2022-2023学年人教版七年级数学上学期第一次阶段性检测B卷【测试范围：第一章】

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2022-2023学年七年级上学期第一次阶段性检测B卷数学·全解全析12345678910CAADCDCDCD1．C思路引领：先根据去括号法则、有理数的乘方法则、绝对值的性质化简各数，再根据负数的定义即可得．解：，，，，，，则负数的个数是4个，故选：C．解题秘籍：本题考查了去括号法则、有理数的乘方、绝对值、负数，熟练掌握各运算法则和定义是解题关键．2．A思路引领：分别化简各数，根据相反数的定义逐项分析判断即可求解．解：A、-（-3）=3，-|-3|=-3，两者互为相反数，故本选项正确；B、|+3|=3，|-3|=3，两者不是相反数，故本选项错误；C、-（-3）=3，|-3|=3，两者不是相反数，故本选项错误；D、-（+3）=-3，+（-3）=-3，两者不是相反数，故本选项错误；故选：A．解题秘籍：本题考查了相反数的定义，化简绝对值，掌握相反数的定义，化简各数是解题的关键．相反数的定义是：如果两个数只有符号不同，我们称其中一个数为另一个数的相反数，特别地，0的相反数还是0．3．A思路引领：先根据数轴上点的位置，判断数a、b的正负和它们绝对值的大小，再根据加减法法则确定正确选项．解：由数轴知：a＜0＜b，|a||b|，则∴－a＞b，故A选项正确，a＋b，故B选项错误，a＋（－b），故C选项错误，|a|＋|b||a＋b|，故D选项错误故选A．解题秘籍：本题考查了数轴上点的位置、有理数的加减法法则．理解加减法法则，数形结合是解决本题的关键．4．D思路引领：把原数表示成a×10n（1≤|a|＜10，n为整数）的形式即可．解：141000万人＝1410000000人＝1.41×109人．故选：D．解题秘籍：本题主要考查了科学记数法，将原数写成a×10n（1≤|a|＜10，n为整数）的形式，确定a和n的值是解答本题的关键．5．C思路引领：根据绝对值的性质化，即正数的绝对值是本身，负数的绝对值是其相反数，0的绝对值是0，求值即可．解：分情况讨论：当时，；当时，；当中有一个小于0时，；当中有两个小于0时，；故选：C．解题秘籍：本题考查绝对值的性质，解题的关键是掌握绝对值的性质，分情况讨论，找出所有情况．6．D思路引领：根据有理数的加法法则和减法法则逐一判断即可．解：A、若a＞0，b＞0，则a＋b＞0，故本选项结论正确，不符合题意；B、若a＜0，b＞0，则a－b＜0，故本选项结论正确，不符合题意；C、若a＜0，b＜0，则a－(－b)＜0，故本选项结论正确，不符合题意；D、若a＜0，b＜0，且＞ ，则a－b＜0，故本选项结论错误，符合题意．故选：D．解题秘籍：本题考查了有理数的加法，属于基础题型，熟练掌握加法法则是解题的关键．7．C思路引领：根据题意可得碳足迹数据标示为38克时，碳排放量之最小值与最大值分别为37.0和39.0克．再用最大值和最小值乘以90%就求出此产品碳足迹数据标示的所有可能情形．解：由题意得：碳排放量之最小值与最大值分别为37.0克和39.0克．∵此产品的碳排放量减少为原本的90%，∴37.0×90%＝33.3（克），39.0×90%＝35.1（克），∴此产品碳足迹数据标示为：34克或36克．故选：C．解题秘籍：本题主要考查有理数的乘法，解答的关键是理解清楚题意．8．D思路引领：由题可知,代入值前需先判断的大小，再进行运算方式选择即可．A、把x＝0，y＝-2代入得：0＞-2，则0+4=4，不符合题意；B、把x＝5，y＝-1代入得：5＞-1，则5+1=6，不符合题意；C、把x＝﹣3，y＝1代入得：-3＜1，则9-1=8，不符合题意；D、把x＝-1，y＝﹣1代入得：-1=-1，则1-（-1）=2，符合题意； 故选D．