2022-2023学年广东省珠海市七年级（上）期中数学模拟试卷

这是一份2022-2023学年广东省珠海市七年级（上）期中数学模拟试卷，共12页。
2022-2023学年广东省珠海市七年级（上）期中数学模拟试卷
一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）
1．（3分）绝对值等于它本身的数是（　　）
A．零 B．负数 C．正数 D．正数和零
2．（3分）下列说法正确的是（　　）
A．多项式2a2b﹣a2b﹣ab的项数及次数分别是3，2
B．系数是，次数是2次
C．多项式x3﹣x2+5x﹣1的项是x3，x2，5x，﹣1
D．是整式
3．（3分）下列各式是同类项的是（　　）
A．2x和2y B．a2b和ab2 C．π和4 D．mn2和m3
4．（3分）点A在数轴上表示的数为﹣3，若一个点从点A移动4个单位长度，此时终点所表示的数是（　　）
A．﹣7或﹣1 B．1 C．7 D．1或﹣7
5．（3分）下列去括号正确的是（　　）
A．a2﹣（2a﹣b+c）＝a2﹣2a﹣b+c
B．（a+1）﹣（﹣b+c）＝a+1+b+c
C．3a﹣5（b+1）＝3a﹣5b﹣5
D．﹣2（a﹣b）＝﹣2a﹣2b
6．（3分）下列各数中，与（﹣2﹣3）5相等的是（　　）
A．（﹣2）5+（﹣3）5 B．（﹣2）5﹣35
C．﹣55 D．55
7．（3分）下列各式的计算结果正确的是（　　）
A．3x+4y＝7xy B．5x﹣2x＝3x2
C．7y2﹣5y2＝2 D．6a2b﹣ba2＝5a2b
8．（3分）若x＝3，|y|＝7，则x﹣y的值是（　　）
A．﹣4 B．10 C．4或﹣10 D．﹣4或10
9．（3分）已知，如图，则下列式子正确的是（　　）

A．ab＞0 B．|a|＞|b| C．a+b＜0 D．a﹣b＜0
10．（3分）按照如图所示的运算程序，若输入的x的值为4，则输出的结果是（　　）

A．21 B．89 C．261 D．361
二．填空题（共7小题，满分28分，每小题4分）
11．（4分）2011年3月11日北京时间13时40分日本发生9.0级地震，造成人员伤亡和重大的经济损失；据媒体报道，截止3月17日，地震海啸灾害造成高达约1999亿美元的经济损失，用科学记数法表示1999亿美元为 　 　美元．
12．（4分）用四舍五入法，按括号中的要求取近似数，0.6328（精确到0.01）的近似数是 　 　．
13．（4分）已知a与b互为倒数，x与y互为相反数，则ab﹣3（x+y）的值为　 　．
14．（4分）请写出一个大于，且小于的百分数：　 　．
15．（4分）若关于x的多项式2（mx）﹣（x+5）化简后不含x的项，则m的值是 　 　．
16．（4分）某果园a平方米产苹果b千克，那么平均每平方米产苹果　 　千克．
17．（4分）中国古代数学著作《九章算术》在世界数学史上首次正式引入负数，如果收入100元记作+100元，那么支出90元表示　 　元．
三．解答题（共3小题，满分18分，每小题6分）
18．（6分）把下列各数的序号填入相应的大括号内（少答、多答、错答均不得分）：
①﹣13；②0.1；③﹣2.23；④+27；⑤0；⑥﹣，⑦﹣15%；⑧﹣1，⑨．
整数集{　 　…}；
非负数集{　 　…}；
分数集{　 　…}；
非负整数集{　 　…}．
19．（6分）在给出的数轴上表示下列各数，并用“＜”把它们连接起来．
﹣1.5，﹣（﹣3），0，﹣|﹣4|．

