高考专题四曲线运动专题检测

这是一份高考专题四曲线运动专题检测，共15页。试卷主要包含了单项选择题，多项选择题，非选择题等内容，欢迎下载使用。
专题四　曲线运动
专题检测题组
(时间:60分钟　满分:110分)
一、单项选择题(每小题4分,共52分)
1.(2021长郡中学月考一,5)一长为2L的木板倾斜放置,倾角为45°,今有一弹性小球,在与木板上端等高的某处自由释放,小球落到木板上反弹时,速度大小不变,碰撞前后,速度方向与木板夹角相等,欲使小球经过一次碰撞后恰好落到木板下端,则小球释放点距木板上端的水平距离为(　　)

A.22L　　B.23L　　C.24L　　D.25L
答案　D　设小球释放点距木板上端的水平距离为h,所以自由下落高度为h,根据自由落体运动规律,末速度大小v=2gℎ,也就等于平抛运动的初速度大小,设平抛运动的水平位移和竖直位移分别为x和y,因θ=45°,所以x=y,由平抛运动规律知x=vt,y=12gt2,联立解得x=4h,由题意可知42h+2h=2L,解得h=25L,D正确。
2.(2022届株洲八中期中)如图所示,质量相等的甲、乙两个小球,在光滑玻璃漏斗内壁做水平面内的匀速圆周运动,甲在乙的上方。则下列说法正确的是(　　)

A.球甲的角速度一定大于球乙的角速度
B.球甲的线速度一定大于球乙的线速度
C.球甲的运动周期一定小于球乙的运动周期
D.球甲对筒壁的压力一定大于球乙对筒壁的压力
答案　B　对小球受力分析,小球受到重力和支持力,它们的合力提供向心力,设支持力与竖直方向夹角为θ,由牛顿第二定律有mg tan θ=mv2R=mRω2,解得v=gRtanθ,ω=gtanθR。可知由于甲的轨迹半径大,则甲的角速度一定小于乙的角速度,甲的线速度一定大于乙的线速度,A错误,B正确;根据T=2πω,甲的运动周期一定大于乙的运动周期,C错误;因为支持力N=mgcosθ,结合牛顿第三定律,甲对筒壁的压力一定等于乙对筒壁的压力,D错误。
3.(2021雅礼中学月考二,5)如图所示,半径为R的半球形容器固定在水平转台上,转台绕过容器球心O的竖直轴线以角速度ω匀速转动。质量不同的小物块A、B随容器转动且相对器壁静止,A、B和球心O点连线与竖直方向的夹角分别为α和β,α>β。则(　　)

A.A的质量一定小于B的质量
B.A、B受到的摩擦力可能同时为零
C.若A不受摩擦力,则B受沿容器壁向上的摩擦力
D.若ω增大,A、B受到的摩擦力可能都增大
答案　D　由题意无法比较A、B的质量;当B受到的摩擦力恰为零时,根据牛顿第二定律得mg tan β=mωB2R sin β,解得ωB=gRcosβ,同理可得A摩擦力恰为零时ωA=gRcosα,由于α>β,所以ωA>ωB,即A、B受到的摩擦力不可能同时为零;若A不受摩擦力,此时转台的角速度为ωA>ωB,所以B物块的向心力大于摩擦力为零时的角速度,所以此时B受沿容器壁向下的摩擦力;如果转台角速度从ωA开始增大,A、B的向心力都增大,所受的摩擦力都增大。故选D。
易错警示　要注意容器是粗糙的,物块相对容器静止,可能受到静摩擦力的作用。静摩擦力的方向由角速度大小决定,可以通过和临界角速度(刚好不受静摩擦力)的大小进行比较来判断静摩擦力的方向。
4.(2021雅礼中学月考一,7)如图所示,从倾角θ=37°的斜面上,以大小为v0=10 m/s的速度沿垂直斜面向上的方向抛出一个小球。斜面足够长,抛出点和回落点分别是P点和Q点。不计空气阻力,取g=10 m/s2,sin 37°=0.6,cos 37°=0.8,则P、Q间的距离是(　　)

