2020-2021学年1.5.2 科学记数法教案

教学目标

1、  借助生活中的事物感受大数。

2、  了解科学记数法的意义，会用科学记数法表示大于10和小于-10的数；已知用科学记数法表示的数，会写出原来的数；会解决与科学记数法有关的实际问题。

3、  通过科学记数法的学习，让学生体会从多种角度感受大数，促使学生重视大数的现实意义，从而体会数学“转化思想”。

教学重点

掌握科学记数法表示大数的方法，会根据科学记数法写出原来的数。

教学难点

探索归纳出科学记数法中10的指数与整数位之间的关系。

教学过程（师生活动）

设计意图

情境引入

问题1、多媒体投影太阳与地球的图片：太阳半径约696000千米，太阳与地球的最大距离是152100000千米，光速约300000000米/秒，你能想办法估计太阳光照射到地球需要多少秒吗？

问题2、目前世界上有多少人口呢？你能一下子准确的读出和写出它吗？

显然这些数据的读和写都比较困难的，有没有一种简单的方式来表示它们呢？

通过彩色图片的引入，激发学生对简单方法表示数产生学习兴趣，点燃激情。

自主学习

问题1、你能用乘方表示并计算出它们的结果吗？你能发现10的次数和结果中0的个数有什么关系吗？10的指数与运算结果的位数有什么关系呢？

问题2、的意义是什么？它与运算结果中0的个数有什么关系？与运算结果的位数有什么关系？

归纳：一般的，等于10…0（在1的后面有n个0），也就是0的个数与n相等，等于结果的位数减去1.

问题3、刚才投影的图片中的这些大数能这样表示吗？怎样表示？有什么规律？

例如：696 000=6.96×100 000=6.96×

300 000 00=3×100 000 000=3×

归纳：像上面这样，把一个大于10的数表示成a×的形式（其中a大于或等于1且小于10，n是正整数），使用的是科学记数法。

问题4、你能说说科学记数法有什么要求？对于小于-10的数也可以用科学记数法表示吗？

1、通过一系列具体的问题，层层深入，激发学生的求知欲。

2、通过学生熟悉的乘方的意义，让学生了解到可以简单的表示一些大数。

3、有的学生自学有一定难度，教师一定要教会学生看书，认真思考、探究，也可以给予适当的启发。

4、培养学生分析、解决、归纳问题的能力。

合作探究

问题1、多媒体显示教科书第53页的例5，用科学记数法表示下列各数：1000000,57000000，-123000000000.

小组相互交流：你是用什么方法求出来的？

一个大数用科学记数表示同学们会表示了，反过来，已知一个用科学记数表示的数，你能知道它的原数是多少吗？

问题2、多媒体显示补充例题：下列科学记数法表示的数原数是什么？

（1）3.2×       （2）－6×

小组相互交流：你是怎样求出来的？

1、把问题再次交给学生，使学生再一次体会科学记数法的意义。

2、通过小组的相互交流，让学习能力较强的学生帮助学习能力较弱的学生。

展示交流

问题1、在上面的例题中同学们有哪些方法，同别的组展示交流一下。

问题2、如果一个数是8位整数，用科学记数法表示它时，10的指数是多少？如果一个数有18位整数呢？

问题3、用科学记数法表示：

（1）1234567.89     （2）-560000.056

问题4、等号左边的整数位数与右边10的指数有什么关系？

归纳：用科学记数法表示一个n位整数，其中10的指数是n-1.反过来，将科学记数法记的数还原时，整数位数是10的指数n+1.

1、让学生通过交流学习，掌握不同的求科学记数法的方法，开拓学生的思维，一题多解，例如数整数位的个数，数10…0，0的个数，移动小数点的位置。让学生学会选择适当的方法做题。

2、通过学生的合作学习，让学生归纳出用科学记数表示时,n与整数位的关系是n=整位数－1，整数位=n＋1，达到了知识的升华，使所学知识得以巩固，加深对科学记数法的理解。

课堂练习

做一做：教科书第45页练习

学生分组演板，评讲纠错。

课堂小结

今天你有哪些收获呢？你还有什么不明白的地方需要同学们帮忙解释吗？

培养学生对科学记数法知识点的归纳能力和对知识进行概括的语言表达能力，鼓励学生从数学知识、数学方法和数学情感等方面进行自我评价。

课后作业

1、  教科书第47页习题1.5第4、5、9、10题

2、  备选题：一个人大约每天要喝1.2升水，中国约有14亿人，大约每天总共要喝多少升水？用科学记数法表示这个结果，那全世界70亿人呢？

课后反思

1、本节课一开始的情境创设----彩色图片的投影 ，给学生以美的感觉，激发学生的求知欲，通过的意义和规律的复习，使学生明白一些大于10的数也可以这样表示，但究竟该怎么表示，有什么规律？可以通过自主学习和小组讨论来解决这一难点，也使学生明白一点大于10的数可以表示成a×的形式，其中1a < 10，n是正整数，这就是科学记数法。

2、在教学设计中，充分发挥了学生的主观能动性，通过自主学习、小组讨论、交流展示，生生间、师生间的相互合作，解决了本节课的重点与难点，让每个学生能从同伴的交流中获益，同时也培养了学生的合作意识，提高了学生的动手、动口能力、多向思维能力和归纳能力。

3、书的例题只有一题，即用科学记数法表示大数，至于已经用科学记数法表示的数，它的原数是什么这种例题，书上并没有出现，为此教学时增加补充例题，更进一步地让学理解指数n与整数位的关系：n=整数位－1

4、数感不是短时间就能培养的，我们在教学中应充分挖掘学生的能力，让学生通过观察、计算、演练进一步体会数感。