2022-2023学年广东省潮州市七年级（上）期中数学模拟试卷

这是一份2022-2023学年广东省潮州市七年级（上）期中数学模拟试卷，共13页。
2022-2023学年广东省潮州市七年级（上）期中数学模拟试卷
一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）
1．（3分）如果水位升高3m记为+3m，那么水位下降3m可记为（　　）
A．3m B．﹣3m C．6m D．﹣6m
2．（3分）在﹣（﹣5），﹣（﹣5）2，﹣|﹣5|，（﹣5）2中负数有（　　）
A．3个 B．2个 C．1个 D．0个
3．（3分）据2020年6月24日《天津日报》报道，6月23日下午，第四届世界智能大会在天津开幕．本届大会采取“云上”办会的全新模式呈现，40家直播网站及平台同时在线观看云开幕式暨主题峰会的总人数最高约为58600000人．将58600000用科学记数法表示应为（　　）
A．0.586×108 B．5.86×107 C．58.6×106 D．586×105
4．（3分）下列去括号正确的是（　　）
A．﹣（﹣x2）＝﹣x2 B．3（2﹣3x）＝6﹣3x
C．﹣（2m﹣3n）＝2m﹣3n D．﹣x﹣（2x2﹣1）＝﹣x﹣2x2+1
5．（3分）下列说法正确的是（　　）
A．0不是单项式 B．a表示正数
C．的次数是3 D．x++1不是多项式
6．（3分）下面结论正确的有（　　）
（1）如果保持圆的半径不变，圆的周长与圆周率成正比例．
（2）如果平行四边形的面积一定，它的底和高成反比例关系．
（3）小明从家到学校的时间与他行走的速度成反比例．
（4）书的总页数一定，已看的页数与未看的页数成正比例关系．
A．（1）（2） B．（2）（3） C．（3）（4） D．（2）（4）
7．（3分）用四舍五入法，把6.9446精确到百分位，取得的近似数是（　　）
A．6.9 B．6.94 C．6.945 D．6.95
8．（3分）下列各数：﹣（+3），﹣|﹣4|，﹣，﹣（﹣1）2015，（﹣）2，﹣22，﹣0.1010010001…（每个1之间的0逐次增加）中，负有理数的个数是（　　）
A．2 B．3 C．4 D．5
9．（3分）下列四种说法：①减去一个数，等于加上这个数的相反数；②两个互为相反数的数和为0；③两数相减，差一定小于被减数；④如果两个数的绝对值相等，那么这两个数的和或差等于零．其中正确的说法有（　　）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
10．（3分）下列图形都是由●按照一定规律组成的，其中第①个图中共有4个●，第②个图中共有8个●，第③个图中共有13个●，第④个图中共有19个●，…，照此规律排列下去，则第⑨个图中●的个数为（　　）

A．50 B．53 C．64 D．73
二．填空题（共7小题，满分28分，每小题4分）
11．（4分）单项式﹣的系数是 　 　，次数是 　 　．
12．（4分）已知6ambn与﹣a3b2n+1是同类项，则﹣nm＝　 　．
13．（4分）已知|x+2|+（y﹣2x）2＝0，则3（x﹣y）﹣4（x+y）的值为　 　．
14．（4分）已知2x+y＝1000，则代数式2021﹣4x﹣2y的值为　 　 　．
15．（4分）点P在数轴上表示的数是a，将点P沿数轴向左平移b个单位，再向右平移c个单位到点Q，则点Q所表示的数是　 　．
16．（4分）已知某种商品的售价每件为150元，即使促销降价20%后，扣除成本仍有20%的利润，那么该商品每件的成本价是　 　元．
17．（4分）按如图所示的程序计算，若开始输入的x值为22，我们发现第1次输出结果为11，第2次输出结果为7，…请你探索第2019次输出的结果为　 　．

三．解答题（共3小题，满分18分，每小题6分）
18．（6分）用简便方法计算下列各题：
（1）（﹣）×1.25×（﹣8）；
（2）（）×36；
（3）（﹣10）×（﹣8.24）×（﹣0.1）；
（4）（﹣）×2.4×（﹣）；
（5）4×（﹣3）﹣3×（﹣3）﹣6×3．
19．（6分）先化简，再求值：（﹣12x2﹣4xy）﹣2（5xy﹣8x2），其中x＝﹣1，y＝0.4．
20．（6分）当x＝时，求代数式2x2+x的值．
四．解答题（共3小题，满分24分，每小题8分）
21．（8分）一般人的脉搏为平均每分钟72次，医生测试了5人，他们每分钟脉搏次数如下：54，85，72，64，76（单位：次）．
以一般人的脉搏次数为标准，用正、负数分别表示这些人的脉搏次数．
22．（8分）有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示．
（1）用“＜”连接：a，﹣a，b，﹣b，c，﹣c；
（2）化简代数式：3|a﹣b|+|a+b|﹣|c﹣a|+2|b﹣c|．

