北师大版八年级上册2 平面直角坐标系教学课件ppt

这是一份北师大版八年级上册2 平面直角坐标系教学课件ppt，共25页。PPT课件主要包含了数轴上的点，一一对应，数形结合，通常00为原点，横坐标，纵坐标，有序数对，第一象限，第二象限，第三象限等内容，欢迎下载使用。

1．理解平面直角坐标系的有关概念，体会数形结合思想，并能正确画出平面直角坐标系；
2．能在给定的直角坐标系中根据点的坐标描出点的位置、由点的位置写出点的坐标、根据点的坐标求出点到坐标轴及坐标原点的距离。
笛卡尔 ，法国著名哲学家，数学家。1596年出生于法国拉镇，法国巴黎普瓦捷大学毕业，获法律学位。数学方面的主要成就： 哲学专著《方法论》一书中的《几何学》，第一次将x看作点的横坐标，把y看作是点的纵坐标，将平面内的点与一种坐标对应起来。
如何确定平面上点的位置？
确定直线上点的位置：数轴
三要素：原点、单位长度、正方向
右图是某市旅游景点的示意图：1.你是怎样确定各个景点的位置的？2.“大成殿”在“科技大学”东、北各多少个格？碑林在科技大学东、北各多少个格？
(1)小红在旅游示意图上画上了方格，标上数字，如图所示，并用(0，0)表示科技大学的位置，用(5，7)表示中心广场的位置，那么钟楼的位置如何表示？(2，5)表示哪个地点的位置？(5，2)呢？
（3，8），（2，5）表示大成殿，（5，2）表示影月湖
(2)如果小亮和他的朋友在中心广场，并以中心广场为“原点”，做了如图所示的标记，那么你能表示 “碑林”的位置吗？“大成殿”的位置呢？
解：碑林的位置为(3 ，1)
大成殿的位置为(-3 ，-2)
在平面内画两条互相垂直的数轴,构成平面直角坐标系.
竖直的叫y轴或纵轴；y轴取向上为正方向
水平的叫x轴或横轴；x轴取向右为正方向
x轴与y轴的交点叫平面直角坐标系的原点.
x轴和y轴统称坐标轴，
练一练：下面四个图形中，是平面直角坐标系的是（ ）
3 2 1 -1 -2 -3
3 2 1-1-2-3
辨识平面直角坐标系的“三要素”： (1)两条数轴； (2)有公共原点； (3) 互相垂直.注意：一般取向上、向右为正方向.
这样P点的横坐标是-2，纵坐标是3，规定把横坐标写在前，纵坐标在后，记作：P(-2，3)P(-2，3)就叫作点P在平面直角坐标系中的坐标，简称点P的坐标.
思考：如图点P如何表示呢？
后由P点向y轴画垂线，垂足N在y轴上的坐标是3. 称为P点的纵坐标.
先由P点向x轴画垂线，垂足M在x轴上的坐标是是-2；称为P点的横坐标.
1.对于平面直角坐标系中的点又该如何用有序数对表示呢？
括号放两边、逗号放中间、先横而后纵
2. 在平面直角坐标系中找点A(3,-2).
由坐标找点的方法： (1)先找到表示横坐标与纵坐标的点； (2)然后过这两点分别作x轴与y轴的垂线； (3)垂线的交点就是该坐标对应的点.
练一练:分别过点A, B, C, D, E , F.作x轴、y轴作垂线，并写出它们的坐标。
A( , )
B( , )
C( , )
D( , )
E( , )
X轴作垂线的长为0不用作
在平面直角坐标系中，点与实数之间有何关系？
在直角坐标系中，对于平面上的任意一点，都有唯一的一个有序实数对（即点的坐标）与它对应；反过来，对于任意一个有序实数对，都有平面上唯一的一点与它对应。
两条坐标轴将坐标平面分成了四部分：右上方的部分叫做第一象限；其他三部分按逆时针方向依次叫做第二象限、第三象限和第四象限.
注意：坐标轴上的点不属于任何象限
活动1: 观察坐标系,填写各象限内的点的坐标的特征：
活动2.观察坐标系,填写坐标轴上的点的坐标的特征：
坐标轴上的点不属于任何象限
练一练：1.在平面直角坐标系中，点（1,-5）所在的象限是（ ） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限2.在平面直角坐标系中，若A（a,-b）在第一象限内，则点B（a,b） 所在的象限是 .
3.已知点P(a+1,b+2),若点P在x轴上，则b的值为 ，若点P在y轴上，则a的值为 ，若点P在原点上，则a= ,b= .
1．在平面直角坐标系中，点B(－5，－3)到y轴的距离为( )A．5　　　　B．－5　　　C．3　　　　D．－3
2．在长方形ABCD中，点A，B，C的坐标分别是(0，0)，(5，0)，(5，3)，点D的坐标是( )A．(0，5) B．(5，0) C．(0，3) D．(3，0)
3．如果P(x＋3，x－4)在x轴上，则x的值为( )A．3 B．－3 C．－4 D．4
4．在平面直角坐标系内，有一点P(a，b)，若ab＝0，则点P的位置在( )A．原点 B．x轴上C．y轴上 D．坐标轴上
5．如图，在平面直角坐标系中，点O是原点，点A在x轴上，点B在y轴上，点O的坐标是 ，点A的坐标是 ，点B的坐标是 ．6．若点P(x，y)在第二象限，且|x|＝2，|y|＝3，则点P的坐标是 ．
7.写出图中点A，B，C，D，E，F，O的坐标．
解：观察图形易知 A(2，3)， B(3，2)， C(－2，1)， D(－1，－2)， E(2.5，0)， F(0，－2)， O(0，0)．
8．如图，在平面直角坐标系中，点B，C的坐标分别为(0，0)和(4，0)，写出点A，D，E，F，G的坐标，并指出它们所在的象限．
解：因为B，C两点坐标分别为(0，0)和(4，0)，所以A(－2，3)，D(6，1)，E(5，3)，F(3，2)，G(1，5)，其中点D，E，F，G在第一象限，点A在第二象限.