小学数学北京版六年级上册1. 圆的认识教学设计

课题

《圆的认识》

课时

第1课时

执教者

解读课标

新课标指出：“学生是数学学习的主人”，教师要“向学生提供充分从事数学活动的机会”，并指出：“动手实践、自主探索、合作交流是学生学习数学的重要方式”。本课我让学生自己动手来模圆 片，折圆片、画直径，画半径，量直径半径，写发现，说发现，同学之间合作交流，共同探究圆的一些特征。这样的组织教学，使整节课充满了“做数学”的过程，学生的主体性得到充分展现。

解读学生

   在之前学习中，学生已经学习过长方形、正方形等平面图形以及它们的周长和面积的计算，也直观地认识圆。在此基础上，本单元正式学习圆的有关知识，这也是小学阶段最后一个认识平面图形的单元。长方形、正方形、三角形、平行四边形、梯形等都是由线段围成的平面图形，而圆是由曲线围成的平面图形。从研究直线图形到研究曲线图形，对学生而言是一种跨越。因为研究曲线图形的思想、方法与直线图形相比，是有变化和提升的。因此，通过对圆的研究，学生不仅需要掌握圆的一些基础知识，还需要通过学习，感受“化曲为直”“等积变形”“极限”等数学思想方法，进一步发展数学思维能力和问题解决的能力。

教材分析

《圆的认识》是北京2011课标版小学数学六年级上册的第五单元中的教学内容。本单元先安排圆的认识，通过认识圆心，半径，直径以及半径和直径长度间的关系等，使学生认识圆的方法，进一步加深对圆的认识，教材通过对圆的研究，使学生初步认识研究曲线图形的基本方法，同时渗透了曲线图形与曲线图形的内在联系，也为学习圆的周长，圆的面积以及圆柱和圆锥奠定基础。

教学目标

知识与能力

认识圆的各部分名称，理解并掌握圆的特征，使学生学会用圆规画圆。

 过程与方法

经历游戏，观察，比较，探究等活动认识圆各部分的名称，通过折一折，画一画，量一量等方法发现圆的半径和直径的关系。在学习过程中培养学生的观察、归纳、推理和概括能力。

情感、态度、价值观

在学习过程中 感受圆的神奇，发现圆与人类生活的密切联系，感受圆的美丽，生活的美，培养学生的审美能力。

 教学重点

圆各部分的名称，掌握圆的基本特征

教学难点

理解同圆或等圆内半径和直径的关系，画规定的圆

解读方法

教学方法

   根据教材内容的特点，结合学生实际，遵循“教师为主导，学生为主体，思维为核心”的原则，调动学生的多种感官参与学习，通过学生的自 主探索、合作交流、共同分享等，引领学生经历了一次“研究与发现”的完整过程。整堂课，“发现与分享”成为主旋律，而知识、能力、方法、情感等恰恰在创造与分享的过程得以自然建构与生成。