23．（8分）小红和小兰房间窗户都是长宽分别为a厘米、4b厘米的窗户，窗户上的装饰布如图所示，它们分别由两个相同的半圆和两个相同的四分之一圆组成的．
（1）分别求出小红（图1）和小兰（图2）房间窗户的透光面积S1、S2（运算及结果中π保留）；
（2）请判断小红（图1）和小兰（图2）谁的房间光线更好？并说明理由．

五．解答题（共2小题，满分20分，每小题10分）
24．（10分）某水果店卖苹果，第一天卖出m千克，第二天比第一天多卖出2千克，第三天卖出的是第一天的3倍，求这个水果店三天一共卖出苹果多少千克？（用含m的式子表示）
25．（10分）观察数轴

可得：到点﹣2和点2距离相等的点表示的数是0，有这样的关系0＝（﹣2+2）；
根据上面的结论，解答下面的问题．
（1）到点100和到点999距离相等的点表示的数是多少？
（2）到点距离相等的点表示的数是多少？
（3）到点m和点﹣n距离相等的点表示的数是多少？

2022-2023学年广东省潮州市七年级（上）期中数学模拟试卷
参考答案与试题解析
一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）
1．（3分）如果水位升高3m记为+3m，那么水位下降3m可记为（　　）
A．3m B．﹣3m C．6m D．﹣6m
【解答】解：如果水位升高3m记为+3m，那么水位下降3m可记为﹣3m．
故选：B．
2．（3分）在﹣（﹣5），﹣（﹣5）2，﹣|﹣5|，（﹣5）2中负数有（　　）
A．3个 B．2个 C．1个 D．0个
【解答】解：﹣（﹣5）＝5；
﹣（﹣5）2＝﹣25；
﹣|﹣5|＝﹣5；
（﹣5）2＝25．
其中负数有﹣（﹣5）2，﹣|﹣5|共2个．
故选：B．
3．（3分）据2020年6月24日《天津日报》报道，6月23日下午，第四届世界智能大会在天津开幕．本届大会采取“云上”办会的全新模式呈现，40家直播网站及平台同时在线观看云开幕式暨主题峰会的总人数最高约为58600000人．将58600000用科学记数法表示应为（　　）
A．0.586×108 B．5.86×107 C．58.6×106 D．586×105
【解答】解：58600000＝5.86×107，
故选：B．
4．（3分）下列去括号正确的是（　　）
A．﹣（﹣x2）＝﹣x2 B．3（2﹣3x）＝6﹣3x
C．﹣（2m﹣3n）＝2m﹣3n D．﹣x﹣（2x2﹣1）＝﹣x﹣2x2+1
【解答】解：A应为：﹣（﹣x2）＝x2；
B应为：3（2﹣3x）＝6﹣9x；
C应为：﹣（2m﹣3n）＝﹣2m+3n；
D是正确的．
故选：D．
5．（3分）下列说法正确的是（　　）
A．0不是单项式 B．a表示正数
C．的次数是3 D．x++1不是多项式
【解答】解：A.0是单项式，故错误，不符合题意；
B．a可以表示正数，负数或0，故错误，不符合题意；
C.的次数为2，故错误，不符合题意；
D.不是多项式，故正确，符合题意．
故选：D．
6．（3分）下面结论正确的有（　　）
（1）如果保持圆的半径不变，圆的周长与圆周率成正比例．
（2）如果平行四边形的面积一定，它的底和高成反比例关系．
（3）小明从家到学校的时间与他行走的速度成反比例．
（4）书的总页数一定，已看的页数与未看的页数成正比例关系．
A．（1）（2） B．（2）（3） C．（3）（4） D．（2）（4）
【解答】解：（1）如果保持圆的半径不变，圆的周长也就一定，不存在变量，所以如果保持圆的半径不变，圆的周长与圆周率不成正比例，故（1）不符合题意；
（2）因为平行四边形的面积＝底×高，所以如果平行四边形的面积一定，它的底和高成反比例关系，故（2）符合题意；
（3）因为小明从家到学校的路程等于小明从家到学校的时间与他行走的速度的乘积，所以小明从家到学校的时间与他行走的速度成反比例，故（3）符合题意；
（4）因为书的总页数等于已看的页数与未看的页数的和，所以书的总页数一定，已看的页数与未看的页数不成正比例关系，故（4）不符合题意；
故选：B．
7．（3分）用四舍五入法，把6.9446精确到百分位，取得的近似数是（　　）
A．6.9 B．6.94 C．6.945 D．6.95
【解答】解：把6.9446精确到百分位，取得的近似数是6.94，
故选：B．
8．（3分）下列各数：﹣（+3），﹣|﹣4|，﹣，﹣（﹣1）2015，（﹣）2，﹣22，﹣0.1010010001…（每个1之间的0逐次增加）中，负有理数的个数是（　　）
A．2 B．3 C．4 D．5
【解答】解：∵﹣（+3）＝﹣3，﹣|﹣4|＝﹣4，﹣＝﹣，﹣（﹣1）2015＝1，（﹣）2＝，﹣22＝﹣4，﹣0.1010010001…（每个1之间的0逐次增加）不是循环小数，
∴这些数中，是负有理数的有：﹣（+3），﹣|﹣4|，﹣，﹣22．
故选：C．
9．（3分）下列四种说法：①减去一个数，等于加上这个数的相反数；②两个互为相反数的数和为0；③两数相减，差一定小于被减数；④如果两个数的绝对值相等，那么这两个数的和或差等于零．其中正确的说法有（　　）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【解答】解：①减去一个数，等于加上这个数的相反数，说法正确；
②两个互为相反数的数和为0，说法正确；
③两数相减，差一定小于被减数，说法错误，如1﹣（﹣2）＝1+2＝3，3＞1；
④如果两个数的绝对值相等，则这两个数相等或互为相反数，所以这两个数的和或差等于零，故④说法正确．
所以正确的说法有①②④．
故选：C．
10．（3分）下列图形都是由●按照一定规律组成的，其中第①个图中共有4个●，第②个图中共有8个●，第③个图中共有13个●，第④个图中共有19个●，…，照此规律排列下去，则第⑨个图中●的个数为（　　）