20．（6分）化简：
（1）2（x2﹣2xy）﹣3（y2﹣3xy）；
（2）2a﹣[3b﹣5a﹣（3a﹣5b）]；
（3）（﹣x2+2xy﹣y2）﹣2（xy﹣3x2）+3（2y2﹣xy）．
四．解答题（共3小题，满分24分，每小题8分）
21．（8分）计算下列各题：
（1）（﹣24）×（）；
（2）﹣14+（﹣2）÷（﹣）﹣|﹣9|．
22．（8分）计算：
（1）24+（﹣14）+（﹣16）+8；
（2）（﹣81）÷×÷（﹣8）．
23．（8分）已知多项式﹣x2y|n|﹣（n+2）xy﹣6是一个四次三项式，求n2+1的值．
五．解答题（共2小题，满分20分，每小题10分）
24．（10分）学习指导：同学们，我们即将在“整式的加减”一章中学习同类项和合并同类项法则．同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项，例如a，3a和7a是同类项．合并同类项法则：同类项的系数相加减，所得的结果作为系数，字母和字母的指数不变．例如﹣8ab+6ab﹣3ab＝（﹣8+6﹣3）ab．请你解决下面问题，一定要化简哦．
为了绿化校园，学校决定修建一块长方形草坪，长30米，宽20米，并在草坪上修建如图所示的等宽的十字路，小路宽为x米．
（1）用代数式表示小路和草坪的面积是多少平方米？
（2）当x＝3米时，求草坪的面积．

25．（10分）若一个三位数的百位数字是a+b，十位数字是c+a，个位数字是c﹣b．
（1）化简这个三位数的代数式得　 　，它一定能被　 　整除；
（2）当a＝1，b＝2，c＝3时，求出这个三位数．

2022-2023学年广东省珠海市七年级（上）期中数学模拟试卷
参考答案与试题解析
一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）
1．（3分）绝对值等于它本身的数是（　　）
A．零 B．负数 C．正数 D．正数和零
【解答】解：绝对值等于它本身的数是0和正数．
故选：D．
2．（3分）下列说法正确的是（　　）
A．多项式2a2b﹣a2b﹣ab的项数及次数分别是3，2
B．系数是，次数是2次
C．多项式x3﹣x2+5x﹣1的项是x3，x2，5x，﹣1
D．是整式
【解答】解：A选项，多项式2a2b﹣a2b﹣ab的项数及次数分别是3，3，故该选项不符合题意；
B选项，系数是，次数是3次，故该选项不符合题意；
C选项，多项式x3﹣x2+5x﹣1的项是x3，﹣x2，5x，﹣1，故该选项不符合题意；
D选项，的分母π是数字，属于整式，故该选项符合题意；
故选：D．
3．（3分）下列各式是同类项的是（　　）
A．2x和2y B．a2b和ab2 C．π和4 D．mn2和m3
【解答】解：A、所含字母不相同，不是同类项；
B、相同字母的指数不相同，不是同类项；
C、π和4是同类项；
D、所含字母不尽相同，不是同类项．
故选：C．
4．（3分）点A在数轴上表示的数为﹣3，若一个点从点A移动4个单位长度，此时终点所表示的数是（　　）
A．﹣7或﹣1 B．1 C．7 D．1或﹣7
【解答】解：①当点A向左移动4个单位时，终点所表示的数为﹣3﹣4＝﹣7，
②当点A向右移动4个单位时，终点所表示的数为﹣3+4＝1，
综上，终点所表示的数为1或﹣7，
故选：D．
5．（3分）下列去括号正确的是（　　）
A．a2﹣（2a﹣b+c）＝a2﹣2a﹣b+c
B．（a+1）﹣（﹣b+c）＝a+1+b+c
C．3a﹣5（b+1）＝3a﹣5b﹣5
D．﹣2（a﹣b）＝﹣2a﹣2b
【解答】解：根据去括号的法则：
A应为：a2﹣（2a﹣b+c）＝a2﹣2a+b﹣c，错误；
B应为（a+1）﹣（﹣b+c）＝a+1+b﹣c，错误；
C、正确；
D应为：﹣2（a﹣b）＝﹣2a+2b，错误．
故选：C．
6．（3分）下列各数中，与（﹣2﹣3）5相等的是（　　）
A．（﹣2）5+（﹣3）5 B．（﹣2）5﹣35
C．﹣55 D．55
【解答】解：（﹣2﹣3）5＝﹣55，
故选：C．
7．（3分）下列各式的计算结果正确的是（　　）
A．3x+4y＝7xy B．5x﹣2x＝3x2
C．7y2﹣5y2＝2 D．6a2b﹣ba2＝5a2b
【解答】解：A．3x与4y不是同类项，所以不能合并，故本选项不合题意；
B．5x﹣2x＝3x，故本选项不合题意；
C．7y2﹣5y2＝2y2，故本选项不合题意；
D．6a2b﹣ba2＝5a2b，故本选项符合题意；
故选：D．
8．（3分）若x＝3，|y|＝7，则x﹣y的值是（　　）
A．﹣4 B．10 C．4或﹣10 D．﹣4或10
【解答】解：∵||y|＝7，
∴y＝±7，
∵x＝3，
∴x﹣y＝3﹣7＝﹣4，
x﹣y＝3﹣（﹣7）＝3+7＝10，
综上所述，x﹣y的值是﹣4或10．
故选：D．
9．（3分）已知，如图，则下列式子正确的是（　　）

