2021学年1.3.1 有理数的加法课前预习ppt课件

这是一份2021学年1.3.1 有理数的加法课前预习ppt课件，共23页。PPT课件主要包含了有理数加法法则，例3计算，b＋a，a＋b＋c，解原式，结合律，同分母分数结合法等内容，欢迎下载使用。

1.掌握有理数加法的运算律，能够运用加法运算律简化有理数的加法运算.2.能够运用有理数的加法及其运算律解决相关实际问题.
你还记得我们上节课学习的有理数加法的运算法则吗？
1.同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加. 2.绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值. 互为相反数的两个数相加得0. 3.一个数同0相加，仍得这个数.
1.计算：（1）20+(-6) （2）(+12)+8（3）(-28)+(-12) （4）(-19)+0（5）190+(-198) （6）(-1.5)+4.5
探究 计算30+(-20)，(-20)+30.两次所得的和相同吗？换几个加数再试-试. 从上述计算中，你能得出什么结论？
有理数的加法中，两个数相加，交换加数的位置，和不变.
加法交换律：a＋b＝b＋a
30+(-20)=10，(-20)+30=10.
探究 计算[8+(-5)]+(-4)，8+[(-5)+(-4)].两次所得的和相同吗？换几个加数再试-试. 从上述计算中，你能得出什么结论？
有理数的加法中，三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变．
[8+(-5)]+(-4)=3+(-4)=-1，8+[(-5)+(-4)]=8+(-9)=-1.
加法结合律：(a＋b)＋c=a＋(b＋c)
例1 计算16 + (-25) + 24+ (-35).
解:16+(-25)+24+(-35) =16+24+[(-25)+(-35)] =40+(-60) =-20.
方法一：把正数或负数分别相加，从而使计算简化.
本例中是怎样使计算简化的？根据是什么？
例2 计算(-18.5)+(-5)+(+18.7)+(-5)+0.5
解:原式=[(-18.5)+0.5]+[(-5)+(+5)]+18.7
=-18+0+18.7
方法二：凑整结合法，能凑成整数的两个数先相加.
方法三：相反数结合法，互为相反数的两个数先相加.
方法四：同分母结合法,分母相同的数先相加.
例4 10袋小麦称后记录如图所示（单位：kg）.10袋小麦一共多少kg？如果每袋小麦以90 kg为标准，10袋小麦总计超过多少千克或不足多少kg？
解法1:先计算10袋小麦一共多少千克： 91+91+91.5+89+91.2+91.3+88.7+88.8+91.8+91.1=905.4. 再计算总计超过多少千克： 905.4-90×10=5.4.
解法2：每袋小麦超过标准重量的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，10袋小麦对应的数为+1，+1，+1.5，-1，+1.2，+1.3，-1.3，-1.2，+1.8，+1.1
1+1+1.5+(－1)+1.2+1.3+(－1.3)+(－1.2)+1.8+1.1=[1+(－1)]+[1.2+(－1.2)]+[1.3+(－1.3)]+(1+1.5+1.8+1.1)=5.4
90×10+5.4＝905.4
答：10袋小麦一共905.4千克，总计超过5.4千克.
2.计算(1)10＋(-24)＋(-5)＋26＋(-42)＋18；
解：原式=(10＋26＋18)-(24＋5＋42) =54-71 =-17.
1.加法交换律：两个数相加，交换 的位置， 不变，用字母表示为a＋b＝ . 2.加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加， 不变，用字母表示为(a＋b)＋c＝ . 3.常用组合方法：相反数结合法；同号结合法；同分母结合法；凑整法；同形结合法等。
4.有理数中,所有整数的和等于_______.5.(-1)+3+(-5)+7+…+(-97)+99=_______.6.一个加数是绝对值等于6的负有理数，另一个加数是-2的相反数.这两个数的和等于______.
7.有一批袋装白糖，标准质量500克，为了了解这批白糖的质量，现从中抽取了10袋样品，其质量分别是：500克，520克，490克，502克，480克，492克，508克，499克，503克，500克．请你计算一下这10袋白糖的总质量是多少？
解：以500克为标准，则10袋样品超过的质量（单位：g）分别可记为0,+20，-10，+2，-20，-8，+8，-1，+3,0. 0+20-10 +2-20-8+8-1+3+0=-6（克） 500×10-6=5000-6=4994（克） 答：白糖的总质量是4994克.
1.有6筐蔬菜，每筐质量分别为(单位：kg)： 48，52，47，49，53，54.(1)如果以50kg为基准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，则用正、负数表示这6筐蔬菜的质量分别为(单位：kg)： _____，_____，_____，_____，_____，_____；(2)试用两种不同的方法求出这6筐蔬菜的总质量．
解:(2)方法一:48＋52＋47＋49＋53＋54＝303； 方法二： (－2)＋(＋2)＋(－3)＋(－1)＋(＋3)＋(＋4)＝3 50×6 ＋3 ＝300＋3＝303 答：这6筐蔬菜的总质量是303kg.
2.某日小明在一条南北方向的公路上跑步，他从A地出发,每隔10分钟记录下自己的跑步情况(向南为正方向，单位:米). -1008，+1100，-976，+1010，-827，946 1小时后他停下来休息，此时他在A地的什么方向?距A地多远?小明共跑了多少米?
解:(-1008)+1100+(-976)+1010+(-827)+946=245(米) 1008+1100+976+1010+827+946=5867(米)答:小明在A地的南边，距A地245米，小明共跑了5867米.
本节课我们学习了有理数加法的交换律和结合律，对于三个以上有理数相加，按下列过程计算比较简便： 1.先将其中的相反数相加； 2.再将正数，负数分别相加； 3.若有同分母的分数或相加得整数的先加起来； 4.最后求出异号加数的和.
3.某村共有6块小麦实验田，每块实验田今年的收成与去年相比情况如下(增产为正，减产为负)：55千克，-40千克，10千克，-16千克，27千克，-5千克.今年的小麦总产量与去年相比情况如何?
解: 55+(-40)+10+(-16)+27+(-5) =55+10+27+[(-40)+(-16)+(-5)] =92+(-61) =31(千克)答:今年的小麦总产量比去年增产了31千克.