学习方法

学法:  从猜测→观察比较→动手操作→分享交流→独立尝试→归纳小结。采用多种方法相结合。

教学手段

多媒体，（ 圆片实物，圆规，三角板？）希沃授课助手

教学环节

教学内容

教师活动

学生活动

设计意图

一、创设情境，引入新课

（1分30秒）

1、游戏图导入

1、游戏图导入

师：同学们，“六一”儿童节马上就要到了，老师想组织同学们玩抛圈游戏，想不想玩呀？

那猜猜看，觉得下面哪种队形更公平？

到底是哪种队形呢？通过这节课的学习你一定能对这个问题做出更正确的解释 。让我们一起来认识圆，探究圆的奥秘。板书课题：圆的认识

观察屏幕游戏队形，思考，猜测

生1：我觉得是第一种

生2：我觉得是第二种

生3：我觉得是圆形

以游戏情景导入，激发学生的求知欲

二、认识圆各部分的名称

（8分-9分）

（一）回忆旧知，初步感知圆

1、欣赏学生收集的圆形物体

2、学生找圆

3、摸一摸圆片

师：在我们的生活中，圆形的物体随处可见，一起来欣赏同学们收集到的圆形物体。（幻灯播放生活中的圆形物体）你找到圆了吗？

师：好，生活中还有很多很多，下面请大家拿出你桌面上的圆片，摸一摸，说说看，圆和我们学过的平面图形有什么不一样？

师：对，圆是平面上的一种曲线图形。

观察图片，找出圆形物体中的圆

生：钟面是圆形的。

生：扣子的面是圆形的

生：凳子的面是圆形的…

学生用手摸圆的边

生：长方形有角，其它图形的边是直直的线段。

生：圆的边是弯的。

感悟圆的用处，体会圆与生活的密切联系

从已认识的平面图形引入圆，一是回忆旧知，为知识的迁移做准备，二是加深对圆的表象的认识，植入由直变曲的思想，为下一步学习圆的周长，面积做铺垫。

二、认识圆各部分的名称

（二）、动手操作

1、折一折圆片，认识圆心，直径  半径

2、通过判断，比较概括出半径和直径的定义

师范把圆片对折，打开，反复对折几次

师：下面请大家把手中的圆片，对折，再对折，打开，观察你发现了什么？

师引导学生发现折痕相交的 于一个点，

师：折痕相交的这个点就是圆 …，叫做圆心，用字母o表示，出示圆心的概念，师板书：o圆心

师：那你知道这条折痕叫圆什么呢？师：对是圆的直径。引导学生观察直径，发现它的特征

师：那直径的这半条叫什么呢？

师：半径有什么特点？

师：下面我考考大家看是不是真的认识了圆的半径和直径

幻灯出示，直径和半径的判断 引导学生用自己语言表述什么是直径和半径板书：直径d半径r

生对折圆片，打开

生：有折痕，

生：折痕都相交于一点

生齐答：中心

生：圆心

生齐读：圆中心的这点叫做圆心，

观察，用自己的语言描述

生：直径

生：穿过圆心

生：两端都在圆的边上

引导学生说出一端在圆心上，一端在圆的边上

 学生看图，判断哪条是直径和半径，并说理由

学生用自己的语言概括出什么叫半径和直径

齐读直径和半径的概念

通过学生折一折，然后观察发现圆心，直径，再借助幻灯动画对直径，半径做出判断，最后自己用语言概括出圆心半径直径的定义，使学生加深了对圆各部分名称的认识。

三、合作探究，发现半径和直径的特征

（13分钟）

1、小组合作，探究同一个圆里 半径和直径的特征

小组汇报研究的结果

师：半径和直径大家都分得清了， 那圆的直径和半径有什么特征呢？你们想不想自己动手去发现？

师：你是通过什么方法知道直径和半径都相等的？）

师：你测量了几条？师：你呢？师：数据就是最好的说明。师：板书：直径 半径   都相等）

（师：这不是才画了3条吗？怎么说有无数条呢？引导学生

师结合表格的数据，引导学生观察发现:  圆的直径是4cm，半径是2cm，圆的直径是6cm，半径是3cm，圆的直径是8，半径是4cm，继续圆的直径是20，半径是 （  ），圆的 直径是40，半径是 （  ） ，圆的直径是100，圆的半径是    所以我们说d=2r    r = d÷2

生：想

动手操作

折一折，画一画，量一量，说一说

幻灯内容

①画    画出几条半径和直径

②量    量出每条直径的长度

③写   把自己发现， 在小组内说一说

生1：我发现每条直径的长度都相等 ，每条半径的长度也都相等？生：我用尺子测量了直径，每条都是4厘米。

生：3条，每条都是5厘米，生

生2：我发现在一个圆里有无数条半径，有无数条直径。讲出，圆的边上有无数个点，所以可以画无数条）

生3：我发现在同一个圆里，半径是直径的1/2，直径是半径的2倍。

通过让学生自主操作，小组交流 的形式来突出合作学习，培养学生观察、分析、归纳的能力， 学生体验自主探索获得成功的喜悦 ，在交流的过程中学会欣赏、借鉴别人的思维方法，完善自己的认识。

