直线平行,则同旁内角互补.能力提升全练7.B 直角三角形两个锐角互余,A选项中的命题是真命题;有三组角分别相等的两个三角形不一定全等,B选项中的命题是假命题,符合题意;两直线平行,同位角相等,C选项中的命题是真命题;角平分线上的点到角两边的距离相等,D选项中的命题是真命题.故选B.8.D  a>b,ab>0,<,是真命题;②ab>0,<,a>b,是真命题;③a>b,<,ab>0,是真命题.∴组成真命题的个数为3.9.1;2;-2(答案不唯一)解析 答案不唯一.a=1,b=2,c=-2,1<2,满足a<b,1×(-2)>2×(-2),不满足ac<bc,命题a<b,ac<bc”是错误的.素养探究全练10.解析 此命题是真命题.证明:如图,延长BC至点D,使CD=BC,连接AD, ∵∠ACB=90°,CD=BC,直线AC是线段BD的垂直平分线,∴AB=AD,∵CB=AB,CB=CD,∴BD=BC+CD=AB+AB=AB,∴AB=AD=BD,∴△ABD是等边三角形,∴∠BAD=60°,∵AC⊥BD,∴∠BAC=∠BAD=30°.
     

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