北师大版第三章 位置与坐标2 平面直角坐标系教学ppt课件

这是一份北师大版第三章 位置与坐标2 平面直角坐标系教学ppt课件，共29页。PPT课件主要包含了确定平面内点的位置，两条数轴，垂直且有公共原点，建立平面直角坐标系，第一象限，第二象限，第三象限，第四象限，-4-2，点到坐标轴的距离等内容，欢迎下载使用。
1、知道与坐标轴平行的直线上点的坐标的特征
2、掌握直角坐标系点的对称特征
3、通过由点确定坐标到根据坐标描点的转化过程，进一步培养学生的能力。
4、通过生动有趣的教学活动，发展学生的合情推理能力和丰富的情感。
根据点所在位置，用“+” “-”或“0”填表
你知道A、B两点到X轴和y轴的距离是多少吗？
点A（2,3）到x轴的距离是 ，到y轴的距离是 .
点B（-5,4）到x轴的距离是 ，到y轴的距离是 .
点C（-2,-3）到x轴的距离是 ，到y轴的距离是 .
点D（2,3）到x轴的距离是 ，到y轴的距离是 .
点P（x,y)到x轴的距离为∣y∣,到y轴的距离为∣x∣.例如，点A（－3，4）到x轴的距离为4，到y轴的距离为3．
注意：点P（x,y)到两轴的距离是一个非负数．例如点A（－3，4）到y轴的距离为3而不是－3
例:在直角坐标系中描出下列各点，并将各组内的点用线段依次连接起来.
① D（- 3，5），E（- 7，3）， C（1，3），D（- 3，5）；② F（- 6，3），G（- 6，0）， A（0，0），B（0，3）；观察所描出的图形，它像什么？
解:连接起来的图形像“房子”
线段AG上的点都在x轴上，它们的纵坐标都等于0;线段AB上的点都在y轴上，它们的横坐标都等于0.
(1)D(-3,5)，E(-7,3)，C(1,3)，D(-3,5)；(2)F(-6,3)，G(-6,0)， A(0,0)，B(0,3)；
1.图形中哪些点在坐标轴上，它们的坐标有什么特点?
在x轴上的点，纵坐标等于0.
在y轴上的点，横坐标等于0.
线段EC平行于x轴，点E和点C的纵坐标相同.线段EC上其他点的纵坐标也相同，都是3.
2.线段 EC 与 x 轴有什么位置关系？点 E 和点 C 的坐标有什么特点？线段 EC 上其他点的坐标呢？
与 x轴 平行的直线上的点，纵坐标相同，即y相同。
点F和点G的横坐标相同，线段FG与y轴平行.
(3)通过以上两个问题，你发现了什么？
与 y轴 平行的直线上的点，横坐标相同，即x相同 。
3.点 F 和点G 的横坐标有什么共同特点，线段 FG 与 y 轴有怎样的位置关系？
“平行于两轴的直线上的点”的坐标特征：
平行于x轴直线上的点纵坐标相同
平行于y轴直线上的点横坐标相同
纵坐标相同的点的连线平行于x轴
横坐标相同的点的连线平行于y轴
探究：描出下列各点A(5,5) B(3,3) C(2，2) D(-2，-2) E(-4，-4)
大家发现这些点有什么特点？
横纵坐标相同的点在一、三象限的角平分线上
探究：描出下列各点A(-4,4) B(-2,2) C(4，-4) D( 3，-3)
横纵坐标互为相反数的点在二、四象限的角平分线上
各象限的角平分线上的点的坐标特点： 
y = x 或y-x=0
y = - x或y+x=0
探究：分别写出图中点A、B、C、D的坐标。观察图形，并回答问题
点A与点B的位置有什么特点?点A与点B的坐标有什么关系?
点A与点C的位置有什么特点?点A与点C的坐标有什么关系?
点B与点C的位置有什么特点?点B与点C的坐标有什么关系?