四、用圆规画圆（6分钟）

1、幻灯出示：用圆规画一个半径2厘米的圆，并用字母标出圆心，半径和直径。

2、幻灯出示画半径是2厘米的圆的方法与步骤

3、师范画圆

4、学生上黑板画圆

师： 通过刚才的探究，同学们对圆有了进一步的认识，大家想不想画一个圆？

师巡视， （收集 圆，拍照 投影）

师： 你来说说你是怎么画的？

师：好的，先定点，再打开圆规的两脚，也就是定长，要捏住圆规头， 另一只脚旋转一周

一个美丽的圆就画好了，接着用字母标出圆心，半径和直径。

生：想

生独立用圆规画圆

生：我先……（定点，定长，选转一周）学生活动：学生用圆规画圆，并分享用圆规画圆的方法：定点，定长，旋转一周。）

学生对圆的认识已经比较深刻了，此时放手让学生先自由画圆 ，既体现因人而异、因材施教，又体现尊重学生个性。

让学生掌握画圆的正确方法与注意事项，反思自己刚刚画圆的过程

五、课堂总结（1分钟）

1、结合板书，回顾本节课的重点难点

师：这节课你学到了什么？

生：我知道在等圆或者同圆中，有无数条直径和半径，并且每条直径和半径都相等。

生：我知道了圆心决定圆的大小，半径和直径决定圆的大小。

生：我知道在同一个圆里直径是半径的2倍，半径是直径的1/2

培养学生的语言表达能力和概括能力，再次突出本节课的重点和难点，为后面的完成练习做好知识准备。

六、应用新知解决问题（10分）

1、判断题

2、选择题

3、观察图求半径或直径

4、用圆的知识解释哪种队形使得游戏更公平？

5、欣赏用圆设计的美丽图案

师：你们能用今天所学的知识解决下面的问题吗？

师同学们，正因为有了圆，我们的世界变得如此美丽而神奇，看，这是老师用圆设计的美丽图案，大家一起来欣赏，大家想不想也来动手设计一下，好，下一节课我们再来探究

思考，回答，讲理由

学生欣赏圆设计的图案

数学的学习必须伴随着练习，通过多种形式的练习巩固新知，让学生加深对圆的认识。

学生自己用所学知识解答开课是疑惑，让学生体验学习带来的快乐。

板书设计

圆的认识

（定位置）    圆心 o 

同圆

或等圆      （定大小）    直径 d    无数条

                          半径 r     且相等

d=2r            

r=d÷2

教学反思

新的《数学课程标准》在高年级的教学建议中指出:教学数学,要紧密联系学生的生活实际,从学生的经验和已有的知识出发,创设有助于学生自主学习、 合作交流的情境，使学生通过观察，猜测，操作，交流，反思等活动，获得基本的数学知识和技能，进一步发展思维能力，激发学生学习的兴趣，增强学生学好数学的信心。在《圆的认识》本节课的教学中，我主要想体现以下几个知识点：1、是圆的各部分名称。2、同圆或等圆内半径和直径的特征。3、用圆规画圆4、圆心和半径的作用。5、圆与生活的密切联系。为此，我设计了这样的教学环节，从学生常见的跑圈游戏引出课题，接着从学生收集的生活中的圆形物体初步感知圆，然后通过摸一摸圆感受圆与前面学过的平面图形的不同之处，并体会圆是平面上一种曲线图形。 学生学习兴趣浓厚，积极主动。在教学圆的特征时，我通过折圆片让学生认识圆心和直径，半径，接着借助幻灯播放，进一步观察直径和半径的特点，在同学们的各抒起见中加深了对直径和半径的认识，然后在此基础上放手给学生自己探究直径和半径之间的关系，学生在独立折圆片，画半径直径，量半径和直径，在观察，计算，思考中发现同圆内半径和直径的特征，然后在小组里交流， 小组代表在小结汇报中分享探究的成果，互相体验成功的快乐。最后在学生都进一步认识圆的基础上来画圆，在这一环节，我先让学生自主画圆，再来谈画圆的步骤，接着播放用圆规画圆的过程，到老师在黑板师范画圆，在师范过程中点出画圆要注意的事项，引导学生发现圆心定圆的位置，半径定圆的大小。最后让学生在练习中又一次巩固了圆这节课的知识重点和难点。

但是，在教学中我也发现了教学的不足之处，在学生小组汇报时候过于着急，没有给学生足够的时间去发表自己的看法，上来说的小组也少了。在教学如何用圆规画圆时不够细致，总觉得用圆规画圆太容易了，但是我在巡视的过程中发现，学生不会捏着圆规头旋转圆规 ，有的在画时转草稿纸，有的双手扶圆规脚，有的先画好半径才画圆。

不过，对于整节课的教学我还是很满意的，这样的教学环节学生感兴趣，积极主动地参与，在动手，动脑，动口中愉快地完成了教学目标，教学效果挺好。