A．50 B．53 C．64 D．73
【解答】解：因为图①中点的个数为4＝22﹣0，
图②中点的个数为8＝32﹣1，
图③中点的个数为13＝42﹣（1+2），
图④中点的个数为19＝52﹣（1+2+3），
……
所以图⑨中点的个数为102﹣（1+2+3+…+8）＝100﹣36＝64，
故选：C．
二．填空题（共7小题，满分28分，每小题4分）
11．（4分）单项式﹣的系数是 　﹣　，次数是 　3　．
【解答】解：单项式﹣的系数是﹣，次数是3次；
故答案为：﹣，3．
12．（4分）已知6ambn与﹣a3b2n+1是同类项，则﹣nm＝　﹣1　．
【解答】解：∵6ambn与﹣a3b2n+1是同类项，
∴m＝3，2n+1＝n，
解得m＝3，n＝1．
则﹣nm＝﹣1．
故答案为：﹣1．
13．（4分）已知|x+2|+（y﹣2x）2＝0，则3（x﹣y）﹣4（x+y）的值为　30　．
【解答】解：原式＝3x﹣3y﹣4x﹣4y
＝﹣x﹣7y，
∵|x+2|+（y﹣2x）2＝0，
∴x+2＝0，y﹣2x＝0，
解得：x＝﹣2，y＝﹣4，
当x＝﹣2，y＝﹣4时，
原式＝﹣（﹣2）﹣7×（﹣4）
＝2+28
＝30．
故答案为：30．
14．（4分）已知2x+y＝1000，则代数式2021﹣4x﹣2y的值为　 　21　．
【解答】解：∵2x+y＝1000，
∴2021﹣4x﹣2y
＝2021﹣2（2x+y）
＝2021﹣2×1000
＝2021﹣2000
＝21，
故答案为：21．
15．（4分）点P在数轴上表示的数是a，将点P沿数轴向左平移b个单位，再向右平移c个单位到点Q，则点Q所表示的数是　a﹣b+c　．
【解答】解：点P在数轴上表示的数是a，将点P沿数轴向左平移b个单位，再向右平移c个单位到点Q，则点Q所表示的数是a﹣b+c，
故答案为：a﹣b+c，
故答案为：a﹣b+c．
16．（4分）已知某种商品的售价每件为150元，即使促销降价20%后，扣除成本仍有20%的利润，那么该商品每件的成本价是　100　元．
【解答】解：设该商品的进价为x元，
根据题意得：150×80%＝（1+20%）x，
解之得x＝100，
即该商品的进价为100元．
17．（4分）按如图所示的程序计算，若开始输入的x值为22，我们发现第1次输出结果为11，第2次输出结果为7，…请你探索第2019次输出的结果为　2　．

