小学数学北师大版六年级下册圆锥的体积教案

圆锥的体积教案

《圆锥的体积》教学设计

学习目标:

1、经历圆锥体积计算公式的推导过程，理解并掌握圆锥体积的计算方法，能灵活正确计算圆锥体积。

2、能运用圆锥体积的计算方法，解决相关的问题，增强学生的运用意识。

3、进一步丰富对空间的认识，加强知识间的联系，发展学生的推理能力。

4、能积极参加试验活动，增强探索数学问题，解决实际问题的好奇心。

重点难点:

重点：圆锥的体积计算（巧算）。

难点：理解圆锥体积与圆柱体积的关系。

学法指导:

  1、找8套(每组一套)等底等高的圆柱和圆锥，通过动手操作，得出圆锥和圆柱体积之间的关系。

  2、等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，或者圆锥体积是圆柱体积的1/3　。

一、课前铺垫。

1. 怎样探讨圆柱的体积，怎样计算？

• 一个圆柱的底面积是60平方分米，高是15分米，体积是多少立方分米？

• 已知圆柱的底面半径、底面直径、底面周长和高怎样分别计算圆柱的体积呢？（教师归纳板书）

二、自主探究新知。  

1. 提出问题：课件出示一个圆锥形麦堆，怎样计算麦堆的体积？

如何计算圆锥的体积呢？

• 圆锥的体积和圆柱的体积有联系吗？有什么样的关系？ 
• 2、探索新知。

利用空圆柱和空圆锥，你想做什么实验？ 

• 观察空圆柱和空圆锥有什么特点？然后动手操作。（每小组6

人，每2人合作实验一次，每次做好记录。）

• 你发现了什么？

• 课件展示归纳。
• 你应该注意什么？

三、       知识运用。

1. 一个圆柱的体积是315立方厘米，与它等底等高的圆锥的体积是多少？
2. 一个圆锥的体积是15立方分米，与它等底等高的圆柱的体积是多少？

3、试一试：    

如果小麦堆的底面半径为2米，高为1.5米。小麦堆的体积是多少立方米？如果每立方米小麦约重750千克，这堆小麦重多少吨？（计算过程中能约分的要先约分）

4、解决问题。

①、       一个圆锥的底面直径是4分米，高是9分米，它的体积是多少？

②、       一个圆锥的底面周长是18.84分米，高是9分米，它的体积是多少？

归纳：计算圆锥体积的不同类型。

四、实践运用。

1、 操作：     

拿出2块完全一样的圆柱体橡皮泥，把其中一块捏成与圆柱的底面积相等的圆锥（捏完后，橡皮泥都没有剩余），交流捏成的圆锥和圆柱间的联系。

2、操作： 

拿出2块完全一样的圆柱体橡皮泥，把其中一块捏成与圆柱的高相等的圆锥（捏完后，橡皮泥都没有剩余），交流捏成的圆锥和圆柱间的联系。

五、拓展提高。

1、想一想：     

把一个圆柱削成一个最大的圆锥，应削去圆柱体积的（     ） ，削去的部分是剩余部分的（    ）

2、思考1：

当圆锥的底面积、底面半径、底面直径、底面周长、高任意一种量扩大或缩小一定的倍数时，体积又会发生怎样的变化？

3、思考2： 

当已知圆锥的体积和高，怎样计算它的底面积、底面半径、底面直径、底面周长呢？

六：说说本节课有哪些收获？

附：板书设计：

圆锥的体积 

圆锥———圆柱

(等底等高)

V圆锥=1∕3sh

=1∕3πr²h

=1∕3π(d÷2)²h

=1∕3=π(c÷π÷2)²h

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