解题秘籍：本题主要考查了代数式求值及有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．9．C思路引领：①根据两点间距离进行计算即可；②利用路程除以速度即可；③分两种情况，点P在点B的右侧，点P在点B的左侧，由题意求出AP的长，再利用路程除以速度即可；④分两种情况，点P在点B的右侧，点P在点B的左侧，利用线段的中点性质进行计算即可．解：设点B对应的数是x，∵点A对应的数为8，且AB=12，∴8-x=12，∴x=-4，∴点B对应的数是-4，故①正确；由题意得：12÷2=6（秒），∴点P到达点B时，t=6，故②正确；分两种情况：当点P在点B的右侧时，∵AB=12，BP=2，∴AP=AB-BP=12-2=10，∴10÷2=5（秒），∴BP=2时，t=5，当点P在点B的左侧时，∵AB=12，BP=2，∴AP=AB+BP=12+2=14，∴14÷2=7（秒），∴BP=2时，t=7，综上所述，BP=2时，t=5或7，故③错误；分两种情况：当点P在点B的右侧时，∵M，N分别为AP，BP的中点，∴MP=AP，NP=BP，∴MN=MP+NP=AP+BP=AB=×12=6，当点P在点B的左侧时，∵M，N分别为AP，BP的中点，∴MP=AP，NP=BP，∴MN=MP-NP=AP-BP=AB=×12=6，∴在点P的运动过程中，线段MN的长度不变，故④正确；所以，上列结论中正确的有3个，故选：C．解题秘籍：本题考查了数轴，根据题目的已知条件并结合图形分析是解题的关键．10．D思路引领：通过观察发现：的个位数字是2，4，8，6四个一循环，所以根据，得出的个位数字与的个位数字相同；以3为底的幂的末位数字是3，9，7，1依次循环的．即可知的个位数字，从而得到221+311的末位数字．解：由题意可知，，，，，，，，，，即末位数字是每4个算式是一个周期，末位分别为2，4，8，6，，的末位数字与的末位数字相同，为2；由题意可知，，，，，，，以3为底的幂的末位数字是3，9，7，1依次循环的，，所以的个位数字是7，所以的个位数字是9，故选：D．解题秘籍：本题考查的是尾数特征，规律型：数字的变化类，根据题意找出数字循环的规律是解答此题的关键．11．＞思路引领：先把两个数进行化简，然后进行比较即可．【详解】解：，，∵，∴，∴，故答案为：＞．解题秘籍：本题考查了比较有理数的大小，解题的关键是掌握乘方和绝对值的计算方法．12．-5思路引领：根据新定义，将化简为−6−5×（−1）÷5，再根据有理数的混合运算法则解决此题．解：＝−6−5×（−1）÷5＝−6−（−5）÷5＝−6−（−1）＝−6＋1＝−5故答案为：−5．解题秘籍：本题主要考查有理数的大小比较、有理数的混合运算，熟练掌握有理数的大小关系、有理数的混合运算法则是解决本题的关键．13．-10思路引领：题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：得分为正，扣分为负，直接得出结论即可．解：在知识抢答比赛中，如果得20分记为+20分，那么扣10分记为−10分；故答案为：−10．解题秘籍：本题考查负数的意义及其应用，正确理解题意是解题的关键．14．思路引领：根据不等式的性质，根据题意判定的符号，进而利用绝对值运算化简求值即可．解：，同号， ，，，故答案为：．解题秘籍：本题考查代数式求值，涉及到不等式的性质和去绝对值运算，根据条件判定的符号是解决问题的关键．15．2思路引领：根据a、b互为相反数，c、d互为倒数可得a+b＝0、cd＝1，再结合b≠0可得a=-b即=-1，然后将它们代入计算即可．