【解答】解：∵第1次输出的结果为11，
第2次输出的结果为7，
第3次输出的结果为5，
第4次输出的结果为4，
第5次输出的结果为2，
第6次输出的结果为1，
第7次输出的结果为2，
第8次输出的结果为1，
第9次输出的结果为2，
……
∴除去前2次的输出结果，后面每输出2次为一个周期循环，
∵（2019﹣4）÷2＝1007…1，
则第2019次输出的结果为2．
故答案为：2．
三．解答题（共3小题，满分18分，每小题6分）
18．（6分）用简便方法计算下列各题：
（1）（﹣）×1.25×（﹣8）；
（2）（）×36；
（3）（﹣10）×（﹣8.24）×（﹣0.1）；
（4）（﹣）×2.4×（﹣）；
（5）4×（﹣3）﹣3×（﹣3）﹣6×3．
【解答】解：（1）原式＝×（1.25×8）
＝×10
＝；
（2）原式＝×36﹣×36+×36﹣×36
＝28﹣30+27﹣14
＝11；
（3）原式＝﹣（10×0.1）×8.24
＝﹣1×8.24
＝﹣8.24；
（4）原式＝××
＝；
（5）原式＝﹣3×（4﹣3+6）
＝﹣×7
＝﹣27．
19．（6分）先化简，再求值：（﹣12x2﹣4xy）﹣2（5xy﹣8x2），其中x＝﹣1，y＝0.4．
【解答】解：原式＝﹣12x2﹣4xy﹣10xy+16x2＝4x2﹣14xy，
当x＝﹣1，y＝0.4时，原式＝4+5.6＝9.6．
20．（6分）当x＝时，求代数式2x2+x的值．
【解答】解：当x＝时，2x2+x＝2×（）2+＝．
四．解答题（共3小题，满分24分，每小题8分）
21．（8分）一般人的脉搏为平均每分钟72次，医生测试了5人，他们每分钟脉搏次数如下：54，85，72，64，76（单位：次）．
以一般人的脉搏次数为标准，用正、负数分别表示这些人的脉搏次数．
【解答】解：54﹣72＝﹣18，85﹣72＝13，72﹣72＝0，64﹣72＝﹣8，76﹣72＝4，
∴用正、负数分别表示这些人的脉搏次数分别为：﹣18，13，0，﹣8，4．
22．（8分）有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示．
（1）用“＜”连接：a，﹣a，b，﹣b，c，﹣c；
（2）化简代数式：3|a﹣b|+|a+b|﹣|c﹣a|+2|b﹣c|．

【解答】解：（1）如图，

∴a＜b＜﹣c＜c＜﹣b＜﹣a；
（2）由（1）得：a﹣b＜0，a+b＜0，c﹣a＞0，b﹣c＜0，
∴3|a﹣b|+|a+b|﹣|c﹣a|+2|b﹣c|
＝﹣3（a﹣b）﹣（a+b）﹣（c﹣a）﹣2（b﹣c）
＝﹣3a+3b﹣a﹣b﹣c+a﹣2b+2c
＝﹣3a+c．
23．（8分）小红和小兰房间窗户都是长宽分别为a厘米、4b厘米的窗户，窗户上的装饰布如图所示，它们分别由两个相同的半圆和两个相同的四分之一圆组成的．
（1）分别求出小红（图1）和小兰（图2）房间窗户的透光面积S1、S2（运算及结果中π保留）；
（2）请判断小红（图1）和小兰（图2）谁的房间光线更好？并说明理由．

【解答】解：（1）S1＝4ab﹣πb2；
S2＝4ab﹣π（2b）2＝4ab﹣2πb2；
（2）小红的房间光线更好．
理由：
∵S1﹣S2＝πb2＞0，
∴S1＞S2；
即小红的房间光线更好．
五．解答题（共2小题，满分20分，每小题10分）
24．（10分）某水果店卖苹果，第一天卖出m千克，第二天比第一天多卖出2千克，第三天卖出的是第一天的3倍，求这个水果店三天一共卖出苹果多少千克？（用含m的式子表示）
【解答】解：由题意可得，
这三天这个水果店三天一共卖出苹果是：m+（m+2）+3m＝（5m+2）（千克），
即这个水果店三天一共卖出苹果是（5m+2）千克．
25．（10分）观察数轴

可得：到点﹣2和点2距离相等的点表示的数是0，有这样的关系0＝（﹣2+2）；
根据上面的结论，解答下面的问题．
（1）到点100和到点999距离相等的点表示的数是多少？
（2）到点距离相等的点表示的数是多少？
（3）到点m和点﹣n距离相等的点表示的数是多少？
【解答】解：（1）到点100和到点999距离相等的点表示的数是：（100+999）＝；
（2）到点距离相等的点表示的数是（）＝﹣；
（3）到点m和点﹣n距离相等的点表示的数是（m﹣n）；
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