A.10.25 m　　　　　　B.13.75 m
C.18.75 m　　　　　　D.22.50 m
答案　C　将重力加速度沿斜面方向和垂直于斜面方向分解,沿斜面方向的加速度大小g1=g sin θ,垂直于斜面方向的加速度大小g2=g cos θ,小球在初速度方向上做类竖直上抛运动,在沿斜面方向上做初速度为零的匀加速直线运动,初速度方向上的分速度减为零用时t1=v0g2,P、Q间的距离lPQ=12g1(2t1)2=18.75 m,C正确。
5.(2022届湖南师大附中高三月考一,4)如图所示,竖直杆OP光滑,水平杆OQ粗糙,质量均为m的两个小球穿在两杆上,并通过轻弹簧相连,在图示位置A、B连线与竖直方向成θ角时恰好平衡,现在让系统绕OP杆所在竖直线以从零开始逐渐增大的角速度ω转动,下列说法正确的是(　　)

A.小球A与OQ杆间的弹力随ω的增大而增大
B.弹簧的长度随ω的增大而增长
C.小球A与杆间的摩擦力随ω的增大而增大
D.开始的一段时间内,B小球与杆间的弹力随ω的增大而可能不变
答案　D　开始未转动时恰好平衡,A受杆的摩擦力水平向右恰好达到最大值,如果ω从零开始增大,在A相对OQ不动的过程中,由整体法可知A、B竖直方向受力平衡,则A与OQ杆间的弹力与A、B的总重力平衡,所以大小是2mg不变,故A错误;随着角速度ω的增大,在A相对OQ不动过程中,弹簧长度不变,此过程中B与杆间的弹力也不变,设弹簧对A的拉力的水平分力为F,由F-f=mrω2可知A与杆间的摩擦力先减小到零,然后反方向增大,直到A开始移动,故B、C错误,D正确。
6.(2022届惠州二调,4)如图所示,在摩托车越野赛途中的水平路段前方有一个圆弧形的坑。若摩托车从与圆心O等高的a点以初速度v水平飞出,落在坑中。关于该过程,下列说法中正确的是(　　)

A.摩托车的初速度越大,飞行时间越长
B.当摩托车落入圆弧形的坑最底部时,飞行时间最长
C.摩托车的位移大小与其初速度大小无关
D.摩托车的初速度越小,位移越大
答案　B　摩托车水平飞出后做平抛运动,由h=12gt2,得t=2ℎg,可知平抛运动的时间由高度决定,与初速度大小无关,A错误,B正确;摩托车做平抛运动的位移s=x2+y2=(v0t)2+(12gt2)2,可知位移与初速度和高度有关;位移大小是初始位置与落到坑中的位置的连线长度,初速度越大,连线长度越大,位移越大,故C、D错误。
7.(2022届梅州东山中学期中,2)如图所示,洗衣机脱水桶正以每分钟1 200转的转速匀速转动,关于贴在脱水桶内壁的一块毛巾,下列说法正确的是(　　)

A.毛巾转动的线速度不变
B.毛巾转动的速率不变
C.毛巾转动的加速度不变
D.毛巾受到的桶壁的弹力不变
答案　B　贴在脱水桶内壁的毛巾随着脱水桶一起做匀速圆周运动,线速度大小不变,方向改变,即速率不变;加速度大小不变,方向总是指向圆心;毛巾受到的桶壁的弹力提供向心力,大小不变,方向总是指向圆心,即方向改变。故选B。
8.(2022届广州天河一模,4)未来的星际航行中,宇航员长期处于完全失重状态,为缓解这种状态带来的不适,有人设想在未来的航天器上加装一段圆柱形“旋转舱”,如图所示。当旋转舱绕其轴线匀速旋转时,宇航员站在旋转舱内圆柱形侧壁上,可以受到与他站在地球表面时相同大小的支持力。为达到上述目的,下列说法正确的是(　　)

A.旋转舱的半径越大,转动的角速度就应越大
B.旋转舱的半径越大,转动的角速度就应越小
C.宇航员质量越大,旋转舱的角速度就应越大
D.宇航员质量越大,旋转舱的角速度就应越小
答案　B　宇航员在旋转舱中做圆周运动所需要的向心力由侧壁支持力提供,根据题意有FN=mg=mω2r,故可知ω∝1r,旋转半径越大,转动的角速度就越小,角速度与宇航员质量无关,B正确,A、C、D错误。
9.(2022届肇庆一模,7)如图所示,某次投篮过程中,运动员将篮球抛出,篮球以水平速度垂直碰撞篮板上a点后反向弹回,篮球砸到球筐的外边缘后弹出球筐。若再次投篮,仍使篮球水平垂直撞击篮板上a点,已知弹回速率变为撞击前速率的k倍(0