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    2.6 实数-2022-2023学年八年级数学上册同步教材教学精品课件(北师大版)
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    北师大版八年级上册第二章 实数6 实数教学ppt课件

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    这是一份北师大版八年级上册第二章 实数6 实数教学ppt课件,共23页。PPT课件主要包含了开不尽方的数,无理数的特征,按定义分,有理数,无理数,正有理数,负有理数,正无理数,负无理数,无限不循环小数等内容,欢迎下载使用。

    1、了解在有理数范围内的运算及运算法则、运算性质等在实数内仍然成立。
    2、能熟练地进行实数运算。
    3、在实数运算时,根据问题的要求取其近似值,转化有理数计算。
    (1)什么是有理数?有理数怎样分类?(2)什么是无理数?带根号的数都是无理数吗?(1)整数和分数统称为有理数;有理数可以分为整数和分数;也可以分为正有理数、0和负有理数.(2)无限不循环小数是无理数,带根号的数不一定是无理数.
    1.圆周率π及一些含有π的数(如2π-1)
    3.有一定的规律,但不循环的无限小数
    注意:带根号的数不一定是无理数
    (1)请把下列有理数写成小数的形式,你有什么发现?任何有理数都能写成有限小数和无限循环小数吗?(2)请用计算器把 和 写成小数的形式,你有什么发现?像这样的数我们把它叫什么数?你还能说出一些这样的数吗?
    事实上,任何一个有理数都可以写成有限小数或无限循环小数.
    反过来,任何有限小数或无限循环小数也都是有理数.
    无限不循环的小数 ---------- 叫做无理数.
    你能举出一些无理数吗?
    0.1010010001…〔两个1之间依次多1个0〕
    -168.3232232223…〔两个3之间依次多1个2〕
    思考: 我们将有理数和无理数统称为实数,仿照有理数的分类,据此你能给实数分类吗?
    有限小数或无限循环小数
    实数的分类有不同的方法,但不论用哪一种分类方法,都要做到不重不漏.
    1.3-π的绝对值是 .2.想一想:a是一个实数,它的相反数是 ,它的绝对值是 ,当a≠0时,它的倒数是 .
    在实数范围内 ,相反数、倒数、绝对值的意义和有理数范围内的相反数、倒数、绝对值的意义完全一样.
    与 互为相反数
    与 互为倒数
    1.相反数:a与-a互为相反数;0的相反数仍是0;2.倒数:当a≠0时,a与 互为倒数(0没有倒数);3.绝对值:正数的绝对值是它本身;负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0;即:
    实数和有理数一样,可以进行加、减、乘、除、乘方运算,而且有理数的运算法则与运算律对实数仍然使用.
    如图,直径为1个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动一周,圆上一点从原点到达A点,则点A的坐标为多少?
    无理数π可以用数轴上的点来表示.
    问题1: 无理数能在数轴上表示出来吗?
    每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示;反过来,数轴上的每一点都表示一个实数。 即实数和数轴上的点是一一对应的。 在数轴上的两个点,右边的点表示的实数总比左边的点表示的实数大。
    1.下列四个数中,无理数是(  )
    A. B. C. D.
    2.下列说法正确的是(  ) A.实数-a是负数 B.实数-a的相反数是a C.实数-a的绝对值是a D.|-a|一定是正数
    3.如图,以数轴的单位长度为边长作一个正方形,以表示数1的点为圆心,正方形的对角线长为半径画弧,交数轴于点A,则点A表示的数是(  )
    A . B. C. D.
    4、实数a,b在数轴上对应的点的位置如图所示,计算|a-b|的结果为(  )A.a+b B.a-b C.b-a D.-a-b
    6.(1)正实数的绝对值是_________,0的绝对值是_______,负实数的绝对值是_____________.
    7.把下列各数填入相应的集合内:
    (1)有理数集合:{ … }
    (2)无理数集合:{ … }
    (3)整数集合:{ … }
    (4)负数集合:{ … }
    (5)分数集合:{ … }
    (6)实数集合:{ …}
    8.实数 a,b 的位置如图化简 |a + b| – |a – b|
    解:由数轴可知,a+b<0,a-b<0,从而 原式=-(a+b)-[-(a-b)] = -a-b+(a-b) = -a-b+(a-b) = -a-b+a-b = -2b
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