北师大版八年级上册3 立方根教学课件ppt

这是一份北师大版八年级上册3 立方根教学课件ppt，共23页。PPT课件主要包含了平方根，平方根的性质，x327，-27没有，立方根的概念，根指数，被开方数，填出空格中相应的数，议一议，立方根的性质等内容，欢迎下载使用。
1、理解立方根的概念，掌握立方根的特性，会用符号表示一个数的立方根，会求一个数的立方根。
2、从实际出发，揭示立方根概念，领会立方根的求法。
3、体会立方与开立方的互逆关系，培养逆向思维能力。
一般地，如果一个数的平方等于 a，那么这个数叫做 a 的平方根或二次方根.
(1) 正数有两个平方根，两个平方根互为相反数.(2) 0 的平方根还是 0.(3) 负数没有平方根.
同学们，你们玩过魔方吗?
问题： 如果一个魔方由27个小立方体构成,它应该是几阶魔方?
解:设这个魔方为x阶,则:
因为 33 =27,
所以 x =3.
即这个魔方为 3 阶魔方.
思考：（1）3的立方等于多少？是否有其他的数， 它的立方也是27? （2）-3的立方等于多少？是否有其他的数， 它的立方也是-27?
一般地，一个数的立方等于a，这个数就叫做a的立方根，也叫做a的三次方根．记作 　　.
注意:这个根指数3是绝对不可省的.
(1)正数有几个立方根？(2)0有几个立方根？(3)负数有几个立方根？
一个正数有一个正的立方根；
一个负数有一个负的立方根，
每个数a都有一个立方根
立方根是它本身的数有1, -1, 0；平方根是它本身的数只有0；算术平方根是它本身的数有1，0.
思考：什么叫开平方？求一个数a的立方根的运算，叫做开平方.
解：(1) 因为（-4)3=-64 ，所以-64的立方根是-4，即
(2) 因为（ )3= ，所以 的立方根是 ，即
(3) 因为（ )3= = ，所以 的立方根是 ，即
(4) 因为（ 0.8 )3= 0.512 ，所以0.512的立方根是 0.8，即
(5) -7的立方根是
例：求下列各数的立方根:
方法：(1)求一个负数的立方根,可以先求出这个负数绝对值的立方根,然后再取它的相反数. (2)负号可从“根号内” 直接移到“根号外” .
平方根与立方根的联系与区别
1. 判断下列说法是否正确.
(1) 25的立方根是5; ( )
(2) 任何数的立方根都只有一个; ( )
(3) 如果一个数的立方根是这个数本身，那么这个数一定是零; ( )
(4)一个数的立方根不是正数就是负数; （ ）
(5) 0 的平方根和立方根都是 0 . ( )
2. -27的立方根是（ ）
A.3 B.-3 C. D.
4．一个数的立方根是负数，则这个数一定是( )A．正数　　　B．负数 C．0 D．正数或负数
5.下列说法中，正确的是（ ）A．一个有理数的平方根有两个，它们互为相反数B．一个有理数的立方根，不是正数就是负数C．负数没有立方根D．如果一个数的立方根是这个数本身，那么这个数一定是－1，0，1
6.下列判断正确的是（　　）A．64的立方根是 ±4B． 的立方根是1C． 的立方根是2D．如果 ＝a，则a＝0
解: 因为 600 + 129 = 729，729 的立方根是 9，所以正方体的棱长为 9 cm.
4. 将体积分别为 600 cm3和 129 cm3的长方体铁块，熔成一个正方体铁块，那么这个正方体的棱长是多少？