A．ab＞0 B．|a|＞|b| C．a+b＜0 D．a﹣b＜0
【解答】解：根据数轴可知b＜﹣1＜0＜a＜1．
∴ab＜0，|a|＜|b|，a+b＜0，a﹣b＞0．
故正确的只有C．
故选：C．
10．（3分）按照如图所示的运算程序，若输入的x的值为4，则输出的结果是（　　）

A．21 B．89 C．261 D．361
【解答】解：4×4+5＝16+5＝21，
21＜100，
21×4+5＝84+5＝89，
89＜100，
89×4+5＝356+5＝361，
∴输出的结果是361．
故选：D．
二．填空题（共7小题，满分28分，每小题4分）
11．（4分）2011年3月11日北京时间13时40分日本发生9.0级地震，造成人员伤亡和重大的经济损失；据媒体报道，截止3月17日，地震海啸灾害造成高达约1999亿美元的经济损失，用科学记数法表示1999亿美元为 　1.999×1011　美元．
【解答】解：1999亿＝199900000000＝1.999×1011，
故答案为：1.999×1011．
12．（4分）用四舍五入法，按括号中的要求取近似数，0.6328（精确到0.01）的近似数是 　0.63　．
【解答】解：0.6328（精确到0.01）的近似数是0.63．
故答案为：0.63．
13．（4分）已知a与b互为倒数，x与y互为相反数，则ab﹣3（x+y）的值为　1　．
【解答】解：∵a与b互为倒数，x与y互为相反数，
∴ab＝1，x+y＝0，
∴ab﹣3（x+y）
＝1﹣3×0
＝1．
故答案为：1．
14．（4分）请写出一个大于，且小于的百分数：　25%　．
【解答】解：＝0.2＝20%，＝0.333…≈33%，显然，20%≤25%≤33%，
故答案为：25%（本题答案不唯一）．
15．（4分）若关于x的多项式2（mx）﹣（x+5）化简后不含x的项，则m的值是 　　．
【解答】解：2（mx）﹣（x+5）＝（2m﹣1）x﹣6，
∵关于x的多项式2（mx）﹣（x+5）化简后不含x的一次项，
∴2m﹣1＝0，
解得：m＝，
故答案为：．
16．（4分）某果园a平方米产苹果b千克，那么平均每平方米产苹果　　千克．
【解答】解：由题意得，平均每平方米产苹果千克．
故答案为．
17．（4分）中国古代数学著作《九章算术》在世界数学史上首次正式引入负数，如果收入100元记作+100元，那么支出90元表示　﹣90　元．
【解答】解：如果收入100元记作+100元，那么支出90元表示﹣90元．
故答案为﹣90．
三．解答题（共3小题，满分18分，每小题6分）
18．（6分）把下列各数的序号填入相应的大括号内（少答、多答、错答均不得分）：
①﹣13；②0.1；③﹣2.23；④+27；⑤0；⑥﹣，⑦﹣15%；⑧﹣1，⑨．
整数集{　①，④，⑤　…}；
非负数集{　②，④，⑤，⑨　…}；
分数集{　②，③，⑥，⑦，⑧，⑨　…}；
非负整数集{　④，⑤　…}．
【解答】解：整数集{①﹣13，④+27，⑤0…}；
非负数集{②0.1，④+27，⑤0，⑨…}；
分数集{②0.1，③﹣2.23，⑥﹣，⑦﹣15%，⑧﹣1，⑨…}；
非负整数集{④+27，⑤0…}．
故答案为：①，④，⑤；
②，④，⑤，⑨；
②，③，⑥，⑦，⑧，⑨；
④，⑤．
19．（6分）在给出的数轴上表示下列各数，并用“＜”把它们连接起来．
﹣1.5，﹣（﹣3），0，﹣|﹣4|．