解：∵a，b互为相反数，c，d互为倒数，且b≠0，∴a+b＝0，cd＝1，a=-b，即=-1∴（a＋b）2020＋（cd）2021＋（）2022＝02020＋12021＋（-1）2022＝0+1+1＝2．故答案为：2．解题秘籍：本题主要考查了理数的混合运算、相反数、倒数等知识点，掌握相关定义是解答本题的关键．16．9思路引领：根据非负数的性质求出x，y的值，再代入计算即可．解：∵，∴，，∴，，∴，，∴ ，故答案为：9解题秘籍：本题主要考查了非负数的性质和有理数的乘方，熟练掌握运算法则是解答本题的关键．17．3思路引领：用“”表示正面朝上，用“”表示正面朝下，找出最少翻转次数能使硬币正面全部朝下的情况即可．解：用“”表示正面朝上，用“”表示正面朝下，开始时，第一次，第二次，第三次，至少翻转3次能使所有硬币都反面朝上，故答案为：3．解题秘籍：本题考查了正负数的应用，根据朝上和朝下的两种状态对应正负号，尝试满足题意的最次数是解题的关键．18．5×（5-1÷5）=24思路引领：根据，列出正确算式即可．解：5×（5-1÷5）=24，故答案为：5×（5-1÷5）=24．解题秘籍：本题考查了有理数的混合运用，解题关键是恰当的运用运算符号和括号列出准确算式．19．思路引领：利用材料中的“拆项法”解答即可．解：由题意可知，第n个式子为：故答案为：．解题秘籍：考查了规律型：数字的变化规律，有理数的混合运算．解题关键是通过观察，分析、归纳发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题．20．2021，-1.7，，0，0.2，|-9|，-6，；2021，0，|-9|，-6；0.2，；-1.7，．思路引领：由题意分别根据有理数、整数和正分数以及负分数的定义进行判断分类即可．解：有理数集合：{ 2021，-1.7，，0，0.2，|-9|，-6，…}；整数集合：{2021，0，|-9|，-6…}； 正分数集合：{0.2，…}； 负分数集合：{-1.7，…}．故答案为：2021，-1.7，，0，0.2，|-9|，-6，；2021，0，|-9|，-6；0.2，；-1.7，．解题秘籍：本题主要考查有理数的分类和性质，解答此题应熟知以下概念即有理数可分为正数、负数和0．21．思路引领：先根据相反数和绝对值的意义进行化简，然后根据利用数轴上的点表示数的方法画图，再根据数轴上右边的点表示的数总比左边的大求解即可．解：，，在数轴上表示各数如图所示：所以．解题秘籍：此题考查了相反数和绝对值的意义，利用数轴比较有理数的大小，熟记数轴的三要素是画图的关键，根据数轴比较有理数时要注意数对应点的位置．22．(1)84(2)(3)(4)(5)-7(6)-11思路引领：（1）先把除法转化为乘法，然后根据有理数的乘法运算法则进行计算即可得解；（2）把除法转化为乘法，带分数化为假分数，然后根据有理数的乘法运算法则进行计算即可得解；（3）把除法转化为乘法，然后根据有理数的乘法运算法则进行计算即可得解；（4）把除法转化为乘法，然后根据有理数的乘法运算法则进行计算即可得解；（5）先算括号里面的，再根据有理数的除法进行计算即可得解；（6）逆运用乘法分配律进行计算即可得解．（1）解：原式＝＝84；（2）解：原式＝＝；（3）解：原式；（4）解：原式＝；（5）解：原式；（6）解：原式＝﹣11．解题秘籍：本题考查了有理数的混合运算，乘除同一级运算，要按照从左到右的顺序依次进行运算，把带分数互为假分数约分更加简便．23．