平面直角坐标系中对称点的坐标特征
点A与点B关于X轴对称
横坐标相同,纵坐标互为相反数
点A与点C关于Y轴对称
纵坐标相同,横坐标互为相反数
点B与点C关于原点对称
横坐标、纵坐标均互为相反数
⑴ x轴上的点，纵坐标为0。 y轴上的点，横坐标为0。 ⑵ 第一、三象限夹角平分线上的点，纵横坐标相等。 第二、四象限夹角平分线上的点，纵横坐标互为相反数。 ⑶与x轴平行（或与y轴垂直）的直线上的点纵坐标都相同。 与y轴平行（或与x轴垂直）的直线上的点横坐标都相同。
特殊位置的点的坐标特点：
⑷关于x轴对称的点横坐标相同、纵坐标互为相反数。 关于y轴对称的点纵坐标相同、横坐标互为相反数。 关于原点对称的点纵横坐标都互为相反数。 ⑸平面直角坐标系中有一点P(a , b)，点P到x轴的距离是这个点的纵坐标的绝对值；点P到y轴的距离是这个点的横坐标的绝对值.
1. 点A(m＋3，m＋1)在x轴上，则A点的坐标为(　　)A．(0，-2) B．(2，0) C．(4，0) D．(0，-4)
2. 点A(n＋6，n-1)在y轴上，则A点的坐标为(　　)A．(0，-7) B．(-7，0) C．(5，0) D．(0，-5)
3.如果同一直角坐标系下两个点的横坐标相同，那么过这两点的直线（ ） A.平行于x轴 B.平行于 y轴 C.经过原点 D.以上都不对
4．若点P在第四象限，且点P到x轴的距离为1，到y轴的距离为3，则点P的坐标为( ) A．(3，－1) B．(－3，1) C．(1，－3) D．(－1，3)
5．在直角坐标系中，下列各点在y轴上的是( ) A．(0，3) B．(－3，0) C．(－1，2) D．(－2，－3)
6．点P(m＋3，m＋1)在直角坐标系的x轴上，则点P的坐标为( ) A．(0，－2) B．(2，0) C．(4，0) D．(0，－4)
7.若第二象限内的点P（x，y）满足|x|=3,y2=25，则点P的坐标是___________.
8．点N(x，y)的坐标满足xy＜0，则点N在第________象限； 9. 点P(m＋2，m－4)一定不在第______象限．
10.已知点P(x＋6，x－4)在y轴上，则点P 的坐标是__________．
11.若 mn=0，则点 P（m，n）必定在 上. 12.已知点 P（a，b），Q（3，6），且 PQ∥x轴，则b的值为 .
13．已知点P(3m－6，m＋1)，试分别根据下列条件，求出点P的坐标：(1)点P在y轴上；
解：(1)因为点P(3m－6，m＋1)在y轴上，所以3m－6＝0，解得m＝2.所以m＋1＝2＋1＝3.所以点P的坐标为(0，3)．
(2)因为点P(3m－6，m＋1)在x轴上，所以m＋1＝0，解得m＝－1.所以3m－6＝3×(－1)－6＝－9.所以点P的坐标为(－9，0)．
13．已知点P(3m－6，m＋1)，试分别根据下列条件，求出点P的坐标：
(3)因为点P(3m－6，m＋1)的纵坐标比横坐标大5，所以m＋1－(3m－6)＝5，解得m＝1.所以3m－6＝3×1－6＝－3，m＋1＝1＋1＝2.所以点P的坐标为(－3，2)．
(3)点P的纵坐标比横坐标大5；
(4)因为点P(3m－6，m＋1)在过点A(－1，2)且与x轴平行的直线上，所以m＋1＝2，解得m＝1.所以3m－6＝3×1－6＝－3.所以点P的坐标为(－3，2)．
(4)点P在过点A(－1，2)且与x轴平行的直线上．