【解答】解：，
﹣|﹣4|＜﹣1.5＜0＜﹣（﹣3）．
20．（6分）化简：
（1）2（x2﹣2xy）﹣3（y2﹣3xy）；
（2）2a﹣[3b﹣5a﹣（3a﹣5b）]；
（3）（﹣x2+2xy﹣y2）﹣2（xy﹣3x2）+3（2y2﹣xy）．
【解答】解：（1）原式＝2x2﹣4xy﹣3y2+9xy
＝2x2﹣3y2+5xy；
（2）原式＝2a﹣（3b﹣5a﹣3a+5b）
＝2a﹣3b+5a+3a﹣5b
＝10a﹣8b；
（3）原式＝﹣x2+2xy﹣y2﹣2xy+6x2+6y2﹣3xy
＝5x2﹣3xy+5y2．
四．解答题（共3小题，满分24分，每小题8分）
21．（8分）计算下列各题：
（1）（﹣24）×（）；
（2）﹣14+（﹣2）÷（﹣）﹣|﹣9|．
【解答】解：（1）原式＝（﹣24）×﹣（﹣24）×﹣（﹣24）×
＝﹣12+40+9
＝37；

（2）原式＝﹣1+6﹣9＝﹣4．
22．（8分）计算：
（1）24+（﹣14）+（﹣16）+8；
（2）（﹣81）÷×÷（﹣8）．
【解答】解：（1）24+（﹣14）+（﹣16）+8
＝24﹣14﹣16+8
＝32﹣30
＝2；
（2）（﹣81）÷×÷（﹣8）
＝81×××
＝2．
23．（8分）已知多项式﹣x2y|n|﹣（n+2）xy﹣6是一个四次三项式，求n2+1的值．
【解答】解：因为﹣x2y|n|﹣（n+2）xy﹣6是一个四次三项式，
所以2+|n|＝4且n+2≠0，
解得，n＝2，
∴n2+1＝22+1＝5．
五．解答题（共2小题，满分20分，每小题10分）
24．（10分）学习指导：同学们，我们即将在“整式的加减”一章中学习同类项和合并同类项法则．同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项，例如a，3a和7a是同类项．合并同类项法则：同类项的系数相加减，所得的结果作为系数，字母和字母的指数不变．例如﹣8ab+6ab﹣3ab＝（﹣8+6﹣3）ab．请你解决下面问题，一定要化简哦．
为了绿化校园，学校决定修建一块长方形草坪，长30米，宽20米，并在草坪上修建如图所示的等宽的十字路，小路宽为x米．
（1）用代数式表示小路和草坪的面积是多少平方米？
（2）当x＝3米时，求草坪的面积．

【解答】解：（1）小路的面积＝30x+20x﹣x2．
草坪的面积＝20×30﹣（30x+20x﹣x2）＝x2﹣50x+600．

（2）把x＝3代入，得到：草坪的面积＝x2﹣50x+600＝32﹣50×3+600＝459（平方米）．
答：当x＝3米时，求草坪的面积是459平方米．
25．（10分）若一个三位数的百位数字是a+b，十位数字是c+a，个位数字是c﹣b．
（1）化简这个三位数的代数式得　110a+99b+11c　，它一定能被　11　整除；
（2）当a＝1，b＝2，c＝3时，求出这个三位数．
【解答】解：（1）根据题意得：100（a+b）+10（c+a）+c﹣b＝110a+99b+11c，它一定能被11整除；
故答案为：110a+99b+11c；11；

（2）当a＝1，b＝2，c＝3时，110a+99b+11c＝110+198+33＝341，
故这个三位数是341．
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