初中数学北师大版八年级上册第二章 实数2 平方根教学课件ppt

这是一份初中数学北师大版八年级上册第二章 实数2 平方根教学课件ppt，共22页。PPT课件主要包含了a的算术平方根，互为逆运算，平方根号，被开方数，读作根号a，a≥0，x2a，负数没有算术平方根，算术平方根的性质，答有意义的是等内容，欢迎下载使用。
1.了解算术平方根的概念，会用根号表示一个正数的算术平方根.
2.了解求一个正数的算术平方根与平方是互逆的运算,会求一个正数的算术平方根，并解决实际问题.
3.了解算术平方根的性质，培养分析能力.
上一节课，我们学会区分有理数和无理数：
有理数：有限小数或无限循环小数无理数：无限不循环小数
请大家根据勾股定理，结合图形完成填空：
， ， ， ．
x,y,z,w中哪些是有理数？哪些是无理数？你能表示这些数吗？x=? y=? z=? w=?
若正方形的面积如下，请填表：
思考：已知一个正数的平方，如何求这个正数？
一般地，如果一个正数 x 的平方等于a，即 x2＝a，那么这个正数 x 就叫做 a 的算术平方根，记为“ ”，读作“根号 a ”．a叫做被开方数.特别地，我们规定0的算术平方根是0，即 ． .
求算术平方根的方法： 非负数的算术平方根的运算与平方运算是互逆的运算，利用这个互逆运算关系求非负数的算术平方根．
x＝ ; y＝ ; z＝ ; w＝ .
1.一个正数的算术平方根有几个？
0的算术平方根有1个，是0.
2.0的算术平方根有几个？
3.-1有算术平方根吗？负数有算术平方根吗?
一个正数的算术平方根有1个.
(1)正数有一个正的算术平方根;(2)0的算术平方根是0;(3)负数没有算术平方根;
例：下列各式中哪些有意义？哪些无意义？为什么？
例2 ： 求下列各数的算术平方根：
注意：带分数化为假分数
解: (1)因为 所以 的算术平方根是3;
例3：自由下落物体下落的距离s(m)与下落时间t(s)的关系为s=4.9t2.有一铁球从19.6m的建筑物上自由下落，到达地面需要多长时间？
关于算术平方根的应用：1、确定带有平方或开方运算的等量关系式2、代入已知量求值
1. 化简 的结果是（　　）A．﹣4B．4C．±4D．2
2. 某数的算术平方根等于它本身，那么这个数一定是（　　）A. 0 B. 1C. 1或0 D. -1
3. 36的算术平方根是（　　）A. ±6B. 6C. -6 D. ±18
5.填空： (1) 一个数的算术平方根是3，则这个数是 . (2) 一个自然数的算术平方根为a，则这个自然数是___；和这个自然数相邻的下一个自然数是 . (3) 的算术平方根为 . (4) 2的算术平方根为____.
6. 求下列各数的算术平方根（1）25； （2） ；（3）0.36 ；（4）
解：(1)因为 ，所以25的算术平方根是5，即
(2)因为 ，所以 的算术平方根是 ，即
(3)因为 ，所以0.36的算术平方根是0.6，即
7.如图，从帐篷支撑竿AB的顶部A向地面拉一根绳子AC固定帐篷，若绳子的长度为8m，地面固定点C到帐篷支撑竿底部B的距离是6.4m，则帐篷支撑竿的高是多少？
解:设每块地板砖的边长为x m.由题意得 故每块地板砖的边长是0.5 m.
8.用大小完全相同的240块正方形地板砖，铺一间面积为60 m2的会议室的地面，每块地板砖的边长是多少？