(1)冷库里的水果减少了35吨(2)一周前冷库里有水果125吨(3)这一周需付1620元装卸费思路引领：（1）根据有理数的加法，可得答案；（2）根据剩余的量加上减少的量，可得答案；（3）根据装卸单价乘以装卸的数量，可得答案．（1）解： ，答：冷库里的水果减少了35吨；（2）解：，答：一周前冷库里有水果125吨．（3）解：，，答：这一周需付1620元装卸费．解题秘籍：本题考查了正数和负数以及有理数的乘法运算的应用，解答本题的关键是明确正数和负数在题目中表示的实际意义．24．(1)不是；是(2)-8(3)−16；−10；−7；−2；−1；0思路引领：（1）根据好点的定义代入求解即可判断；（2）设在M点的左边【N，M】的好点对应的点为x，分别求出此点到点N和点M的距离，列出等式进行求解即可；（3）设点P所对应的点为m，分情况讨论即可．（1）解：∵点D到点A的距离是1，到点B的距离是2，∴点D到点B的距离是点D到点A的距离的2倍，即点D是【B，A】的好点，不是【A，B】的好点．故答案为：不是；是．（2）解：存在，理由如下：设在M点的左边【N，M】的好点Q对应的数为x，∵点M所表示的数为−2，点N所表示的数为4，∴点Q到点M的距离为−2−x，点Q到点N的距离为4−x，∵点Q是【N，M】的好点，∴点Q到点N的距离是点Q到点M的距离的2倍，即4−x＝2（−2−x），解得：x＝−8，∴【N，M】的好点所表示的数是-8．（3）解：设点P所对应的点为m（m＜2），分以下几种情况：∵点A所表示的数为−4，点B所表示的数为2，∴AP＝|m＋4|，BP＝|m−2|，|AB|＝6；①点P是【A，B】的好点，∴|m＋4|＝2|m−2|，解得m＝0或m＝8（舍）；②点P是【B，A】的好点，∴2|m＋4|＝|m−2|，解得m＝−10或m＝−2；③点A是【B，P】的好点，∴6＝2|m＋4|，解得m＝−1或m＝−7；④点A是【P，B】的好点，∴|m＋4|＝2×6，解得m＝8（舍）或m＝−16；⑤点B是【A，P】的好点，∴6＝2|m−2|，解得m＝−1或m＝5（舍）；⑥点B是【P，A】的好点，∴|m−2|＝2×6，解得m＝14（舍）或m＝−10；综上分析可知，点P表示的数是−16；−10；−7；−2；−1；0．解题秘籍：本题主要考查了一元一次方程的应用及数轴，解题关键是理解好点的定义，找到合适的等量关系列出方程，注意由好点的定义有不止一种情况，要注意分类讨论，第三问要考虑全面．25．（1）；（2）L2（4）+L2(16)=L2(64)；（3）；（4）思路引领：（1）根据定义写出各“劳格数”的值；（2）由（1）的结论直接得出结果；（3）根据定义归纳出一般性的结果；（4）根据（3）的结论进行计算即可．（1） L2（4）=2，L2(16)=4，L2(64)=6故答案为：（2） L2（4）+L2(16)=L2(64)故答案为：L2（4）+L2(16)=L2(64)（3）设则即La(M)+La(N)= La(M N)故答案为：（4） La（3）=0.5解题秘籍：本题考查了有理数乘方的概念，新定义概念，理解题意是解题的关键．26．（1）；（2）10；（3）图见解析．思路引领：（1）参考从A到B的记作方法即可得；（2）先分别求出A→B、B→C、C→D，再将相应数字的绝对值求和即可得；（3）根据题意中的规定方法和记作方法逐个路线分析即可得．（1）：先向右走3单位长度，再向上走4单位长度，则，：先向右走3单位长度，再向下走2单位长度，则，：先向右走1单位长度，再向下走2单位长度，则；（2）因为，所以快递员按所行走的路程为，，；（3）快递员到达图中的E处，快递员到达图中的F处，快递员到达图中的B处，快递员到达图中的P处，则P处的位置如图所示：解题秘籍：本题考查了正负数在实际生活中的应用、绝对值运算，读懂题干中的规定和记作方法是解题关键．