初中数学北师大版八年级上册2 平方根教学ppt课件

这是一份初中数学北师大版八年级上册2 平方根教学ppt课件，共28页。PPT课件主要包含了完成下列表格，或-1，或-4，或-6，或-7，负根号a，填一填，平方根的性质，只有非负数才有平方根，算术平方根等内容，欢迎下载使用。
1、理解数的平方根的概念，能运用根号表示一个数的平方根；
2、能正确区分平方根与算术平方根的意义；
3、掌握用平方根运算,求某些数的平方根的方法
1.什么叫算术平方根？
2.算术平方根的性质有哪些？
正数的算术平方根是一个正数；0的算术平方根是0；负数没有算术平方根。
3.我们已经学习过哪些运算？它们中互为逆运算的是什么？
答：加法、减法、乘法、除法、乘方五种运算.
加法与减法互逆；乘法与除法互逆.
思考：乘方有没有逆运算？
想一想①9的算术平方根是____，____的平方是9。②平方等于16 的数有几个？平方等于0.64的数呢？
①（3；±3）②（2个，±4；2个，±0.8）
一般地，如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a 的平方根或二次方根.其中，正的平方根叫算术平方根。
平方根的表示方法、读法：
（1）因为（ ）2＝4，所以4的平方根是_____；（2）因为（ ）2＝9，所以9的平方根是______；（3）因为（ ）2＝25，所以25的平方根是_____；（4）因为（ ）2＝0，所以0的平方根是_______；（5）（ ）2= -4，所以 （有或没有）平方根.

1.正数有两个平方根，两个平方根互为相反数. 2.0的平方根还是0. 3.负数没有平方根.
一个正数a的两个平方根互为相反数
平方根与算术平方根的联系与区别
包含关系：平方根包含算术平方根，算术平方根是平方根的一种。
存在条件相同：平方根和算术平方根的被开方数都具有非负性
0的平方根和算术平方根都是0。
个数不同：一个正数有两个平方根，而一个正数的算术平方根只有一个。
平方与开平方互逆运算.
开平方与平方是什么关系？
例：求下列各数的平方根.
(1)64； (2) ；　(3)0.0004；(4) （-25）2 （5）11
解：（1）∵ (±8)2=64，∴64的平方根是±8， 即 = ±8.
（2） ∵ ， ∴ 的平方根是 ， 即 .
(3) ∵(±0.02)2=0.0004，∴0.0004的平方根是±0.02， 即 .
(4) ∵(±25)2=(-25)2， ∴(-25)2的平方根是±25， 即 .
(5)11的平方根是 .
不一定相等，只有当a≥0时，它们才相等.当a